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Envy-Free Matchings with Lower Quotas

ALGORITHMICA 2020年第2期82卷 188-211页

作者： Yokoi, Yu Natl Inst Informat Tokyo 1018430 Japan

While every instance of the Hospitals/Residents problem admits a stable matching, the problem with lower quotas (HR-LQ) has instances with no stable matching. For such an instance, we expect the existence of an envy-free matching, which is a relaxation of a stable matching preserving a kind of fairness property. In this paper, we investigate the existence of an envy-free matching in several settings, in which hospitals have lower quotas and not all doctor-hospital pairs are acceptable. We first provide an algorithm that decides whether a given HR-LQ instance has an envy-free matching or not. Then, we consider envy-freeness in the Classified Stable Matching model due to Huang (in: Procedings of 21st annual ACM-SIAM symposium on discrete algorithms (SODA2010), SIAM, Philadelphia, pp 1235-1253, 2010), i.e., each hospital has lower and upper quotas on subsets of doctors. We show that, for this model, deciding the existence of an envy-free matching is NP-hard in general, but solvable in polynomial time if quotas are paramodular.

关键词： Stable matchings Envy-free matchings Lower quotas Polynomial time algorithm paramodular functions

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Envy-Free Matchings with Lower Quotas 28

Envy-Free Matchings with Lower Quotas

引用

28th International Symposium on Algorithms and Computation (ISAAC)

作者： Yokoi, Yu Natl Inst Informat Tokyo 1018430 Japan

ISBN: (纸本)9783959770545

关键词： Stable matchings Envy-free matchings Lower quotas Polynomial time algorithm paramodular functions

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