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详细简洁

排序：

Sequential Optimization under Uncertainty: Models, Algorithms, and Applications

Sequential Optimization under Uncertainty: Models, Algorithm...

引用

作者： Yu, Xian University of Michigan

学位级别：Ph.D., Doctor of Philosophy

The primary focus of this dissertation is to develop mathematical models and solution approaches for sequential decision-making and optimization under uncertainty, with applications in transportation, logistics, and healthcare-related operations management. In real-world applications, system operators often need to make sequential decisions, that may involve both discrete and continuous variables under data uncertainties. These problems can be modeled by multistage stochastic integer programs (MS-SIP) that are, however, computationally intractable due to the well-known “curse of dimensionality” issue. MS-SIP assume that the distributions of uncertainty parameters are known and one has access to a finite number of samples of the distributions. In contrary to MS-SIP, multistage distributionally robust integer programs (MS-DRIP) make no assumption on distributions of uncertain parameters. Instead, the optimal solutions are sought for the worst-case probability distributions within a family of candidate distributions, namely, the ambiguity set. Compared to multistage sequential decision models, the two-stage counterparts, namely TS-SIP and TS-DRIP, are easier to solve, where planning decisions are made before uncertainty realizes. In this dissertation, we investigate the four models by developing highly efficient and scalable algorithms and recommend the most practical one in the context of designing and operating complex service systems. Specifically, in Chapter 2, we first study MS-DRIP under endogenous uncertainty, where the probability distribution of stage-wise uncertainty depends on the decisions made in previous stages. We derive mixed-integer linear programming or mixed-integer semidefinite programming reformulations for the min-max Bellman equations, and for the latter we show how to obtain upper and lower bounds of the optimal objective value. We employ the Stochastic Dual Dynamic integer programming method for solving the resultant MS-SIP. Our numerical resul

关键词： Optimization under uncertainty Multistage Sequential Decision-Making Distributionally robust optimization Stochastic programming Dynamic programming mixed-integer semidefinite/linear programming Sequential optimization

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