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Strong approximation of solutions of stochastic differential equations with time-irregular coefficients via randomized euler algorithm

引用

APPLIED NUMERICAL MATHEMATICS 2014年 78卷 80-94页

作者： Przybylowicz, Pawel Morkisz, Pawel AGH Univ Sci & Technol Fac Appl Math PL-30059 Krakow Poland

We investigate pointwise approximation of the solution of a scalar stochastic differential equation in case when drift coefficient is a Caratheodory mapping and diffusion coefficient is only piecewise Holder continuous with Holder exponent rho is an element of (0, 1 vertical bar. Since under imposed assumptions drift is only measurable with respect to the time variable, the classical euler algorithm does not converge in general to the solution of such equation. We give a construction of the randomized euler scheme and prove that it has the error O(n(-min{rho.1/2})), where n is the number of discretization points. We also investigate the optimality of the defined algorithm. (C) 2013 IMACS. Published by Elsevier B.V. All rights reserved.

关键词： Stochastic Caratheodory differential equations euler algorithm euler-integral algorithm Monte Carlo methods Optimal algorithm

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