检索结果-内蒙古大学图书馆

m/m/1排队模型,又称随机游走,作为一类特殊的生灭过程,其Q矩阵表现为:对于任意i ≥ 1,出生率为bi=b>0,死亡率为di=d>0.本篇论文以m/m/1排队模型为具体研究对象,主要研究了 m/m/1排队模型的拟平稳分布和吸引域问题. 本文主要完成了以下工作:首先,利用二阶常系数线性齐次差分方程的性质,得到了 m/m/1排队模型多项式序列{Qn(x)}的具体表达式;其次,运用两种方法计算m/m/1排队模型的拟平稳分布,第一种方法是通过Van Doorn给出的拟平稳分布通用函数表达式,第二种方法是根据Nair和Pollett给出的拟平稳分布相关定理,将计算拟平稳分布的问题转化为求解差分方程的问题;最后,验证了从单点集出发和从概率分布出发的m/m/1排队模型的吸引域,并且进一步得到了带杀m/m/1排队模型的吸引域的一个充分条件.

关键词： m/m/1排队模型生灭过程多项式序列拟平稳分布吸引域

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m/m/1排队模型的l^1动态解及其稳定性

引用

应用泛函分析学报 2000年第2期2卷 150-154页

作者：李扬荣西南师范大学数学系重庆400715

运用算子半群理论证明了 m/m/1排队模型的 l1动态解的稳定性和正等距性 .

关键词： m/m/1排队模型等距半群稳定性 L^1动态解正等距性

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m/m/1排队模型动态解的存在唯一性

引用

信阳师范学院学报（自然科学版） 2000年第4期13卷 394-396页

作者：刘若慧魏和林曹王君驻马店教育学院河南驻马店463000 信阳工业学校河南潢川465150 信阳师范学院河南信阳464000

讨论常微分形式的 m/ m/ 1排队模型。

关键词： m/m/1排队模型积分半群动态解存在唯一性

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偏微分方程形式的m/m/1排队模型的主算子的谱

引用

数学的实践与认识 2017年第15期47卷 293-301页

作者：古则力努尔.赛提尼牙孜艾尼.吾甫尔新疆大学数学与系统科学学院新疆乌鲁木齐830046

研究偏微分方程形式的m/m/1排队模型的主算子在左半复平面中的谱,证明当顾客的到达率λ和服务员的服务率μ满足λ<μ,λ~2+μ~2≠3λμ时,μ不是A+U+E的特征值.

关键词： m/m/1排队模型 Co-半群特征值

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正则算子半群的扰动及其在m/m/1排队模型中的应用

正则算子半群的扰动及其在M/M/1排队模型中的应用

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作者：商彦英西南师范大学

学位级别：硕士

一个C-正则半群∣T（t）∣_t≥0称为压缩的，如果对任意的t≥0和x∈X都有‖T（t）x‖≤‖Cx‖。在本文中，我们首先考虑，压缩正则算子半群的扰动问题，得到如下结果：定理2．1．1 设A、B是X中的稠定线性算子，使得D（B）(?)D（A... 详细信息

一个C-正则半群∣T（t）∣_t≥0称为压缩的，如果对任意的t≥0和x∈X都有‖T（t）x‖≤‖Cx‖。在本文中，我们首先考虑，压缩正则算子半群的扰动问题，得到如下结果：定理2．1．1 设A、B是X中的稠定线性算子，使得D（B）(?)D（A）和对于0≤t≤1，A+tB是C-耗散的且CA（?）AC，CB（?）CB如果‖Bx‖≤α‖Ax‖+β‖x‖，对（?）x∈D（A）成立这里0≤α＜1，β≥0，且对某个t0∈[0，1]，R(I-（A+t0B）)=X，则对（?）_t∈[0，1]都有R(I-（A+tB）)=X。定理2．1．2 设A生成一个压缩C-正则半群，ρ（A）≠φ，（?）=X且CA（?）AC。设B是C-耗散的，满足D（B）(?)D（A），CB（?）BC和‖Bx‖≤α‖Ax‖+β‖x‖，对（?）x∈D（A）成立这里0≤α＜1，β≥0。则A+B是一个压缩C-正则半群的生成元。定理2．1．3 设A生成一个压缩C-正则半群，ρ（A）非空，（?）＝X且CA（?）AC，设B是C-耗散的，满足D（B）(?)D（A），CB（?）BC和‖Bx‖≤‖Ax‖+β‖x‖，对（?）x∈D（A）成立这里β≥0是一个常数。如果B的伴随B*是稠定义的，则A+B的闭包（?）是一个压缩C-正则半群的生成元。其次，我们讨论常微分方程形式的m／m／1排队模型 V。（t）一种。（t）十 pp（） l＋”（）一一（又十P）乌（t）一地．1（）十外刊（）l＞1 卜。（0）＝lpN（0）一0 n＝1，2，… 其中 P／ t)表示在时刻 t系统空的概率，pN＊)表示在时刻 t系统里有 n个顾客的概率，A＞0是顾客的到达率，p＞0是服务率。我们运用算子半群理论，证明了此模型在序列空间C。上存在唯一非负的时间依赖解，并且研究了相应算子的谱特征。我们有如下结果：定理 3．3．2 在、上 Qc生成正压缩 C厂半群 TO〕定理3．3．3 该模型在C。上存在唯一的非负解到t＊且日八t厂与＊t＞0．定理 4．＊ IQC的谱半径 r（Qc）二2门十一．定理4．二．2 一2(人十八厂（＊）．最后，我们把压缩C一正则半群的扰动定理应用到m／m／1排队模型。有如下结果：定理5．1．二设在BanaCh空间C。上A生成一个压缩C一正则半群，puH空，D（A）＝X且hcyAC，则 A＋Q在 C。上生成一个压缩 C一正则半群。

关键词：压缩C-正则半群 C-耗散算子生成元扰动 m/m/1排队模型 C0-半群正解谱集谱半径。

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偏微分方程形式的m/m/1排队模型的主算子的谱

偏微分方程形式的M/M/1排队模型的主算子的谱

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作者：古则力努尔·赛提尼牙孜新疆大学

学位级别：硕士

本文由引言,第一章和结论组成.引言中首先介绍常微分方程形式的m/m/1排队模型的产生及国内外的研究状况,然后介绍偏微分方程形式的m/m/1排队模型的来源及国内外的研究状况,由此提出本文要研究的问题,最后介绍排队论学者在m/m/1排队系统... 详细信息

本文由引言,第一章和结论组成.引言中首先介绍常微分方程形式的m/m/1排队模型的产生及国内外的研究状况,然后介绍偏微分方程形式的m/m/1排队模型的来源及国内外的研究状况,由此提出本文要研究的问题,最后介绍排队论学者在m/m/1排队系统方面取得的其他研究工作.第一章分两节.第一节中首先介绍由无穷多个偏微分方程描述的m/m/1排队模型,接着引入状态空间,主算子及其定义域,然后将该模型转化成Banach空间中的抽象Cauchy问题,最后介绍其他学者关于此模型的动态分析方面取得的研究成果.第二节中证明:当顾客的到达率入,服务员的服务率μ满足λ<μ与时,-μ不是该主算子的特征值.结论部分叙述本文的主要结果.

关键词： m/m/1排队模型 C0-半群特征值

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偏微分方程形式的m/m/1排队模型的主算子的谱分析

引用

数学的实践与认识 2022年第6期52卷 187-206页

作者：朱春霞艾尼·吾甫尔新疆大学数学与系统科学学院新疆乌鲁木齐830017

研究偏微分方程形式的m/m/1排队模型的主算子在左半复平面中的谱,证明当顾客的到达率λ,服务员的服务率μ和非零实数b满足一定的条件时,-μ+ib不是该主算子的特征值,其中i^(2)=-1.

关键词： m/m/1排队模型 C_(0)-半群特征值

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常微分方程形式的m/m/1排队模型的一个注

引用

应用泛函分析学报 1999年第1期1卷 69-74页

作者：艾尼.吾甫尔李学志新疆大学数学系信阳师范学院数学系

讨论动态Ｍ／Ｍ／１排队模型，运用半群理论证明了该模型存在唯一的正解，并研究了相应算子的谱特征．

关键词： m/m/1排队模型正解几何重数代数指标点谱

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