检索结果-内蒙古大学图书馆

河南师范大学学报（自然科学版） 2010年第5期38卷 11-14页

作者：赵文正王璐河南师范大学数学与信息科学学院

讨论了Yetter-Drinfeld模范畴中的hopf模代数,并且研究了Yetter-Drinfeld模范畴上的hopf模代数的结构,并证明了Yetter-Drinfeld模范畴中的hopf模代数同构于Yetter-Drinfeld模范畴中smash积.

关键词： Yetter-Drinfeld模范畴 hopf模代数 hopf代数

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若干类hopf代数上的Rota-Baxter代数结构

若干类Hopf代数上的Rota-Baxter代数结构

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作者：程诚曲阜师范大学

学位级别：硕士

本文主要研究了若干类hopf弋数上的Rota-Baxter代数结构,将H为hopf弋数的情况推广到H为hopf(余)拟群的情况,以及推广到乘子hopf(?)代数和弱hopf(?)弋数的情况,并得出几个主要结论.将H推广到hopf(余)拟群的情况,可得以下结论：(1)设H是Ho... 详细信息

本文主要研究了若干类hopf弋数上的Rota-Baxter代数结构,将H为hopf弋数的情况推广到H为hopf(余)拟群的情况,以及推广到乘子hopf(?)代数和弱hopf(?)弋数的情况,并得出几个主要结论.将H推广到hopf(余)拟群的情况,可得以下结论： (1)设H是hopf(余)拟群,(M,φ)是hopf:以群,(M,P))是一右拟H-hopf(?)模代数,则P是一个权为-1的Rot a-Baxter代数.其中P是M到MH的投射,MH={m∈M|ρM(m)=m(?)1H}. (2)设(M,φ)是一右(余)拟F-hopf(?)模代数,μ满足结合律,其中H为hopf(?)拟群,则有M#H是右拟H-hopf(?)模代数,且作用如下：其中h,k∈H,m∈M,因此P(m#h)=m#ε(h)1H是权为-1的Rota-Baxter算子.将H推广到乘子hopf(?)弋数,可得到：设A是乘子hopf代数,M是右乘子hopf模,(M,μ)是A上的一个右乘子hopf(?)模代数,则(M,F)是权为-1的Rota-Baxter代数.推广到弱hopf代数上可得到：设A是弱hopf代数,M是右弱hopf模,(M,α)是一个右弱hopf模代数,则(M,E)是权为-1的Rota-Baxter代数.

关键词： Hopt模 hopf模代数乘子hopf代数弱hopf代数 Rota-Baxter代数 hopf(余)拟群拟H-hopf模代数

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Yetter-Drinfeld模范畴上的hopf模代数结构与Yetter-Drinfeld模范畴中交叉余积

Yetter-Drinfeld模范畴上的Hopf模代数结构与Yetter-Drinfeld模范...

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作者：王璐河南师范大学

学位级别：硕士

在这篇论文中，主要讨论了两类问题：一方面讨论了Yetter-Drinfeld模范畴中的hopf模代数的结构，并且证明了所有的smash积都是Yetter-Drinfeld模范畴上的hopf模代数；另一方面是Yetter-Drinfeld模范畴上的交叉余积。\n 本文共分三章... 详细信息

在这篇论文中，主要讨论了两类问题：一方面讨论了Yetter-Drinfeld模范畴中的hopf模代数的结构，并且证明了所有的smash积都是Yetter-Drinfeld模范畴上的hopf模代数；另一方面是Yetter-Drinfeld模范畴上的交叉余积。\n 本文共分三章：\n 在第一章中，我们主要简单的介绍了hopf代数的研究背景和本文研究问题的来源及意义。\n 在第二章中，讨论了对于给定的一个hopf模代数，在什么条件下成为Yetter-Drinfeld模范畴上的hopf模代数，并且研究了Yetter-Drinfeld模范畴上的hopf模代数的结构，并证明了Yetter-Drinfeld模范畴中的hopf模代数等价于smash积，从而给出了smash积的一种新的刻划。\n 在第三章中，首先给出了在Yetter-Drinfeld模范畴中右H-hopf模余代数的概念，并且研究了在Yetter-Drinfeld模范畴中，右H-hopf模余代数的结构；其次，将通常条件下的Cleft余扩张的定义，推广到了Yetter-Drinfeld模范畴中.我们可以看到，在Yetter-Drinfeld模范畴中，Cleft余扩张就是一个右H-hopf模余代数；最后，证明了在Yetter-Drinfeld模范畴中交叉余积成为右H-hopf模余代数的充分必要条件。

关键词： Yetter-Drinfeld模范畴 hopf模代数 hopf模余代数 Cleft余扩张交叉余积

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hopf模代数的根

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首都师范大学学报（自然科学版） 2005年第2期26卷 12-15页

作者：侯波首都师范大学数学系

我们构造了hopf模代数的一种H根———JH 根.并证明了它是所有极大弱正则H左理想之交,也是所有H本原理想之交.特别。

关键词： hopf模代数 hopf模代数 Jacobson根本原理想左理想子代数正则极大

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hopf模代数结构

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复旦学报（自然科学版） 1998年第5期37卷 651-654页

作者：崔杰吴章清复旦大学数学研究所

引进hopf模代数的概念，研究了hopf模代数的结构，证明了hopf模代数等价于Smash积，从而给出了Smash积的一种新的刻划．

关键词：余模代数 hopf模 hopf模代数 Smash积

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hopf模代数结构的刻划

Hopf模代数结构的刻划

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作者：崔杰复旦大学

学位级别：硕士

该文给出了hopf模代数的定义,完整地给出了hopf模代数的结构,并证明了hopf模代数等价于Smash积,从而给出了Smash积的一种新刻划.该文共分两个部分.第一部分给出了一些预备知识及一些相关的结论;第二部分则推证了hopf模代数的相关结论.

关键词：余模代数 hopf模 hopf模代数 Smash积中文图法分类

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关于非交换hopf-Galois扩张

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中山大学学报（自然科学版） 2000年第3期39卷 11-14页

作者：姜小龙中山大学数学研究所广东广州510275

设 H为有限hopf代数 ,B为交换环 ,H0 为交换、余交换的有限hopf代数范畴 ,C为交换环范畴 ,A为交换群范畴 .证明所有H hopf Golois扩张的同构类集合E(H ,B)定义一个范畴H0

关键词： hopf模代数范畴函子非交换hopf-Galois扩张

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hopf模代数的投射性与平坦性

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科学通报 1997年第4期42卷 359-362页

作者：王顶国曲阜师范大学数学与计算机科学系曲阜273165

hopf代数是代数学的一个活跃分支。给出一个H-模代数A,hopf代数理论的一个重要课题是研究代数A,不动子代数A^H及Smash积A#H三者代数性质之间的关系。我们知道,若A/A^H是H-Galois扩张,则_A^HA是投射模(见文献[1]中定理1.7或文献[2]中定理... 详细信息

hopf代数是代数学的一个活跃分支。给出一个H-模代数A,hopf代数理论的一个重要课题是研究代数A,不动子代数A^H及Smash积A#H三者代数性质之间的关系。我们知道,若A/A^H是H-Galois扩张,则_A^HA是投射模(见文献[1]中定理1.7或文献[2]中定理1.2′)。这启发我们研究在什么条件下_A^HA是投射模或平坦模。

关键词： hopf模代数 Smash积投射性平坦性 hopf代数

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hopf模代数与根理论(英文)

引用

菏泽师专学报 1997年第2期19卷 28-35页

作者：王顶国曲阜师范大学数学与计算机科学系

设H是一个hopf代数,本文的目的是系统建立H—模代数的H—根理论。特别地,引入并研究了超幂零H—根、下H—根及特殊H—根,证明了Jacobson H—根是特殊H—根。本文可作为进一步研究hopf模代数根理论的框架。

关键词： hopf模代数根理论下H-根特殊H-根

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模代数的hopf-Jacobson根

引用

科学通报 1995年第13期40卷 1168-1171页

作者：蔡传仁孙建华扬州大学师范学院数学系扬州225002

Fisher在文献中讨论了hopf模代数的hopf-Jacobson根,其中对域k上的hopf代数H要求其作为余代数是不可约的,也即H含唯一的单子余代数k.在本文中,我们对域k上一般的hopf代数H讨论hopf模代数A的hopf-Jacobson根.还讨论了左A-hopf单模的性质... 详细信息

Fisher在文献中讨论了hopf模代数的hopf-Jacobson根,其中对域k上的hopf代数H要求其作为余代数是不可约的,也即H含唯一的单子余代数k.在本文中,我们对域k上一般的hopf代数H讨论hopf模代数A的hopf-Jacobson根.还讨论了左A-hopf单模的性质,证明了稠密性定理.1

关键词： hopf代数 hopf模代数 A-hopf模 Smash积

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