检索结果-内蒙古大学图书馆

具有阶段结构的si传染病模型

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应用数学学报 2002年第2期25卷 193-203页

作者：原存德胡宝安山西师范大学数学与计算机系临汾041004 解放军军事交通学院基础部天津300161

本文对一类具有两个阶段结构的si传染病模型进行了分析。

关键词： si传染病模型阶段结构阈值全局渐近稳定生态模型单种群模型

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空间异质的非局部扩散si传染病模型的动力学

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山东大学学报（理学版） 2022年第11期57卷 70-77,88页

作者：焦战靳祯山西大学复杂系统研究所山西太原030006 山西大学疾病防控的数学技术与大数据分析山西省重点实验室山西太原030006

研究了具有标准发生率的空间异质性非局部扩散si传染病模型。利用下一代算子的谱半径方法计算了系统的基本再生数R0,借助Lyapunov函数证明了R_(0)1时,利用上、下解等方法证明了系统地方病稳态解的存在性、唯一性与全局渐近稳定性。

研究了具有标准发生率的空间异质性非局部扩散si传染病模型。利用下一代算子的谱半径方法计算了系统的基本再生数R0,借助Lyapunov函数证明了R_(0)<1时无病稳态解的全局渐近稳定性;当易感者的扩散率D_(S)=0且R_(0)>1时,利用上、下解等方法证明了系统地方病稳态解的存在性、唯一性与全局渐近稳定性。

关键词： si传染病模型非局部扩散标准发生率全局渐近稳定性

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一类具有扩散的si传染病模型

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西北大学学报（自然科学版） 2003年第1期33卷 1-4页

作者：窦家维西安交通大学理学院陕西西安710049

研究了一类描述具有扩散的传染病模型的偏微分方程组,应用反应扩散方程的单调方法和不变区域理论,得到了解的有界性及传染病能否传播的阈值,结果对于实际有一定的指导意义。

关键词： si传染病模型偏微分方程组扩散有界性阈值生物数学模型反应扩散方程

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不同扩散策略下si传染病模型的行波解

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吉林大学学报（理学版） 2022年第3期60卷 494-506页

作者：焦战山西大学复杂系统研究所太原030006

考虑具有标准发生率的不同扩散策略下si传染病模型的行波解,其中易感者采用随机扩散策略,染病者采用非局部扩散策略.利用上下解方法结合Schauder’s不动点定理,证明当R_(0)>1,R_(d)>1,c>c^(*)时系统行波解的存在性,并应用两边... 详细信息

考虑具有标准发生率的不同扩散策略下si传染病模型的行波解,其中易感者采用随机扩散策略,染病者采用非局部扩散策略.利用上下解方法结合Schauder’s不动点定理,证明当R_(0)>1,R_(d)>1,c>c^(*)时系统行波解的存在性,并应用两边夹定理、Lyapunov泛函及Lebesgue控制收敛定理讨论该模型行波解的渐近行为.

关键词： si传染病模型行波解非局部扩散标准发生率

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两类si传染病模型的毒性的适应性进化

两类SI传染病模型的毒性的适应性进化

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作者：杨阳山东科技大学

学位级别：硕士

本文建立了两类不同的易感者和染病者(si)传染病模型:一个含有治疗措施的si传染病模型以及种群si传染病模型。运用种群动力学以及进化动力学的知识，我们研究毒性的适应性进化。借助Mathematica数学软件，在单态种群的进化中，我们找到... 详细信息

本文建立了两类不同的易感者和染病者(si)传染病模型:一个含有治疗措施的si传染病模型以及种群si传染病模型。运用种群动力学以及进化动力学的知识，我们研究毒性的适应性进化。借助Mathematica数学软件，在单态种群的进化中，我们找到连续稳定奇异策略，进化排斥以及进化分支点产生的条件，利用Critical函数分析，证明进化稳定奇异策略以及进化分支点产生的条件。既然产生进化分支，进而研究多态种群的共存，看两染病种群能形成稳定的二态种群还是进一步进化分支成多态种群。　　第一章简要说明进化动力学的研究背景，引述了一些关于微分方程以及进化动力学的定义、定理、判定条件等相关的基础理论知识。　　第二章我们研究含有治疗措施的si传染病模型中病毒的适应性进化，2.1节研究的是在单态种群中，恢复率函数的变化对进化结果的影响。通过数值模拟，我们找到了CSS，Repellers，以及进化分支点出现的条件，加大治疗强度，会出现进化分支点，病原体的进化会围绕大的治疗强度而展开;2.2节我们设定关于病毒的传播率函数是trade-off函数，进化结果和trade-off函数图像的形状是紧密联系在一起的。这样我们通过critical函数分析证明出进化稳定奇异策略以及进化分支点产生的条件，与2.1节我们得到的产生进化分支点的条件是一致的;2.3节，既然出现进化分支，我们研究二态种群的进化，我们得到的结论是，不管治疗函数怎样变化，两染病种群最终进化成稳定的二形态策略。　　第三章，我们研究种群si传染病模型的毒性的适应性进化，在这个模型中，染病种群没有恢复率，研究接触率函数对进化结果的影响。首先，在3.1节，分别找到单态种群模型和多态种群模型正平衡点全局渐近稳定的条件;其次，在3.2节，给出进化稳定奇异策略，进化分支点的判定条件，并通过数值模拟，确定毒性强度不同导致不同进化结果的参数范围;在3.3节给出两个定理，通过Critical函数分析，找到进化分支产生的条件;3.4节，研究二态染病种群的进化。最后在3.5节，借助Mathematica数学软件对模型进行数值模拟，我们确定此模型两变异染病种群还可以进一步进化形成多态种群。　　第四章，我们总结全文，并对后续研究工作进行了探讨。

关键词： si传染病模型恢复率病毒传播进化动力学 Critical函数分析进化稳定共存微分方程

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一类具有反馈控制的随机si传染病模型的全局稳定性(英文)

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生物数学学报 2017年第2期32卷 137-145页

作者：李洪利张龙滕志东蒋耀林新疆大学数学与系统科学学院新疆乌鲁木齐830046

文章首次提出了一类具有反馈控制的随机si传染病模型,得到了随机系统全局渐近稳定性的充分条件.结论是如果确定系统的地方病平衡点是全局稳定的,那么只要扰动充分小,其相应的随机系统也是全局稳定的.最后进行了数值模拟,验证了理论结果... 详细信息

文章首次提出了一类具有反馈控制的随机si传染病模型,得到了随机系统全局渐近稳定性的充分条件.结论是如果确定系统的地方病平衡点是全局稳定的,那么只要扰动充分小,其相应的随机系统也是全局稳定的.最后进行了数值模拟,验证了理论结果的有效性.

关键词：全局稳定性 si传染病模型随机扰动反馈控制伊藤公式

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一类具有信息变量和等级治愈率的si传染病模型的稳定性分析

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山西师范大学学报（自然科学版） 2021年第1期35卷 11-15页

作者：米晓丽山西师范大学数学与计算机科学学院山西临汾041000

本文研究了一类si传染病模型,并简单地讨论了它的稳定性.通过研究发现无病平衡点E_(0)=(1,0,1)当R_(0)≤1时存在,且该平衡点是局部渐近稳定的.而它的全局渐近稳定通过构造Lyapunov函数被证明了.地方病平衡点E^(*)=(S^(*),I^(*),Z^(*))... 详细信息

本文研究了一类si传染病模型,并简单地讨论了它的稳定性.通过研究发现无病平衡点E_(0)=(1,0,1)当R_(0)≤1时存在,且该平衡点是局部渐近稳定的.而它的全局渐近稳定通过构造Lyapunov函数被证明了.地方病平衡点E^(*)=(S^(*),I^(*),Z^(*))存在的充分条件当R_(0)>1时被得到,并且在本文中利用自治收敛定理得到了它的全局渐近稳定性.

关键词： si传染病模型饱和恢复率信息变量全局渐近稳定

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一类具有阶段结构的si传染病模型