检索结果-内蒙古大学图书馆

吉林大学学报(理学版) 2025年第2期63卷 353-359页

作者：徐森荣汪为赵嘉江苏大学数学科学学院江苏镇江212013 南通大学理学院江苏南通226019

首先,通过给定一个hom-李代数及其表示,证明hom-李代数上的强拟迹函数可以诱导3-hom-李代数及其表示,从而证明hom-李代数上的广义Reynolds算子也是诱导3-hom-李代数上的广义Reynolds算子;其次,研究hom-NS-李代数和广义Reynolds算子的相... 详细信息

首先,通过给定一个hom-李代数及其表示,证明hom-李代数上的强拟迹函数可以诱导3-hom-李代数及其表示,从而证明hom-李代数上的广义Reynolds算子也是诱导3-hom-李代数上的广义Reynolds算子;其次,研究hom-NS-李代数和广义Reynolds算子的相互导出性质,并给出相应范畴的伴随关系.

关键词： hom-李代数广义Reynolds算子 3-hom-李代数 hom-NS-李代数

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hom-李代数诱导3-hom-李代数及其低阶上同调

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东北师大学报(自然科学版) 2025年第1期57卷 1-6页

作者：徐森荣赵嘉江苏大学数学科学学院江苏镇江212013 南通大学理学院江苏南通226019

通过引入hom-李代数上的拟迹函数概念,证明拟迹函数可以诱导3-hom-李代数.给出了保积hom-李代数上的线性函数诱导保积3-hom-李代数的一个充分条件,在此条件下研究了平凡表示及伴随表示情形时,hom-李代数和线性函数诱导的3-hom-李代数之... 详细信息

通过引入hom-李代数上的拟迹函数概念,证明拟迹函数可以诱导3-hom-李代数.给出了保积hom-李代数上的线性函数诱导保积3-hom-李代数的一个充分条件,在此条件下研究了平凡表示及伴随表示情形时,hom-李代数和线性函数诱导的3-hom-李代数之间低阶上同调的对应关系.

关键词： hom-李代数 3-hom-李代数线性函数上同调

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hom-李代数的广义导子

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数学学报（中文版） 2015年第4期58卷 551-558页

作者：周佳牛艳君陈良云吉林农业大学信息技术学院长春130118 长春工程学院理学院长春130012 东北师范大学数学与统计学院长春130024

给出hom-李代数L的广义导子代数、拟导子代数和中心导子代数的一些基本性质.进一步地,有GDer(L)=QDer(L)+QC(L).同时,得到QDer(L)可以嵌入并成为一个更大的hom-李代数的导子.

关键词： hom-李代数广义导子拟导子型心

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hom-李代数表示的一个补充（英文）

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数学进展 2019年第5期48卷 555-564页

作者：熊桢宜春学院数学与计算机科学学院

本文给出了hom-李代数上新的一系列上边缘算子,证明了这些上边缘算子所对应的上同调群都是同构的.接着,本文研究了这些上边缘算子的性质,得到:向量空间g上的hom-李代数结构与Λg~*■V上的一系列上边缘算子是一一对应的.

关键词： hom-李代数表示上边缘算子

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hom-李代数和Quasi-hom-李代数的不可约表示

Hom-李代数和Quasi-Hom-李代数的不可约表示

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作者：樊秋莉河南大学

学位级别：硕士

hom-李代数是一种广义李代数,它是在研究李代数的形变时,特别是研究Witt代数和Virasoro代数的形变时被提出的.hom-李代数的结构理论已经得到了充分的研究,但对它的表示的理论研究还比较少.本文旨在研究hom-李代数的表示理论,具体地,本... 详细信息

hom-李代数是一种广义李代数,它是在研究李代数的形变时,特别是研究Witt代数和Virasoro代数的形变时被提出的.hom-李代数的结构理论已经得到了充分的研究,但对它的表示的理论研究还比较少.本文旨在研究hom-李代数的表示理论,具体地,本文主要研究几类hom型Lie代数的不可约表示,包括hom型的扭Heisenberg-Virasoro代数,hom型的Virasoro代数和Quasi-hom型的Virasoro代数.首先,我们根据扭Heisenberg-Virasoro代数上的不可约的Harish-Chandra模,诱导出hom型的扭Heisenberg-Virasoro代数上的不可约模;其次,我们对hom型的Virasoro代数的不可分解Harish-Chandra模的中间序列模进行了分类;最后,我们对Quasi-hom型Virasoro代数上的不可分解Harish-Chandra模的中间序列模进行了分类.

关键词： hom-李代数 Virasoro代数 Quasi-hom-李代数 Harish-Chandra模

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hom-李代数的1/2-双导子

Hom-李代数的1/2-双导子

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作者：赵权哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

δ-导子的概念最早是由Filippov提出的,当δ=1时,就是通常的导子;当δ=1/2时,就是代数的形心元素。因此,δ-导子可看成导子和形心概念的推广。双导子的概念起源于结合环理论,它与一类特殊的线性映射有着密切联系。2021年,Yuan等人提出... 详细信息

δ-导子的概念最早是由Filippov提出的,当δ=1时,就是通常的导子;当δ=1/2时,就是代数的形心元素。因此,δ-导子可看成导子和形心概念的推广。双导子的概念起源于结合环理论,它与一类特殊的线性映射有着密切联系。2021年,Yuan等人提出李代数的δ-双导子的概念,并建立了李代数的1/2-双导子与转置Poisson代数之间的关系。同年,Yuan等人又给出hom-李代数的双导子的概念。本文主要研究hom-李代数的1/2-双导子的一些性质及应用。1.提出hom-李代数的δ-双导子的概念,其中δ是任意非零复数。然后给出hom-李代数的δ-双导子的一些性质及应用。2.建立hom-李代数的1/2-双导子与转置hom-Poisson代数之间的联系,并得到以下结论:(1)维数大于1的hom-李代数如果没有非零的1/2-双导子,则它上的转置hom-Poisson代数结构都是平凡的。(2)hom-李代数上每一个非零的既对称又结合的1/2-双导子都唯一地确定一个非平凡的转置hom-Poisson代数结构。因此,要确定一个hom-李代数的非平凡的转置hom-Poisson代数结构,只需要研究它的1/2-双导子。3.作为例子,分别计算了三个典型的hom-李代数即q-形变Witt代数,W(2,2)代数和Heisenberg-Virasoro代数的1/2-双导子,得到它们的1/2-双导子都是平凡的,因此,它们都没有非平凡的转置hom-Poisson代数结构。最后,列举一个具有非平凡的1/2-双导子的三维hom-李代数,并对其上的转置hom-Poisson代数结构进行了分类。

关键词： hom-李代数 δ-双导子 1/2-双导子转置hom-Poisson代数

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hom-李代数的研究

Hom-李代数的研究

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作者：付慧丽黑龙江大学

学位级别：硕士

由于物理和李代数的双重需要,人们开始对hom-李代数进行研究并将它作为研究Witt代数和Virasoro代数变形的一部分.hom-李代数的部分性质被许多重要的代数引用.众所周知,homm-李代数是李代数的推广,对于李代数可以研究其导子和中心扩张等... 详细信息

由于物理和李代数的双重需要,人们开始对hom-李代数进行研究并将它作为研究Witt代数和Virasoro代数变形的一部分.hom-李代数的部分性质被许多重要的代数引用.众所周知,homm-李代数是李代数的推广,对于李代数可以研究其导子和中心扩张等,对于hom-李代数也可在这些方面进行研究.本文主要研究了hom-李代数(gt(2,C),αa)的导子和中心扩张. 在本文中,首先,介绍了hom-李代数的产生的背景,意义和发展状况.其次,回忆了一些基础知识,介绍了hom-李代数(gt(2,C),αa)的导代数的一些相关定理和结论.最后,回忆了二上循环的概念，进一步确定了hom-李代数(gl(2,C),α)的中心扩张,证明它的中心扩张是平凡的.

关键词：李代数 hom-李代数导子代数二上循环

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扭Schrodinger-Virasoro代数上hom-李代数结构

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数学学报（中文版） 2023年第4期66卷 739-746页

作者：陈秋帆吴桐上海海事大学数学系上海201306

原Schrodinger-Virasoro代数是一类重要的无限维李代数,它是在非平衡统计物理的背景下计算Schrodinger群作用共变n-点函数时引入的.扭SchrodingerVirasoro代数是原Schrodinger-Virasoro代数的扭形变.hom-李代数是一类满足反对称和hom-Jacobi等式的非结合代数.本文主要研究扭Schrodinger-Virasoro代数上hom-李代数结构,确定了扭Schrodinger-Virasoro代数上存在非平凡的hom-李代数结构.

关键词：扭Schrodinger-Virasoro代数 hom-李代数自同态

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李代数W(2,2)上的hom-李代数结构

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数学学报（中文版） 2020年第4期63卷 403-408页

作者：陈海波赖丹丹刘东上海立信会计金融学院统计与数学学院上海201620 湖州师范学院理学院湖州313000

李代数W(2,2)是一类重要的无限维李代数,它是在研究权为2的向量生成的顶点算子代数的过程当中提出来的.hom-李代数是指同时具备代数结构和李代数结构的一类代数,并且乘法与李代数乘法运算满足Leibniz法则.本文确定了李代数W(2,2)上的hom... 详细信息

李代数W(2,2)是一类重要的无限维李代数,它是在研究权为2的向量生成的顶点算子代数的过程当中提出来的.hom-李代数是指同时具备代数结构和李代数结构的一类代数,并且乘法与李代数乘法运算满足Leibniz法则.本文确定了李代数W(2,2)上的hom-李代数结构.主要结论是李代数W(2,2)上没有非平凡的hom-李代数结构.本文的研究结果对于W(2,2)代数的进一步研究有一定的帮助作用.

关键词：李代数W(2 2) hom-李代数自同态

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扭Heisenberg-Virasoro代数上hom-李代数结构

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数学年刊（A辑） 2020年第3期41卷 299-308页

作者：乐露娜童文静刘东湖州师范学院理学院浙江湖州313000

hom-李代数是一类满足反对称和hom-Jacobi等式的非结合代数.扭Heisenberg-Virasoro代数是次数不超过1的微分算子代数的中心扩张,它是一类重要的无限维李代数,与一些曲线的模空间有关.文章主要研究扭Heisenberg-Virasoro代数上hom-李代... 详细信息

hom-李代数是一类满足反对称和hom-Jacobi等式的非结合代数.扭Heisenberg-Virasoro代数是次数不超过1的微分算子代数的中心扩张,它是一类重要的无限维李代数,与一些曲线的模空间有关.文章主要研究扭Heisenberg-Virasoro代数上hom-李代数结构,确定了扭Heisenberg-Virasoro代数上存在非平凡的hom-李代数结构.

关键词：扭Heisenberg-Virasoro代数 hom-李代数自同态

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