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UNIFYING AND OPTIMIZING LINEAR ALGEBRA ALGORITHMS

IEEE TRANSACTIONS ON parallel AND DISTRIBUTED SYSTEMS 1993年第12期4卷 1382-1397页

作者： ANGELACCIO, M COLAJANNI, M Dipartimento di Ingegneria Elettronica Universitià di Roma Tor Vergata Rome Italy

This paper addresses two issues in linear algebra algorithms for multicomputers: first, how to unify parallel implementations of the same algorithm in a decomposition-independent way;and second, how to optimize naive parallel programs maintaining the decomposition independence. Several matrix decompositions are viewed as instances of a more general allocation function called Subcube Matrix Decomposition. By this meta-decomposition, we define a programming environment characterized by general primitives that allow us to design meta-algorithms independent from a particular decomposition. For example, we apply such a framework to the parallel solution of dense matrices, thus demonstrating that most of the existing algorithms can be derived by suitably setting the primitives used in the meta-algorithm. A further original application of this programming style concerns the optimization of parallel algorithms. The idea to overlap communication and computation has been extended from 1-D decompositions to 2-D decompositions;thus, we provide a first attempt toward a decomposition-independent definition of such optimization strategies.

关键词： COMMUNICATION/COMPUTATION OVERLAPPING STRATEGIES LINEAR ALGEBRA ALGORITHMS MULTICOMPUTERS parallel program unification RESTRUCTURING parallel ALGORITHMS SUBCUBE MATRIX DECOMPOSITION

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