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A numerical algorithm for singular optimal LQ control systems

NUMERICAL algorithmS 2009年第4期51卷 477-500页

作者： Delgado-Tellez, Marina Ibort, Alberto Univ Carlos III Madrid Dept Matemat Madrid Spain

A numerical algorithm to obtain the consistent conditions satisfied by singular arcs for singular linear-quadratic optimal control problems is presented. The algorithm is based on the Presymplectic constraint algorithm (PCA) by Gotay-Nester (Gotay et al., J Math Phys 19:2388-2399, 1978;Volckaert and Aeyels 1999) that allows to solve presymplectic Hamiltonian systems and that provides a geometrical framework to the Dirac-Bergmann theory of constraints for singular Lagrangian systems (Dirac, Can J Math 2:129-148, 1950). The numerical implementation of the algorithm is based on the singular value decomposition that, on each step, allows to construct a semi-explicit system. Several examples and experiments are discussed, among them a family of arbitrary large singular LQ systems with index 2 and a family of examples of arbitrary large index, all of them exhibiting stable behaviour.

关键词： Singular optimal control theory Implicit differential equations geometrical constraint algorithm Numerical algorithms

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