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Using Multicore and Graphics Processors to Solve The Structural Inverse Gravimetry Problem in a Two-Layer Medium by Means of α-Processes 13th

Using Multicore and Graphics Processors to Solve The Structu...

引用

13th International Scientific Conference on Parallel Computational Technologies (PCT)

作者： Akimova, Elena N. Misilov, Vladimir E. Tretyakov, Andrey I. RAS Ural Branch Krasovskii Inst Math & Mech 16 S Kovalevskaya St Ekaterinburg Russia Ural Fed Univ 19 Mira St Ekaterinburg Russia

ISBN: (纸本)9783030281632;9783030281625

We construct memory-optimized and time-efficient parallel algorithms (and the corresponding programs) taking advantage of regularized modified alpha-processes, namely the modified steepest descent method and the modified minimal residual method, for solving the nonlinear equation of the structural inverse gravimetry problem. Memory optimization relies on the block-Toeplitz structure of the Jacobian matrix. The algorithms are implemented on multicore CPUs and GPUs through the use of, respectively, OpenMP and NVIDIA CUDA technologies. We analyze the efficiency and speedup of the algorithms. In addition, we solve a model problem of gravimetry and conduct a comparative study regarding the number of iterations and computation time against algorithms based on conjugate gradient-type methods and the componentwise gradient method. The comparison demonstrates that the algorithms based on alpha-processes perform better, reducing the number of iterations and the computation time by as much as 50%.

关键词： nonlinear gradient-type methods alpha-processes Parallel algorithms Gravimetry problems Toeplitz matrix Multicore CPU GPU

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Optimized Algorithms for Solving Structural Inverse Gravimetry and Magnetometry Problems on GPUs 11th

Optimized Algorithms for Solving Structural Inverse Gravimet...

引用

11th International Scientific Conference on Parallel Computational Technologies (PCT)

作者： Akimova, Elena N. Misilov, Vladimir E. Tretyakov, Andrey I. RAS Krasovskii Inst Math & Mech Ural Branch 16 S Kovalevskaya St Ekaterinburg Russia Ural Fed Univ 19 Mira St Ekaterinburg Russia

ISBN: (纸本)9783319670355;9783319670348

In this article, we construct new variants of iteratively regularized linearized gradient-type methods for solving structural inverse gravimetry and magnetometry problems, namely the regularized conjugate gradient method, the modified regularized conjugate gradient method, and the hybrid regularized conjugate gradient method. The main idea of the modification is to calculate the Jacobian matrix of the integral operator at a fixed point, without updating it during the entire iteration process. We also developed memory-optimized and time-efficient parallel algorithms and programs on the basis of the constructed modified methods. The memory optimization uses the block-Toeplitz structure of the Jacobian matrix. The algorithms were implemented on GPUs using the NVIDIA CUDA technology. We performed an efficiency and speedup analysis, and solved a model problem with synthetic disturbed data.

关键词： nonlinear gradient-type methods Parallel algorithms Gravimetry and magnetometry problems Toeplitz matrix GPU

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