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Provable training of a ReLU gate with an iterative non-gradient algorithm

NEURAL NETWORKS 2022年第0期151卷 264-275页

作者： Karmakar, Sayar Mukherjee, Anirbit Univ Florida Dept Stat 230 Newell Dr Gainesville FL 32611 USA Univ Manchester Dept Comp Sci Kilburn Bldg Manchester M13 9PL Lancs England

In this work, we demonstrate provable guarantees on the training of a single ReLU gate in hitherto unexplored regimes. We give a simple iterative stochastic algorithm that can train a ReLU gate in the realizable setting in linear time while using significantly milder conditions on the data distribution than previous such results.& nbsp;Leveraging certain additional moment assumptions, we also show a first-of-its-kind approximate recovery of the true label generating parameters under an (online) data-poisoning attack on the true labels, while training a ReLU gate by the same algorithm. Our guarantee is shown to be nearly optimal in the worst case and its accuracy of recovering the true weight degrades gracefully with increasing probability of attack and its magnitude.& nbsp;For both the realizable and the non-realizable cases as outlined above, our analysis allows for minibatching and computes how the convergence time scales with the mini-batch size. We corroborate our theorems with simulation results which also bring to light a striking similarity in trajectories between our algorithm and the popular S.G.D. algorithm - for which similar guarantees as here are still unknown. (C) 2022 Elsevier Ltd. All rights reserved.

关键词： Neural nets non-gradient iterative algorithms Stochastic algorithms non-smooth non-convex optimization

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