检索结果-内蒙古大学图书馆

四川师范大学学报（自然科学版） 2016年第5期39卷 634-638页

作者：周德川吴雅丽王芳贵四川师范大学数学与软件科学学院四川成都610066

R-模M称为fp-投射模是指对所有的有限表现模N,都有Ext^1_R(M,N)=0.证明每个模是fp-投射模当且仅当每个有限表现模是内射模,也证明当R是左Noether环时,则每个模是fp-投射模当且仅当R是半单环.而当R是左凝聚环时,每个模是fp-投射模当且仅... 详细信息

R-模M称为fp-投射模是指对所有的有限表现模N,都有Ext^1_R(M,N)=0.证明每个模是fp-投射模当且仅当每个有限表现模是内射模,也证明当R是左Noether环时,则每个模是fp-投射模当且仅当R是半单环.而当R是左凝聚环时,每个模是fp-投射模当且仅当R是VN-正则环且是左自内射环.然后进一步揭示了fp-投射模的子模的性质,引入了左fp-遗传环的概念.证明R是左fp-遗传环当且仅当每个有限表现模的内射维数至多为1.

关键词： fp-投射模左G-半单环左fp-遗传环

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fp-投射模与强Gfp-内射模

FP-投射模与强GFP-内射模

引用

作者：吴雅丽四川师范大学

学位级别：硕士

本文主要研究了fp-投射模和强Gfp-内射模.R-模M称为fp-投射模是指对所有的有限表现模N,都有ExtR1(M,N)=0；E是强Gfp-内射模是指任意R-模B的任意有限表现子模A,任何A到E的同态能提升为B到E的同态.在第二章中给出了fp-投射模及强Gfp-内射... 详细信息

本文主要研究了fp-投射模和强Gfp-内射模.R-模M称为fp-投射模是指对所有的有限表现模N,都有ExtR1(M,N)=0；E是强Gfp-内射模是指任意R-模B的任意有限表现子模A,任何A到E的同态能提升为B到E的同态.在第二章中给出了fp-投射模及强Gfp-内射模的等价刻画及其基本性质.在第三章中证明了每个模是fp-投射模当且仅当每个模是强Gfp-内射模；当且仅当每个有限表现模是内射模.也证明了当R是左Noether环时,则每个模是fp-投射模(强Gfp-内射模)当且仅当R是半单环.而当R是左凝聚环时,每个模是fp-投射模(强Gfp-内射模)当且仅当R是VN-正则环且是左自内射环.然后引入了左fp-遗传环的概念.证明了R是左fp-遗传环当且仅当每个有限表现模的内射维数至多为1.最后定义了模的强左fp-投射维数及环的强左fp-投射维数,证明了R的强左fp-投射维数为0当且仅当每个模是fp-投射模.R的强左fp-投射维数至多为1当且仅当R是左fp-遗传环.

关键词： fp-投射模强Gfp-内射模左G-半单环左fp-遗传环

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Gorenstein fp-投射模及其稳定性

引用

山东大学学报（理学版） 2019年第12期54卷 79-85,96页

作者：张瑜赵仁育西北师范大学数学与统计学院

作为fp-投射模的推广,引入了Gorenstein fp-投射模的概念。给出了Gorenstein fp-投射模的一些性质和等价刻画,研究了Gorenstein fp-投射模类的稳定性。

关键词： fp-投射模 Gorenstein fp-投射模 Gfp-闭环稳定性

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环变换下的fp-投射模与fp-内射模

引用

西南大学学报（自然科学版） 2010年第12期32卷 111-114页

作者：尚文亮西北师范大学数学与信息科学学院兰州730070

环与模的扩张问题是环与模范畴研究中的基本问题之一.由环同态诱导的环变换,可使一个环上的模获得另外一个环上的模结构.在许多环扩张下,投射性和内射性都是保持的,也可以通过环变换进行传递.作为其推广,主要讨论在环变换下fp-投射模与... 详细信息

环与模的扩张问题是环与模范畴研究中的基本问题之一.由环同态诱导的环变换,可使一个环上的模获得另外一个环上的模结构.在许多环扩张下,投射性和内射性都是保持的,也可以通过环变换进行传递.作为其推广,主要讨论在环变换下fp-投射模与fp-内射模的性质的传递.

关键词：环变换 fp-投射模 fp-内射模 M-序列

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（强）Gorenstein fp-投射模

（强）Gorenstein FP-投射模

引用

作者：张瑜西北师范大学

学位级别：硕士

作为fp-内射模的推广,Gao和Wang引入了 Gorenstein fp-内射模的概念,研究了 Gorenstein fp-内射模的一些性质.受此启发,作为fp-投射模的推广,本文引入并研究Gorenstein fp-投射模与n-强Gorenstein fp-投射模.全文主要分为三个部分.首先... 详细信息

作为fp-内射模的推广,Gao和Wang引入了 Gorenstein fp-内射模的概念,研究了 Gorenstein fp-内射模的一些性质.受此启发,作为fp-投射模的推广,本文引入并研究Gorenstein fp-投射模与n-强Gorenstein fp-投射模.全文主要分为三个部分.首先,我们引入了 Gorenstein fp-投射模的概念,给出了 Gorenstein fp-投射模的一些性质和等价刻画,讨论了 Gorenstein fp-投射模与相关模类之间的关系,利用Gorenstein fp-投射模刻画了一些环类,研究了 Gorenstein fp-投射模类的稳定性.其次,引入了模的Gorenstein fp-投射维数,给出模的Gorenstein fp-投射维数的等价刻画.研究了模的fp-投射合冲和模的Gorenstein fp-投射合冲之间的关系.最后,引入了 n-强Gorenstein fp-投射模的概念,给出n-强Gorenstein fp-投射模的一些等价刻画,讨论该模类与相关模类之间的关系.