检索结果-内蒙古大学图书馆

地球物理学进展 2022年第3期37卷 1148-1158页

作者：石战战庞溯王元君池跃龙周强乐山师范学院人工智能学院乐山614000 成都理工大学工程技术学院乐山614000 成都理工大学地球物理学院成都610059 西华师范大学国土资源学院南充637002

f-x域去噪假设空间方向上任意单频信号具有可预测性,当处理叠前去共炮点道集和共中心点道集时会损害倾斜同相轴,原因是f-x域去噪基于线性常倾角和平稳假设.提出基于f-x域TV正则化的共偏移距道集随机噪声压制方法.该方法基于:(1)共偏移... 详细信息

f-x域去噪假设空间方向上任意单频信号具有可预测性,当处理叠前去共炮点道集和共中心点道集时会损害倾斜同相轴,原因是f-x域去噪基于线性常倾角和平稳假设.提出基于f-x域TV正则化的共偏移距道集随机噪声压制方法.该方法基于:(1)共偏移距道集具有平缓甚至接近水平的同相轴结构特征,基本满足线性同相轴假设条件;(2)TV正则化适用于非平稳信号噪声衰减,将地震去噪构造为凸优化问题,通过majorization-minimization算法快速求解.算法实现分为2步:(1)逐道对共偏移距道集地震信号作Fourier变换后,(2)再对每一单频分量作TV正则化去噪.数值模拟和实际数据试算验证所提方法实现随机噪声压制的同时能够保持有效信号不被破坏.

关键词：随机噪声压制 f-x域 TV正则化共偏移距道集 majorization-minimization算法

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分裂可行性问题的算法与应用

分裂可行性问题的算法与应用

引用

作者：陆婷霞杭州电子科技大学

学位级别：硕士

分裂可行性问题(SFP)来源于相位恢复和调强放射治疗,是刻画真实世界逆问题的强有力的模型,在信号处理、图像重建等领域中有着广泛的应用。该问题自提出以来,引起了众多研究者的兴趣,一系列求解算法也陆续被提出来,其中,最经典的当属CQ... 详细信息

分裂可行性问题(SFP)来源于相位恢复和调强放射治疗,是刻画真实世界逆问题的强有力的模型,在信号处理、图像重建等领域中有着广泛的应用。该问题自提出以来,引起了众多研究者的兴趣,一系列求解算法也陆续被提出来,其中,最经典的当属CQ算法。然而,该算法最开始提出缺乏较容易理解的算法推导;且其作为梯度投影方法的一个特例,在求解过程中不可避免地涉及到步长的选择。在现有的研究工作中,对步长的选择依赖于矩阵谱范数的计算,或通过线搜索方法得到,这在实际应用中往往耗费过多的时间成本甚至难以实现。因此,本文针对上述两个问题,从优化的角度,重新审视CQ算法,给出CQ算法的不同推导,并且提出新的算法求解分裂可行性问题。本文的主要研究工作如下:充分运用分裂可行性问题的结构特征,将其转化为不同的优化模型,应用四种不同的优化方法求解,得出CQ算法四种不同的理解。具体为:部分线性化交替极小算法(PLAMA)、不动点方法(FPM)、凸函数差算法(DCA)以及majorizationminimization(MM)算法。所得到的结果进一步丰富了CQ算法的理论推导。考虑到CQ算法需对矩阵范数进行估计,本文提出Douglas-Rachford分裂方法(DRSM)求解分裂可行性问题。该方法的优势在于每个子问题都足够简单,具有显式解,并且它不涉及矩阵范数的计算或估计,这可在实际应用中降低计算成本。通过与现有的一些方法比较发现,本文方法在迭代次数、计算时间和精确度上都有一定的优势。将本文提出的Douglas-Rachford分裂方法应用于稀疏正则化分裂可行性问题,特别是求解Dantzig-Selector问题的数值结果表明,本文方法在迭代次数和精确度上有明显优势。

关键词：分裂可行性问题交替极小化算法 DC规划 DC算法不动点方法 majorization-minimization算法 Douglas-Rachford分裂方法 Dantzig Selector问题

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阵列信号的稀疏波达方向估计研究

阵列信号的稀疏波达方向估计研究

引用

作者：李宝山中国民用航空飞行学院

学位级别：硕士

波达方向估计（DOA）问题是阵列观测数据研究领域的一个基本问题,广泛应用于无线通信、雷达、无线定位和声呐等领域,在目标探测、定位、跟踪、波束赋形等任务中具有重要意义。针对观测数据服从复椭球对称分布的应用场景,现存的估计方法... 详细信息

波达方向估计（DOA）问题是阵列观测数据研究领域的一个基本问题,广泛应用于无线通信、雷达、无线定位和声呐等领域,在目标探测、定位、跟踪、波束赋形等任务中具有重要意义。针对观测数据服从复椭球对称分布的应用场景,现存的估计方法多采用l-范数惩罚项来实现信号稀疏波达方向估计。然而由于l-范数惩罚项考虑了信号的稀疏性,但未考虑到信号的多样性,以至于这些方法常常会忽略具有较低功率的弱信号。针对此问题,本文提出了一种包含组合范数惩罚项的似然优化估计方法,旨在解决弱能量信号的稀疏DOA估计问题,同时构建了一维和二维DOA估计模型,并基于majorization minimization（MM）算法框架分别给出求解算法;通过理论分析和数值实验验证了所提方法的优越性。具体来说,本文的研究重点如下: （1）提出了一种组合范数惩罚项的稀疏波达方向估计方法。传统的经典稀疏估计方法大多利用l-范数惩罚项来得出波达方向的稀疏估计,常常会忽略弱信号。为了兼顾弱信号波达方向的估计,本文关注假设阵列观测数据服从复椭球分布的场景,引入一种组合范数惩罚项来构建新的似然估计模型。该组合范数惩罚项是l-范数惩罚项和l-范数平方惩罚项的线性组合,且组合系数（惩罚参数）互不相关,其中l-范数惩罚项具有稀疏性,l-范数平方惩罚项可保留信号的多样性。因此,组合范数惩罚项兼顾了模型的稀疏性和多样性,能够有效地识别弱能量信号。但是,由于椭球似然函数是非凸函数,所以含有组合惩罚项的椭球似然优化模型是非凸问题,难以全局求解。为了求解该惩罚似然优化问题,本文基于MM算法框架设计了求解组合范数惩罚似然优化问题的算法,并在理论上证明了算法的收敛性。数值实验结果表明,相较于l-惩罚似然估计,本文所提估计方法的估计精度更高。（2）给出了组合范数惩罚项的二维稀疏波达方向估计方法。随着DOA估计深入研究,越来越多的实际应用发现目标信号的DOA估计呈现出二维特性。在复杂的信号环境中,简单的一维DOA估计可能无法满足实际需求,针对二维DOA估计问题本文给出了组合范数惩罚项的二维稀疏波达方向估计方法。首先,本文构建了全字典二维稀疏DOA估计模型,但复杂度过高难以求解,因此通过降维稀疏表示,对二维DOA估计的角度关系进行解耦,将二维稀疏DOA估计问题转化为两个独立的一维稀疏DOA估计问题,并采用一维组合范数惩罚似然估计方法分别求解。其次,基于子字典构建二维组合范数惩罚似然优化模型,采用基于冗余子字典的空间谱重构的方案实现了角度配对。最后,同样基于MM算法框架设计了求解该二维组合范数惩罚似然优化问题的算法。数值实验结果表明,推广到二维的组合范数惩罚项稀疏波达方向估计方法同样具有优越的估计性能。

关键词：阵列信号波达方向复椭球对称分布惩罚似然估计 majorization-minimization算法

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