检索结果-内蒙古大学图书馆

统计与决策 2023年第5期39卷 27-33页

作者：舒婷罗幼喜胡超竹李翰芳湖北工业大学、理学院武汉430068

在含潜变量的纵向数据混合效应模型应用中,通常包含大量截尾数据,若直接采用一般贝叶斯Tobit分位回归模型,参数估计的马尔科夫链蒙特卡罗抽样算法将会极其复杂,造成计算效率低下且估计结果偏差较大。同时,在高维情形下,由于受大量未知... 详细信息

在含潜变量的纵向数据混合效应模型应用中,通常包含大量截尾数据,若直接采用一般贝叶斯Tobit分位回归模型,参数估计的马尔科夫链蒙特卡罗抽样算法将会极其复杂,造成计算效率低下且估计结果偏差较大。同时,在高维情形下,由于受大量未知随机效应的干扰,固定效应中关键变量的选择与系数估计变得更为困难。为了解决上述问题,文章提出了一种新的双Adaptive Lasso惩罚贝叶斯Tobit分位回归方法,主要研究响应变量左删失情形下高维纵向数据的变量选择与参数估计问题。通过将Adaptive Lasso惩罚同时引入固定效应与随机效应的先验分布中,构造了参数估计的gibbs抽样算法。蒙特卡罗模拟结果表明,新方法较无惩罚法和Lasso惩罚法在重要变量选择及系数估计上均更占优势。

关键词：删失混合效应模型 Adaptive Lasso惩罚 Tobit分位回归 gibbs抽样算法贝叶斯方法

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部分线性变系数模型的贝叶斯复合分位数回归

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广西师范大学学报（自然科学版） 2024年第5期42卷 117-129页

作者：李灿杨建波李荣贵州民族大学数据科学与信息工程学院贵州贵阳550025

部分线性变系数模型由参数和非参数2部分组成,具有适应范围广和解释性强双重优点。针对该模型的参数估计问题,采用B样条方法逼近非参数部分的未知光滑函数,进而利用复合非对称拉普拉斯分布实现贝叶斯复合分位数回归,并基于gibbs抽样算... 详细信息

部分线性变系数模型由参数和非参数2部分组成,具有适应范围广和解释性强双重优点。针对该模型的参数估计问题,采用B样条方法逼近非参数部分的未知光滑函数,进而利用复合非对称拉普拉斯分布实现贝叶斯复合分位数回归,并基于gibbs抽样算法推导出所有未知参数的后验分布,以获取参数的估计值。通过数值模拟对贝叶斯复合分位数回归与贝叶斯分位数回归、贝叶斯线性回归参数估计效果进行比较分析,结果显示:当误差服从非正态分布时,在均方误差准则下,贝叶斯复合分位数回归估计表现更优。基于上述3种方法对实例数据进行预测分析,结果表明:在平均绝对偏差和均方误差预测意义下,基于贝叶斯复合分位数回归的预测效果更好。

关键词：部分线性变系数模型 B样条贝叶斯复合分位数回归均方误差 gibbs抽样算法

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函数型累积Logistic回归模型研究与应用

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华中师范大学学报（自然科学版） 2023年第2期57卷 185-194页

作者：罗幼喜邓楠胡超竹李翰芳湖北工业大学理学院武汉430068

该文针对响应变量为有序多分类标量数据,协变量为函数型数据构建函数型累积Logistic回归模型,并在贝叶斯分析框架下构造gibbs抽样算法解决参数估计问题.具体解决流程为:首先,通过潜变量连接有序响应变量与函数协变量间的关系,同时对回... 详细信息

该文针对响应变量为有序多分类标量数据,协变量为函数型数据构建函数型累积Logistic回归模型,并在贝叶斯分析框架下构造gibbs抽样算法解决参数估计问题.具体解决流程为:首先,通过潜变量连接有序响应变量与函数协变量间的关系,同时对回归系数函数和回归函数型自变量选取主成分基函数进行展开,设置潜变量模型误差项服从Logistic分布.再利用Polya-Gamma变换解决模型似然函数的复杂性,并求得回归系数展开系数的后验分布从而构建gibbs抽样算法.最后将该方法应用与模拟数据和实际空气质量指数(AQI)的分析,结果显示能较好地对模拟数据和空气质量指数(AQI)污染状况进行分类.

关键词：函数型数据主成分分析累积Logistic回归 Polya-Gamma变换 gibbs抽样算法

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林分径级分布预测模型参数的贝叶斯法估计--以金沟岭林场样地数据为例

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东北林业大学学报 2017年第6期45卷 30-35页

作者：于汝川张青岳朝方亢新刚北京林业大学北京100083 德国巴登-符腾堡州林业科学研究院

以吉林省金沟岭林场云冷杉针阔混交异龄林26块检查法样地的5次观测数据为基础,建立转移矩阵模型对一定周期的林分径级分布进行预测。分别利用经典统计学方法和贝叶斯方法对转移矩阵模型的参数进行估计,建立了固定参数的矩阵模型和贝叶... 详细信息

以吉林省金沟岭林场云冷杉针阔混交异龄林26块检查法样地的5次观测数据为基础,建立转移矩阵模型对一定周期的林分径级分布进行预测。分别利用经典统计学方法和贝叶斯方法对转移矩阵模型的参数进行估计,建立了固定参数的矩阵模型和贝叶斯矩阵模型,并对两种模型的预测效果进行对比。结果显示,固定参数的转移矩阵模型对林分径级分布的预测值比实际值偏高,贝叶斯模型的预测结果更接近林分的实际径级分布,证明了贝叶斯参数估计方法比固定参数平均的方法所建模型具有更高的预测精度。

关键词：转移矩阵模型林分径级分布贝叶斯统计 MCMC方法 gibbs抽样算法

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面板数据贝叶斯双惩罚分位回归方法研究

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广西师范大学学报（自然科学版） 2022年第1期40卷 150-165页

作者：舒婷罗幼喜李翰芳湖北工业大学理学院湖北武汉430068

在面板数据混合效应模型中,大量未知随机效应的存在,给模型参数估计带来极大困难;同时随机误差的分布未知,不同分布下的随机误差会增加模型计算的复杂度,对固定效应与随机效应系数的变量选择与估计带来困难。为了解决这一问题,本文建立... 详细信息

在面板数据混合效应模型中,大量未知随机效应的存在,给模型参数估计带来极大困难;同时随机误差的分布未知,不同分布下的随机误差会增加模型计算的复杂度,对固定效应与随机效应系数的变量选择与估计带来困难。为了解决这一问题,本文建立贝叶斯双Adaptive Lasso分位回归模型,将Adaptive Lasso惩罚函数同时引入到含固定效应与随机效应的面板数据中,构造参数估计的gibbs抽样算法。蒙特卡罗模拟结果表明,该方法不仅能准确估计不同面板数据模型的参数系数,还能对重要变量进行选择。

关键词：双Adaptive Lasso惩罚 gibbs抽样算法分位回归随机效应贝叶斯方法

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基于贝叶斯方法的随机效应面板数据模型研究

基于贝叶斯方法的随机效应面板数据模型研究

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作者：李翰芳华中师范大学

学位级别：博士

面板数据模型是当前经济及统计学界使用最广泛的模型之一,本论文在贝叶斯框架下分别探讨了含随机效应面板数据的均值回归和分位回归模型中参数估计与变量选择问题。全文共建立了四种模型,包括面板数据的贝叶斯均值回归模型、贝叶斯正则... 详细信息

面板数据模型是当前经济及统计学界使用最广泛的模型之一,本论文在贝叶斯框架下分别探讨了含随机效应面板数据的均值回归和分位回归模型中参数估计与变量选择问题。全文共建立了四种模型,包括面板数据的贝叶斯均值回归模型、贝叶斯正则化均值回归模型、非参数贝叶斯分位回归模型、贝叶斯正则化分位回归模型。全面探讨了这四种模型下参数估计,重要解释变量选择等问题。并在不同先验和随机误差分布假设下,构造了六种抽样算法,且分别在理论、模拟和实际数据分析三个方面进行了论证与分析,主要成果有:首先,对于面板数据的贝叶斯均值回归模型,假设误差项和个体效应均服从正态分布,回归系数有正态先验,其它参数取无信息先验的条件下推导出了各个参数的后验分布,由于后验分布都来自常见分布,从而提出了参数估计的gibbs抽样算法。通过计算机模拟研究,将本文提出的方法与已有常用估计方法进行了比较。最后,利用本节的方法对美国工资调查实际数据进行了均值回归建模分析。其次,对于面板数据模的贝叶斯正则化均值回归模型,本论文从贝叶斯惩罚也即贝叶斯正则化的角度探讨了回归模型中重要解释变量挑选问题。通过假设回归系数先验为拉普拉斯分布来代替正态先验,构造了与Lasso估计相等价的面板数据贝叶斯Lasso估计,并给出了相应的MH抽样算法。考虑到MH算法中提议分布不易选取,本文利用积分恒等式构造了更易于实施的gibbs抽样算法。由于不同的解释变量在回归中所处的地位和作用是不同的,施加相同的惩罚系数对重要解释变量会产生较大偏差,本文对贝叶斯Lasso估计进行了改进,提出了与Adaptive Lasso相等价的贝叶斯Adaptive Lasso估计。该估计可以自动捕捉解释变量信息,并自动采取不同的惩罚系数。在不同模型下,通过计算机模拟数据,本文将一般的Lasso惩罚法、Adaptive Lasso惩罚法与本文所提出的两种贝叶斯惩罚法进行了比较。结采品示两种贝叶斯惩罚法要优于一般Lasso和Adaptive Lasso惩罚法。最后,利用本节两种贝叶斯正则化方法对考虑交互效应的美国工资调查数据进行了参数估计和变量选择。再次,对于面板数据的非参数贝叶斯分位回归模型,通过对随机误差放宽假设条件,即仅在分位数为0的约束之下,引入一种双层有限混合正态分布,混合比例参数采用广泛灵活的Stick-Breaking先验,使其更能够获取复杂数据的分布信息。通过引入双层潜变量将较为复杂的似然函数进行重构,极大减小了计算负担。根据推导出的各待估参数条件后验分布,提出参数估计的gibbs抽样算法。当数据分布信息较为复杂时,非参数贝叶斯分位回归比参数分位回归更具有优势,灵活性更强。通过五种不同的数据生产模型,在不同的随机误差下进行了模拟,将非参数贝叶斯分位回归同参数贝叶斯分位回归等方法在中位点和极端分位点进行了比较。最后,利用贝叶斯分位回归方法对美国工资调查数据在多个分位点处进行了建模分析。最后,对于基于贝叶斯正则化的面板数据分位回归模型,在假设响应变量为非对称拉普拉斯分布基础上,对其进行分解,构造了常见分布假设下的贝叶斯分层分位回归模型,解决了非对称拉普拉斯分布无共轭先验给抽样算法设计带来的困难。通过对回归系数假设合适的先验信息分别构造了与Lasso和Adaptive Lasso相等价的贝叶斯正则化分位回归估计。利用积分恒等式和辅助变量引入,构造了参数估计的切片gibbs抽样算法。然后通过模拟仿真数据将普通分位回归、Lasso分位回归、贝叶斯分位回归和本文提出的两种贝叶斯正则化分位回归方法进行了比较。还将本文提出的6种方法在运行时间和计算速度上进行了展示与比较。最后,利用两种贝叶斯正则化分位回归方法对考虑交互效应的美国工资调查数据在多个分位点处进行了参数估计与模型选择。在本文最后,还对本文提出的各种方法优缺点及应用前提进行了总结,提出了进一步可研究的工作和方向。

关键词：面板数据模型贝叶斯方法变量选择正则化分位回归 gibbs抽样算法

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基于项目反应模型的试卷质量分析及学生能力评估

基于项目反应模型的试卷质量分析及学生能力评估

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作者：马双东北师范大学

学位级别：硕士

项目反应模型是当今教育测量使用最广泛的模型.它是借助测试成绩数据,来分析问卷题目质量或者被测试者的潜在心理特征(latent trait)的数学模型,其意义在于可以指导项目筛选和测验编制,同时可以评估被测试者在相应项目上的潜在能力.本... 详细信息

项目反应模型是当今教育测量使用最广泛的模型.它是借助测试成绩数据,来分析问卷题目质量或者被测试者的潜在心理特征(latent trait)的数学模型,其意义在于可以指导项目筛选和测验编制,同时可以评估被测试者在相应项目上的潜在能力. 本文首先对项目反应模型进行了简介,之后详细阐述了模型的参数估计及gibbs抽样算法,其中gibbs抽样算法在参数估计中占据了重要地位,本文对gibbs抽样算法的执行过程、收敛状况及初值的选取均作了叙述.最后,将此模型应用于实际,对110个学生进行了数学测验,收集其回答数据,通过此模型对试题质量水平进行了细致的分析,同时也可以从中评估出不同学生对学习数学的潜在能力.

关键词：项目反应模型潜在特质项目反应曲线项目参数 gibbs抽样算法贝叶斯估计

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股指限手后我国股指期现货间波动、跳跃效应的实证研究

股指限手后我国股指期现货间波动、跳跃效应的实证研究

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作者：杨辉暨南大学

学位级别：硕士

本文将研究视角锁定于股指限手后我国股指期现货间波动、跳跃效应的差异性。方法上采用了SV-N随机波动率模型和SVCJ模型(跳跃——扩散模型),并通过以gibbs等抽样算法为代表的MCMC方法分别估计出了考察期内的三大股指期现货的潜在瞬时波... 详细信息

本文将研究视角锁定于股指限手后我国股指期现货间波动、跳跃效应的差异性。方法上采用了SV-N随机波动率模型和SVCJ模型(跳跃——扩散模型),并通过以gibbs等抽样算法为代表的MCMC方法分别估计出了考察期内的三大股指期现货的潜在瞬时波动率以及SVCJ模型中的各个参数。通过比较研究潜在瞬时波动率以及SVCJ模型中的诸如跳跃强度、跳跃幅度、连续波动均值、均值回归速度等参数指标比较分析了期现货市场连续波动层面与跳跃波动层面的差异性。实证结果表明:(1)股指限手后股指期货潜在瞬时波动率骤降,有效地降低了股指期货对现货市场的波动溢出传导效应,而且根据SVCJ模型的实证结果,在考察期内,期指波动率要比现货低的现象普遍存在;(2)而在跳跃层面,蓝筹板块期指比股指更具跳跃性,即期指相对于股指的上跳幅度和概率更大,实现了大盘蓝筹板块期指对股指的估值修复引领作用;(3)考察期内期现货市场的杠杆效应不显著。最后,则提出相关政策建议、未来展望以及本研究的不足和改进方向。

关键词：股指期现货市场 SVCJ模型跳跃强度潜在瞬时波动率 gibbs抽样算法

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用网络的方式识别生物基因序列motif

用网络的方式识别生物基因序列motif

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作者：许诗蓉苏州大学

学位级别：硕士

基因在转录的过程中,往往受到位于基因上游的一些DNA序列片段的控制。这些片段通常很短,并且表现出很明显的保守性,我们称其为motif。如何识别生物基因序列motif是现代生物信息学研究的重要课题之一。识别motif的方法很多,其中gibbs抽... 详细信息

基因在转录的过程中,往往受到位于基因上游的一些DNA序列片段的控制。这些片段通常很短,并且表现出很明显的保守性,我们称其为motif。如何识别生物基因序列motif是现代生物信息学研究的重要课题之一。识别motif的方法很多,其中gibbs抽样算法和EM算法是较为成熟和有效的方法。然而这些传统方法却存在着一些局限:如计算量大,导致处理基因序列时只能识别有限数目的motif;某些统计模型往往只适用于特定条件下的motif,缺乏一般性。2006年Jiang等借助EM算法和随机网络的结合的混合随机网络算法和同年Frankin等提出把随机网络和调整了的参数流算法结合的MotifCut算法。这些算法克服以往传统算法的局限性,并且取得了较好的识别效果。本文着重研究了MotifCut算法的理论基础,对算法中网络结点间的边的权重的确定进行了改进,并结合识别包含CRP结合位点的DNA序列的基因数据给出了对比研究,结果表明我们的改进措施有效地提高了识别率。

关键词：生物基因序列motif gibbs抽样算法 EM算法混合随机网络算法 MotifCut算法

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区间删失数据下比例优势模型的贝叶斯方法和变量选择

区间删失数据下比例优势模型的贝叶斯方法和变量选择

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作者：高译文长春工业大学

学位级别：硕士

区间删失数据通常出现在许多领域,如人口统计学、流行病学和医学研究。在这类研究中,参与者通常会进行周期性的观察或检查,观察到的兴趣失效时间是准确的,但已知是在一定的间隔内。例如,参与者感染艾滋病毒的时间间隔通常是由该参与者... 详细信息

区间删失数据通常出现在许多领域,如人口统计学、流行病学和医学研究。在这类研究中,参与者通常会进行周期性的观察或检查,观察到的兴趣失效时间是准确的,但已知是在一定的间隔内。例如,参与者感染艾滋病毒的时间间隔通常是由该参与者最后一次呈阴性的检查时间和第一次呈阳性的检查时间组成的。生存分析中普遍存在着大量高维数据,使用贝叶斯理论进行变量选择具有研究意义。第一部分主要研究了I型区间删失数据下比例优势模型的贝叶斯变量选择。首先以单调样条函数和Poisson过程数据扩增来构造贝叶斯比例优势模型,并使用gibbs抽样方法进行后验分布的计算。通过增加样本量,得到的参数估计效果逐渐提升。实证分析选择1995年香港威廉斯亲王医院糖尿病注册研究项目,研究对象为Ⅱ型糖尿病患者心脏衰竭。第二部分主要研究了II型区间删失数据下比例优势模型的贝叶斯变量选择。首先通过引入单调样条函数构建II型区间删失数据的泊松扩增似然函数,基于spike-and-slab先验推导出后验分布并给出gibbs抽样方法。数值模拟结果表明,在样本量提升的情况下,参数估计效果显著提升。基于此方法将其应用到转换模型中,在实证分析中,使用2003年尼日利亚人口与健康调查产生的儿童死亡率数据,研究影响儿童死亡最大的因素。第三部分主要研究了部分区间删失数据下比例优势模型的贝叶斯变量选择。部分区间删失数据相比于II型区间删失数据更复杂,因其含有精确时间数据。需要通过引入新的单调样条函数对精确时间的似然函数进行泊松扩增。在贝叶斯框架下对全似然函数的扩增函数使用gibbs抽样方法给出后验。在数值模拟中,本文在样本量提升的情况下,参数估计效果显著提升。实证分析选取1989年比利时的纵向牙科数据,研究46号恒磨牙状况的影响因素。

关键词：区间删失数据部分区间删失数据比例优势模型贝叶斯变量选择 gibbs抽样算法

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