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检索条件"主题词=Intersection Graph Classes"

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排序：

Distributed Interactive Proofs for the Recognition of Some Geometric intersection graph classes 1

引用

29th International Colloquium on Structural Information and Communication Complexity (SIROCCO)

作者： Jauregui, Benjamin Montealegre, Pedro Rapaport, Ivan Univ Chile Dept Ingn Matemat Santiago Chile Univ Adolfo Ibanez Fac Ingn & Ciencias Santiago Chile Univ Chile CNRS DIM CMM UMI 2807 Santiago Chile

ISBN: (数字)9783031099939

ISBN: (纸本)9783031099939;9783031099922

A graph G = (V, E) is a geometric intersection graph if every node v is an element of V is identified with a geometric object of some particular type, and two nodes are adjacent if the corresponding objects intersect. Geometric intersection graph classes have been studied from both the theoretical and practical point of view. On the one hand, many hard problems can be efficiently solved or approximated when the input graph is restricted to a geometric intersection class of graphs. On the other hand, these graphs appear naturally in many applications such as sensor networks, scheduling problems, and others. Recently, in the context of distributed certification and distributed interactive proofs, the recognition of graph classes has started to be intensively studied. Different results related to the recognition of trees, bipartite graphs, bounded diameter graphs, triangle-free graphs, planar graphs, bounded genus graphs, H-minor free graphs, etc., have been obtained. The goal of the present work is to design efficient distributed protocols for the recognition of relevant geometric intersection graph classes, namely permutation graphs, trapezoid graphs, circle graphs and polygoncircle graphs. More precisely, for the two first classes we give proof labeling schemes recognizing them with logarithmic-sized certificates. For the other two classes, we give three-round distributed interactive protocols that use messages and certificates of size O(log n). Finally, we provide logarithmic lower-bounds on the size of the certificates on the proof labeling schemes for the recognition of any of the aforementioned geometric intersection graph classes.

关键词： Distributed decision Proof-labeling scheme Distributed interactive proofs intersection graph classes

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