检索结果-内蒙古大学图书馆

Factorization of multilinear operators defined on products of function spaces

LINEAR & multilinear ALGEBRA 2022年第2期70卷 177-202页

作者： Erdogan, E. Marmara Univ Fac Arts & Sci Dept Math TR-34722 Istanbul Kadikoy Turkey

This paper deals with multilinear operators acting in products of Banach spaces that factor through a canonical mapping. We prove some factorization theorems and characterizations by means of norm inequalities for multilinear operators defined on the n-fold Cartesian product of the space of bounded Borel measurable functions, respectively, products of Banach function spaces. These factorizations allow us to obtain integral dominations and lattice geometric properties and to present integral representations for abstract classes of multilinear operators. Finally, bringing together these ideas, some applications are shown, regarding for example summability properties and representation of multilinear maps as orthogonally additive n-homogeneous polynomials.

关键词： multilinear and polynomial operators Banach function spaces factorization zero product preservation symmetric operator

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An invariant subspace problem for multilinear operators on Banach spaces and algebras

引用

JOURNAL OF INEQUALITIES AND APPLICATIONS 2016年第1期2016卷 1-11页

作者： Emenyu, John Mbarara Univ Sci & Technol Dept Math Fac Sci POB 1410 Mbarara Uganda

This paper is concerned with the study of invariant subspace problems for nonlinear operators on Banach spaces/algebras. Our study reveals that one faces unprecedented challenges such as lack of vector space structure and unbounded spectral sets when tackling invariant subspace problems for nonlinear operators via spectral information. To bypass some of these challenges, we modified an eigenvalue problem for nonlinear operators to cater for the structural properties of nonlinear operators and then established that nonlinear operators of finite type on a complex Banach algebra have nontrivial invariant subspaces.

关键词： Banach spaces invariant subspaces strongly invariant subspaces multilinear and polynomial operators

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