检索结果-内蒙古大学图书馆

shor量子算法的原理与程序模拟

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计算机应用与软件 2004年第9期21卷 118-120页

作者：朱缨江苏海事职业技术学院南京210011

本文首先介绍大数质因子分解的shor量子算法的原理、实现步骤和实现方法 ,然后用现存的模拟器在常规计算机上加以模拟。最后讨论了shor算法模拟的意义。

关键词： shor量子算法程序模拟量子寄存器计算机

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shor量子算法的分析及优化

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通信技术 2017年第4期50卷 775-778页

作者：王平平陆正福杨春尧李军六盘水师范学院数学系贵州六盘水553000 云南大学数学与统计学院云南昆明650091 成都卫士通信息产业股份有限公司四川成都610041

shor量子算法是一种随机算法,不能保证每次运算都能得到正确的结果。为了使算法得到正确结果的概率无限接近于1,出现了一些回执运算。算法中,明确要求函数f(x)=a^k modN的周期r为偶数,否则返回算法首部重新计算。针对这一缺陷提出改变... 详细信息

shor量子算法是一种随机算法,不能保证每次运算都能得到正确的结果。为了使算法得到正确结果的概率无限接近于1,出现了一些回执运算。算法中,明确要求函数f(x)=a^k modN的周期r为偶数,否则返回算法首部重新计算。针对这一缺陷提出改变α~r的分解方法,将分解方法由(α^(r/2))~2-1 =0 modN改变为(α^(r/3)-)~3-1=0 modN,并进一步论述将分解方法扩展为α~n-1=(α-1)(α^(n-1)+α^(n-2)+α^(n-3)+…+α+1)的可能性。结果表明,扩展分解方法在不影响算法复杂度的基础上,放宽了对周期r的要求,并证明了改进算法的正确性,从而减小了其重复运算的概率。

关键词： shor量子算法量子傅立叶变换量子并行优化算法

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shor整数分解量子算法的加速实现

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科学通报 2010年第4期55卷 322-327页

作者：付向群鲍皖苏周淳解放军信息工程大学电子技术学院郑州450004

基于半经典量子Fourier变换的实现方法,提出了整数k的3元二进制表示生成向量和生成函数概念,构造了生成函数的真值表,证明了由其逐比特生成的整数k的3元二进制表示向量是整数k的一种NAF表示,且表示中非0元个数的最大值为[(「logk■+1)2]... 详细信息

基于半经典量子Fourier变换的实现方法,提出了整数k的3元二进制表示生成向量和生成函数概念,构造了生成函数的真值表,证明了由其逐比特生成的整数k的3元二进制表示向量是整数k的一种NAF表示,且表示中非0元个数的最大值为[(「logk■+1)2],并基于此重新设计了shor算法的量子实现线路.与Parker的shor算法量子实现线路相比,计算资源大体相同(所需的基本量子门数量均为O(「logN■3),所需的量子比特数量前者较后者多2量子比特),但实现速度提高了2倍.

关键词： shor量子算法半经典量子Fourier变换量子比特基本量子门 NAF法

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Hash函数族的构造与群签名方案安全性的研究

Hash函数族的构造与群签名方案安全性的研究

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作者：刘丽华上海交通大学

学位级别：博士

数字签名作为密码学基本元语,广泛应用于认证,授权和抗抵赖,在密码学的理论与应用中占有重要地位.因为直接对长消息进行签名效率较低,为提高效率,数字签名总是和密码Hash函数结合使用.作为一种组合结构,分离Hash函数族与强分离Hash函数... 详细信息

数字签名作为密码学基本元语,广泛应用于认证,授权和抗抵赖,在密码学的理论与应用中占有重要地位.因为直接对长消息进行签名效率较低,为提高效率,数字签名总是和密码Hash函数结合使用.作为一种组合结构,分离Hash函数族与强分离Hash函数族的构造是组合设计理论在密码学中具体应用的一个重要研究课题.这是因为在密码学中,分离Hash函数族与强分离Hash函数族对构造无覆盖族, FP码,SFP码和IPP码起到重要作用156,85,89,94,96,97].\n 另一方面,群签名是数字签名的一个重要内容,是研究将签名用户的匿名性和签名的可追踪性有机结合起来的学术课题.群签名将密码学中两个看似矛盾的性质匿名性和追踪性统一在一起,充分体现了密码学的神奇作用,在数字合同,电子选举,电子投标和电子现金[17,18,23,24,45,53,62,84]等一系列实际生活中具有广泛并且重要的应用价值.对群签名方案的安全性进行分析,改进群签名方案以及设计出更加安全有效的群签名方案成为密码学研究的重要课题.\n 本文研究内容是应用有限域上的代数曲线构造Hash函数族,分析群签名方案的安全性以及应用shor量子算法分解RSA模.\n 设n与m是整数且2≤m≤n,集合X和y的阶分别为n与m.设F={f|f:X→y},且|f|=N,则称F为(N,n,m).Hash函数族.Hash函数族F如果满足任意X<,1>,X<,2>∈,X<,1>∩X2=φ,|X|=ω1且|X<,2>|=ω2,至少存在一个函数f∈F满足f(X<,1>)∩f(X<,2>)=φ,称Hash函数族F为(N,n,m,{ω<,1>,<,ω>2})-分离Hash函数族,记为SHF(N;n,m,{ω<,1>,ω<,2>}).设N(n,m,{ω<,1>,ω<,2>})表示SHF(N;n,m,{ω<,1>,ω<,2>})存在的最小值N.应用概率与组合方法,我们得到:对给定的正整数m,ω<,1>和ω<,2>,N(n,m,{ω<,1>,ω<,2>})=θ(log n).然而,这个存在性定理的证明是非构造性的.构造出满足上面渐近性结果的分离Hash函数族是一个很有难度的研究课题.尽管许多学者在这方面做过工作[56,85,89,94,97,100],但他们都是应用组合设计的技巧进行递规构造,无法进一步提高函数的性能.\n 在第三章,应用有限域上的代数曲线,我们给出构造分离Hash函数族的方法.特别地,将我们基于Garcia-Stichtenoth曲线的构造方法与***等人197I提出的乘积构造方法相结合,对任意给定的整数m,叫1和叫2,我们构造出满足Ⅳ=(=)(10g n)的一个无限类分离Hash函数族.对任意给定的整数m和w,我们得到满足码长N=O(logn)的无限类FP码和SFP码.进而本质地改进了应用组合方法得到的结果[85,97],并给出文章[89]中第五个公开问题的一个答案.\n 在第四章,应用有限域上的代数曲线,我们给出构造强分离Hash函数族的方法.应用Garcia-Stichtenoth曲线的构造方法与我们证明的强分离Hash函数族的乘积构造方法相结合,对任意给定的整数m,w<,1>和w<,2>,得到满足N=O(logn)的一个无限类强分离Hash函数族.对任意给定的整数m和w,我们得到满足码长N=O(logn)的无限类IPP码.对任意给定的整数m,w和t,我们得到满足码长N=O(logv)的无限类广义IPP码.本质地改进了关于强分离Hash函数族的渐近性结论[85]和IPP码的渐近性结果[85,100].\n 因为有限域上的代数曲线存在多项式时间的构造方法,本文对分离Hash函数族和强分离Hash函数族以及FP码,SFP码,IPP码和广义IPP码的构造达到了界N-O(logn),提供了最好的渐近行为,给出多项式时间的构造方法.\n 第五章分析了Kim-Park-Won群签名方案,Lee-Chang群签名方案,改进的Tseng-Jan群签名方案,Wang-Fu群签名方案,Zhang-Wu-Wang群签名方案和.Xia-Yuo群签名方案的安全性,证明这些方案是不安全的.我们从分析这些方案的安全性过程中总结出两个有用的技巧:随机扰动法,指数分析法.随机扰动法是指在保证签名验证方程成立的前提下,对某些签名数据作适当的随机变换使得追踪方程不成立.指数分析法是指在固定底数的情况下,为了消除指数位置上的挑战值,对相应的

关键词： Hash函数族数字签名 shor量子算法

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整数分解量子算法的优化与设计

整数分解量子算法的优化与设计

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作者：王平平云南大学

学位级别：硕士

大整数分解和求解有限域上的离散对数对电子计算机而言是困难问题，是现今广泛应用的公钥加密系统的理论基础。shor量子算法充分利用了量子计算机强大的并行计算能力，使得大整数分解和有限域上的离散对数这类经典问题存在多项式时间算... 详细信息

大整数分解和求解有限域上的离散对数对电子计算机而言是困难问题，是现今广泛应用的公钥加密系统的理论基础。shor量子算法充分利用了量子计算机强大的并行计算能力，使得大整数分解和有限域上的离散对数这类经典问题存在多项式时间算法。shor量子算法使基于可交换代数系统的公钥密码体制的安全性存在潜在威胁，但现有的量子计算机尚不能实现有实际意义的shor量子算法。本文在shor量子算法分析的基础上进行了以下研究工作:\n (1) shor量子算法明确地要求函数f(x)=akmodN的周期r为偶数，否则返回算法首部重新计算，针对这一不足提出了改进方法并证明了改进算法的正确性，改进后的算法重复运算概率从50％降到33.3％，提高了算法的执行效率。\n (2)在对shor量子算法的理论进行分析的基础上提出了一个量子门资源消耗较少的整数分解量子算法，算法没有遵从已有研究思路——改进量子线路的设计以减少资源消耗，而是从算法设计上做出改进。最后对设计量子算法的效率和量子门资源消耗做了具体分析:算法的执行效率与优化后的shor量子算法相同;算法的量子门数是shor量子算法的1/8，降低了整数分解量子算法对量子计算机性能的要求。\n (3)量子计算机现今还不可得，通过对改进后的shor量子算法和提出的量子算法在电子计算机中的模拟实现有效地验证了算法的可行性和正确性。在模拟过程中，利用MPI并行计算模拟量子算法中的模除计算，使得模拟实验的运算速度更逼近量子计算机的速度。\n 理论分析和实验结果表明，优化后的shor量子算法具有较高的算法执行效率，设计的整数分解量子算法具有较低的量子门数复杂度，降低了算法对量子计算机性能的要求。

关键词： shor量子算法傅立叶变换量子并行大整数分解执行效率优化设计

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整数分解量子算法

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通信技术 2017年第10期50卷 2212-2217页

作者：王平平陆正福杨春尧李军六盘水师范学院数学与信息工程学院贵州六盘水553000 云南大学数学与统计学院云南昆明650091 成都卫士通信息产业股份有限公司四川成都610041

在分析shor量子算法理论的基础上,通过研究量子逻辑门发现量子"异或"门可以在某种特殊情况下实现"复制"功能。利用这一特性,在保证算法分解成功概率的情况下提出了另一算法。该算法在算法级降低了整数分解量子算法... 详细信息

在分析shor量子算法理论的基础上,通过研究量子逻辑门发现量子"异或"门可以在某种特殊情况下实现"复制"功能。利用这一特性,在保证算法分解成功概率的情况下提出了另一算法。该算法在算法级降低了整数分解量子算法对量子门的需求。提出的整数分解量子计算算法所需的基本量子门数O(m^3)与shor整数分解量子计算算法O(M^3)的量子门规模相比较有O(m^3)=1/8O(M^3),即该整数分解算法所需量子门数是shor整数分解算法的,且与shor整数1/8分解量子算法可成功分解一个整数的概率是相同的。

关键词： shor量子算法量子傅立叶变换量子并行整数分解

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因子分解的量子方法