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New characterizations of m-convex functions and their applications to economic equilibrium models with indivisibilities

引用

DISCRETE APPLIED mATHEmATICS 2003年第2期131卷 495-512页

作者： murota, K Tamura, A Univ Tokyo Grad Sch Informat Sci & Technol Tokyo 1138656 Japan Kyoto Univ Math Sci Res Inst Kyoto 6068502 Japan

The concept of m-convex functions plays a central role in "discrete convex analysis", a unified framework of discrete optimization recently developed by murota and others. This paper gives two new characterizations of m- and W-convex functions generalizing Gul and Stacchetti's results on the equivalence among the single improvement condition, the gross substitutes condition and the no complementarities condition for set functions (utility functions on {0, 1} vectors) as well as Fujishige and Yang's observation on the connection to m-convexity. We also discuss implications of our results in an exchange economy with indivisible goods. (C) 2003 Elsevier B.V. All rights reserved.

关键词： m-convex function m/natural-convex function exchange economy indivisibility

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