检索结果-内蒙古大学图书馆

中国科学：数学 2020年第2期50卷 287-300页

作者：傅元康朱玉灿福州大学数学与计算机科学学院福州350116

众所周知,自然k-对偶Bessel序列指的是所有k-对偶Bessel序列中分析算子的范数最小的那个k-对偶Bessel序列,但是通过该定义无法直接知道自然k-对偶Bessel序列的具体形式.本文先给出两种特殊情况下,k-框架的自然k-对偶Bessel序列的具体形... 详细信息

众所周知,自然k-对偶Bessel序列指的是所有k-对偶Bessel序列中分析算子的范数最小的那个k-对偶Bessel序列,但是通过该定义无法直接知道自然k-对偶Bessel序列的具体形式.本文先给出两种特殊情况下,k-框架的自然k-对偶Bessel序列的具体形式和最佳k-框架界.特别地,有限维Hilbert空间中的k-框架的最佳k-框架界可以用特征值来表示.最后,通过本文所得到的自然k-对偶Bessel序列的具体形式来刻画出所有的k-对偶Bessel序列.

关键词： k-框架 k-对偶Bessel序列自然k-对偶Bessel序列最佳k-框架界

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k-框架及其k-对偶Bessel序列

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浙江大学学报（理学版） 2024年第6期51卷 718-723页

作者：郭倩平冷劲松李厚彪河南财经政法大学数学与信息科学学院河南郑州450016 电子科技大学数学科学学院四川成都611731

研究了k-框架及其k-对偶Bessel序列。首先,给出了Bessel序列为k-框架的充要条件,在闭子空间R(k)上借助逼近k-对偶,研究了构造k-框架及其对偶的方法。其次,给出了两个k-框架是逼近k-对偶的充要条件,得到了构造逼近k-对偶的简单方法。最后... 详细信息

研究了k-框架及其k-对偶Bessel序列。首先,给出了Bessel序列为k-框架的充要条件,在闭子空间R(k)上借助逼近k-对偶,研究了构造k-框架及其对偶的方法。其次,给出了两个k-框架是逼近k-对偶的充要条件,得到了构造逼近k-对偶的简单方法。最后,基于k-对偶Bessel序列,在R(k)上构造了可与k-框架交换位置的Bessel序列。

关键词： Hilbert空间 k-框架 Bessel序列 k-对偶Bessel序列逼近k-对偶正交投影算子

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Hilbert空间中的紧k-框架

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数学学报（中文版） 2013年第1期56卷 105-112页

作者：丁明玲肖祥春曾晓明福建农林大学计算机与信息学院福州350002 福州大学数学与计算机科学学院福州350108 厦门大学数学科学学院厦门363105

k-框架是框架的一种推广.本文在Hilbert空间将紧框架推广到k-框架上,引入紧k-框架的概念.通过紧k-框架的算子k和合成算子给出紧k-框架的算子刻画,并利用紧k-框架的算子k给出紧k-框架成为紧框架的一个充要条件.还讨论紧k-框架的构造以及... 详细信息

k-框架是框架的一种推广.本文在Hilbert空间将紧框架推广到k-框架上,引入紧k-框架的概念.通过紧k-框架的算子k和合成算子给出紧k-框架的算子刻画,并利用紧k-框架的算子k给出紧k-框架成为紧框架的一个充要条件.还讨论紧k-框架的构造以及两个紧k-框架集的包含与涉及的算子k的相互关系.

关键词： k-框架紧k-框架框架紧框架 Bessel序列

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Hilbert空间中的k-框架

引用

数学学报（中文版） 2014年第6期57卷 1089-1100页

作者：丁明玲肖祥春朱玉灿福建农林大学计算机与信息学院福州350002 福州大学数学与计算机科学学院福州350108

k-框架是框架理论的一种推广.k-框架可以用于重构Hilbert空间中有界线性算子值域内的元素.本文首先研究了k-框架与框架理论的关系,得到了紧k-框架成为框架当且仅当有界线性算子k是满的,给出了有界线性算子k具有闭值域的k-框架的一个充... 详细信息

k-框架是框架理论的一种推广.k-框架可以用于重构Hilbert空间中有界线性算子值域内的元素.本文首先研究了k-框架与框架理论的关系,得到了紧k-框架成为框架当且仅当有界线性算子k是满的,给出了有界线性算子k具有闭值域的k-框架的一个充要条件.并利用有界线性算子k和合成算子构造k-框架,讨论在一定扰动条件下k-框架的稳定性.

关键词： k-框架框架局部框架稳定性

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k-框架的算子迭代表示

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福州大学学报（自然科学版） 2020年第2期48卷 140-145页

作者：林焕程朱玉灿福州大学数学与计算机科学学院福建福州350108

利用线性无关的Bessel序列定义一个迭代算子,并用该算子迭代表示一个k-框架.得出一个算子迭代表示的k-框架所应该具备的条件,讨论k-Riesz基有关算子迭代表示的问题,并在具有有界算子迭代表示的前提下,给出k-框架成为k-Riesz基的等价条件.

关键词：框架 k-框架算子迭代 Bessel序列 Hilbert空间

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k-框架的交织和框架算子

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厦门大学学报（自然科学版） 2024年第6期63卷 1118-1123页

作者：肖祥春陈淑铌周国荣王琛晖厦门理工学院数学与统计学院福建厦门361024 厦门大学数学科学学院福建厦门361005

[目的]k-框架是Gavruta L于2013年为研究Hilbert空间的原子分解而提出的一种与Hilbert空间有界线性算子k有关的一种更一般的框架.正是因为k-框架与一个有界线性算子k相结合,使得k-框架相比较于经典框架而具有很多独特的性质.经典框架的... 详细信息

[目的]k-框架是Gavruta L于2013年为研究Hilbert空间的原子分解而提出的一种与Hilbert空间有界线性算子k有关的一种更一般的框架.正是因为k-框架与一个有界线性算子k相结合,使得k-框架相比较于经典框架而具有很多独特的性质.经典框架的交错对偶涉及的两个序列是可交织的,而本文将探索k-框架的k-对偶涉及的两个序列是否可交织,同时将讨论k-框架的框架算子的特征值的若干刻画.[方法]借助Banach空间的的算子理论中的算子范数、序列求和、正交性以及代数中特征值等工具来研究k-框架的k-对偶序列的交织和k-框架的特征值刻画.[结果] Hilbert空间H的k-框架的k-对偶涉及的两个序列一般情况在整个空间k-中不可交织,接着在k-对偶涉及的两个序列的基础上构造了一组新的序列,使得它们在H中可k-交织.得到了k-框架和经典框架的特征值和对应特征向量的两个刻画.[结论]对比经典的框架而言,本文得到的k-框架的k-对偶所涉及的两个序列的k-交织以及k-框架的框架算子的特征值的刻画的结论都更具一般性.当k为Hilbert空间H的恒等算子时,本文所得k-框架结论即为经典框架对应的结论.

关键词： k-框架 k-对偶 k-交织框架算子

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k-框架和紧k-框架的算子扰动的稳定性

引用

数学物理学报（A辑） 2021年第1期41卷 29-38页

作者：杜丹丹朱玉灿福州大学数学与计算机科学学院福州350116

该文在Hilbert空间中讨论k-框架和紧k-框架在算子扰动中的稳定性.首先给出k-框架经过有界线性算子T扰动后为k-框架的充要条件,其次讨论了用两个Bessel序列或者两个k-框架构造新的k-框架的方法,最后给出用两个Bessel序列构造紧k-框架的... 详细信息

该文在Hilbert空间中讨论k-框架和紧k-框架在算子扰动中的稳定性.首先给出k-框架经过有界线性算子T扰动后为k-框架的充要条件,其次讨论了用两个Bessel序列或者两个k-框架构造新的k-框架的方法,最后给出用两个Bessel序列构造紧k-框架的充要条件.这些结果推广和改进了由Christensen和Casazza等得到的著名结果.

关键词： k-框架紧k-框架 Bessel序列稳定性

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k-框架的冗余和扰动

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福州大学学报（自然科学版） 2013年第2期41卷 143-147页

作者：肖祥春丁明玲李婵娟李雪斌福州大学数学与计算机科学学院福建农林大学计算机与信息学院

主要讨论Hilbert空间k-框架的冗余性和扰动稳定性,给出Hilbert空间k-框架的基础上去掉一些元素后剩余的元素还构成k-框架的两个充分条件和一个不构成k-框架的充分条件,同时给出Hilbert空间k-框架的一个比较一般的3系数扰动结论.

关键词： k-框架冗余扰动

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k-框架的算子刻画与扰动

K-框架的算子刻画与扰动

引用

作者：张旭东南京航空航天大学

学位级别：硕士

本文主要研究无限维Hilbert空间上的k-框架.我们研究了基于k-框架性质上的算子刻画.得到了Bessel序列在算子k作用下为k-框架.k-框架在算子*k的作用下仍为k-框架的结论.同时讨论了k-框架扰动,给出了1系数和3系数的k-框架扰动.然后我们基... 详细信息

本文主要研究无限维Hilbert空间上的k-框架.我们研究了基于k-框架性质上的算子刻画.得到了Bessel序列在算子k作用下为k-框架.k-框架在算子*k的作用下仍为k-框架的结论.同时讨论了k-框架扰动,给出了1系数和3系数的k-框架扰动.然后我们基于k-框架的性质与无冗k-框架的定义给出了无冗性的推广结论.最后在无冗k-框架的基础上,我们还给出了2l线性无关的k-框架扰动.

关键词： k-框架 Bessel序列冗余扰动

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复Hilbert空间中的k-框架和k-Riesz基

引用

中国科学：数学 2018年第5期48卷 609-622页

作者：朱玉灿舒志彪肖祥春福州大学数学与计算机科学学院福州350116 厦门理工学院应用数学学院厦门361024

复Hilbert空间中的k-框架是框架的一种推广,是Gǎvruta在研究算子k的原子分解系统时引入的.本文首先在Hilbert空间H中引入k-Riesz基的概念,给出H中k-Riesz基界为A和B的k-Riesz基的两个等价刻画及k-框架界为A和B的k-框架的一个特征.众所... 详细信息

复Hilbert空间中的k-框架是框架的一种推广,是Gǎvruta在研究算子k的原子分解系统时引入的.本文首先在Hilbert空间H中引入k-Riesz基的概念,给出H中k-Riesz基界为A和B的k-Riesz基的两个等价刻画及k-框架界为A和B的k-框架的一个特征.众所周知,H中无冗框架与Riesz基是等价的,但是无冗k-框架与k-Riesz基是不等价的.接着研究H中无冗k-框架与k-Riesz基之间的关系.最后,考虑H中k-框架或k-Riesz基的扰动的稳定性.当k为H中的恒等算子时,这些结果与框架或Riesz基的相应结果是一致的.

关键词：框架 k-框架无冗k-框架 k-Riesz基

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