检索结果-内蒙古大学图书馆

Perturbation in eigenvalues of a symmetric tridiagonal matrix

LINEAR ALGEBRA AND ITS APPLICATIONS 2005年 399卷 91-107页

作者： Jiang, EX Shanghai Univ Dept Math Shanghai 200436 Peoples R China

We study the eigenvalue perturbations of an n x n real unreduced symmetric tridiagonal matrix T when one of the off-diagonal element is replaced by zero. We provide both the lower and upper perturbation bounds for every eigenvalue of T. The bounds are described by the jth off-diagonal element (the one that is replaced), and the eigenvalues and eigenvectors of the leading j x j and trailing (n - j) x (n - j) principal submatrices of T. We also provide several simpler perturbation bounds that are easy to estimate in practice. Numerical examples show that the bounds predict the perturbations well. They are sharper than whose classical results only related to the off-diagonal element, especially for extreme eigenvalues. The bounds can also be incorporated with numerical methods, such as the ql(QR) algorithm and the divide-conquer algorithm, to estimates the errors of computed eigenvalues, (c) 2004 Elsevier Inc. All rights reserved.

关键词： symmetric tridiagonal matrix eigenvalue eigenvector QR algorithm ql algorithm perturbation bound

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Perturbation in eigenvalues of a symmetric tridiagonal matrix

Perturbation in eigenvalues of a symmetric tridiagonal matri...

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International Meeting on Matrix Analysis and Applications

作者： Jiang, EX Shanghai Univ Dept Math Shanghai 200436 Peoples R China

关键词： symmetric tridiagonal matrix eigenvalue eigenvector QR algorithm ql algorithm perturbation bound

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TWO KINDS OF SHIFT USING β2 IN ql algorithm

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Numerical Mathematics(Theory,Methods and Applications) 1992年第1期 49-56页

作者：蒋尔雄,Lam Peter C. B. ,林子波 Department of Mathematics Fudan University Shanghai 200433 PRC. Department of Mathematics Hong Kong Baptist College Hong Kong.

In this paper we put forward two kinds of shift using β2 , for symmetric tridiagonal matrix ql algorithm. Both not only preserves global convergence, but also their asymptotic convergence. A method which possesses ab... 详细信息

关键词： Eigenvalue problem ql algorithm shift convergence the asymptotic converg ence rale.

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