检索结果-内蒙古大学图书馆

数值计算与计算机应用 1993年第4期14卷 245-251页

作者：田春松苏斡云崔俊芝南开大学中国科学院计算中心

许多科学、工程计算问题都归结为大型线性方程组的求解.共轭斜量法与逐次超松弛方法是最常用的迭代法,它们或直接用于线性方程组的求解,或用于对直接法求出的近似解进行磨光.在上述两种迭代方法中,系数矩阵与列向量的乘积占很大计算量.... 详细信息

许多科学、工程计算问题都归结为大型线性方程组的求解.共轭斜量法与逐次超松弛方法是最常用的迭代法,它们或直接用于线性方程组的求解,或用于对直接法求出的近似解进行磨光.在上述两种迭代方法中,系数矩阵与列向量的乘积占很大计算量.因此,减少寻找运算数据所占用的时间,特别是对于大型稀疏方程组,系数矩阵分块存在外存贮器的情况下,减少寻址和数据I/O次数,对提高运行效率是举足轻重的.本文给出的是适用于两种常见数据结构的CG算法与sor算法.它们几乎节省一半的寻址时间和更多的I/O时间,特别是在有大量I/O的情况下。

关键词：数据结构 CG算法 sor算法

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sor算法在计算机上的实现

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三明学院学报 2001年第3期19卷 24-29页

作者：刘墨德三明高等专科学校计算机科学系福建三明365004

sor算法是解线性方程组的迭代加速方法 ,通过选择恰当的松弛因子ω ,它能使收敛速度较慢的迭代法变的收敛快 ,使发散的迭代法可能变成收敛 ,因此sor算法有极高的应用价值。文章提供了sor算法设计和分析 ,使得sor算法能在计算机上高效执行。

关键词： sor算法松弛因子 Seidel迭代迭代加速迭代次数解

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二维网格上的快速并行sor算法

二维网格上的快速并行SOR算法

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第十二届微分方程数值方法暨第九届仿真算法学术会议

作者：何沧平中国科学院计算数学与科学工程计算研究所，北京 1000190 中国科学院研究生院，北京100190

本文提出了一种全新的快速并行sor算法Fsor(Fast sor).Fsor形式简单，容易编程实现，它不但有与串行sor相同的渐近收敛速度，而且通信时间短.在二维带状剖分网格上，Fsor将进程问通信次数降到最少，每次迭代只需两次通信，而且两次通信... 详细信息

本文提出了一种全新的快速并行sor算法Fsor(Fast sor).Fsor形式简单，容易编程实现，它不但有与串行sor相同的渐近收敛速度，而且通信时间短.在二维带状剖分网格上，Fsor将进程问通信次数降到最少，每次迭代只需两次通信，而且两次通信都能被计算重叠.与经典的Multicolor sor方法和Parallel sor方法相比，Fsor能节省75％和50％的通信时间.数值实验验证了Fsor算法的性能。

关键词：二维网格并行光滑子逐次超松弛迭代 sor算法数值实验

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有色线剖分的有限元sor并行算法

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重庆交通学院学报 1992年第2期11卷 115-117页

作者：胡宁重庆大学

本文利用有色线剖分方法,将结构结点重新排序,使其刚度阵的形式适合于sor算法,并易于引入并行步。并行运算的结果表明能有效地节省时间,是一种有效的并行迭代解法。

关键词：并行算法有限元 sor算法

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基于连续过松弛方法的支持向量回归算法(英文)

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软件学报 2004年第2期15卷 200-206页

作者：全勇杨杰姚莉秀叶晨洲上海交通大学图像处理及模式识别研究所上海200030

支持向量回归(support vector regression,简称SVR)训练算法需要解决在大规模样本条件下的凸二次规划(quadratic programming,简称QP)问题.尽管此种优化算法的机理已经有了较为明确的认识,但已有的支持向量回归训练算法仍较为复杂且收... 详细信息

支持向量回归(support vector regression,简称SVR)训练算法需要解决在大规模样本条件下的凸二次规划(quadratic programming,简称QP)问题.尽管此种优化算法的机理已经有了较为明确的认识,但已有的支持向量回归训练算法仍较为复杂且收敛速度较慢.为解决这些问题.首先采用扩展方法使SVR与支撑向量机分类(SVC)具有相似的数学形式,并在此基础上针对大规模样本回归问题提出一种用于SVR的简化sor(successive overrelaxation)算法.实验表明,这种新的回归训练方法在数据量较大时,相对其他训练方法有较快的收敛速度,特别适于在大规模样本条件下的回归训练算法设计.

关键词：支持向量回归支持向量机 sor算法凸二次规划 chunking算法

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大稀疏鞍点线性系统的迭代解法

大稀疏鞍点线性系统的迭代解法

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作者：李铮东北大学

学位级别：博士

鞍点线性系统是一类对称不定的线性系统，它来源于鞍点型偏微分方程问题、最优化问题、最小二乘问题等研究领域．实际应用中导出的这类系统通常都是大规模的，并且系数矩阵具有稀疏性，因此应采用迭代法进行求解．然而，鞍点线性系统本... 详细信息

鞍点线性系统是一类对称不定的线性系统，它来源于鞍点型偏微分方程问题、最优化问题、最小二乘问题等研究领域．实际应用中导出的这类系统通常都是大规模的，并且系数矩阵具有稀疏性，因此应采用迭代法进行求解．然而，鞍点线性系统本身特殊的结构特点使得一些著名的算法，诸如逐次超松弛迭代法(sor)或共轭梯度法(CG)均失去效力．因此寻求解决大稀疏鞍点线性系统的有效的迭代解法具有重要的现实意义．目前为人们所熟知的Uzawa算法和MINRES算法是两类求解鞍点线性系统的有效方法．Uzawa算法格式简单，但收敛速度较慢．MINRES算法计算效率高，但计算格式比较复杂．寻求具有更简单的计算格式或者更快收敛速度的迭代算法，成为热门的研究课题．经典的sor算法同样具有格式简单、存储量小的特点，因而早为人们所关注．近年来有学者开始研究广义化的sor算法来求解鞍点线性系统．李长军等学者于1998年首次提出了一种广义化的sor算法：Gsor算法．Golub等学者于2001年提出了sor-like算法．这两种算法本质相同，因此我们将其统称为广义化sor方法．这类算法具有同Uzawa算法一样简单的计算格式，并带有一个预优矩阵．本文首先对sor-like算法重新进行了深入的研究，采用比较初等的方法详细地刻划了sor-like算法迭代矩阵谱半径的基本特征；给出了sor-like算法最优迭代参数以及迭代矩阵谱半径的显式表达式；进一步证明了，通过选取合适的预优矩阵，可以使sor-like算法的迭代矩阵只含有实特征值，从而可以采用Chebyshev多项式加速．这一结果是令人振奋的，丰富了***的超松弛理论；同时我们还更正了Golub在2001年关于sor-like算法的收敛性分析中出现的错误．基于对sor-like算法的理论分析，我们深入研究采用Chebyshev多项式对sor-like算法进行加速，从而给出了Gsor-SI算法．理论分析和数值计算表明，这一算法具有和sor-like算法相近的计算开销，却拥有比sor-like算法快得多的收敛速度．针对鞍点线性系统的特有的结构特点，我们提出两种含有两个迭代参数的广义化sor算法，即GAOR算法和TPGsor算法．给出了TPGsor算法的最优参数的显式表达式以及相应的最优迭代矩阵谱半径的显式表达式．TPGsor算法的计算格

关键词：鞍点线性系统 sor算法广义sor算法 sor-like算法两参数广义sor算法预优共轭梯度算法 Stokes方程 CT代数重建加权最小2-范数准则共轭梯度重建算法

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5G系统中一种大规模MIMO信号检测加速算法

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计算机应用与软件 2024年第9期41卷 136-140,174页

作者：吴婷席兵邓炳光周维海重庆邮电大学通信与信息工程学院重庆400065

在多输入多输出(Multiple Input Multiple Output,MIMO)系统中,由于MIMO系统配置的大量天线,传统检测算法难以平衡由于算法复杂度高造成的系统性能损失。在保证达到较好性能的前提下,尽可能降低复杂度,提出一种基于分块矩阵和修正因子的... 详细信息

在多输入多输出(Multiple Input Multiple Output,MIMO)系统中,由于MIMO系统配置的大量天线,传统检测算法难以平衡由于算法复杂度高造成的系统性能损失。在保证达到较好性能的前提下,尽可能降低复杂度,提出一种基于分块矩阵和修正因子的MBsor(Block-Modification Successive Over-Relaxation)检测算法,该算法对滤波矩阵进行分块使对角矩阵获得更多的信道信息,并针对迭代矩阵引入修正因子,以进一步加快收敛速度。通过该算法与传统逐次超松弛(Successive Over-Relaxation,sor)算法模拟仿真,表明MBsor算法在减少重复次数的同时,比sor算法的误码率更逼近最优解。

关键词：大规模MIMO 信号检测 sor算法矩阵分块修正因子 MBsor算法

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求解几类非线性矩阵方程的数值算法

求解几类非线性矩阵方程的数值算法

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作者：龙建辉湖南大学

学位级别：博士

非线性矩阵方程的求解问题是近年来数值代数领域和非线性领域中研究和讨论的重要课题之一，它在结构设计，系统识别，动态规划，自动控制理论，振动理论，统计学等领域有着广泛的应用．本篇博士论文研究了以下几类应用广泛的非线性矩阵... 详细信息

非线性矩阵方程的求解问题是近年来数值代数领域和非线性领域中研究和讨论的重要课题之一，它在结构设计，系统识别，动态规划，自动控制理论，振动理论，统计学等领域有着广泛的应用．本篇博士论文研究了以下几类应用广泛的非线性矩阵方程： 1．对称非线性矩阵方程： 2．矩阵的平方根：X2-A=0． 3．二次矩阵方程：AX2+BX+C=0．本文的主要研究工作如下， 1．第1章阐述了课题的研究意义和发展概况．第2章、第3章、第4章主要研究了对称非线性矩阵方程，其中第2章分析了它的Hermitian正定解的存在性和唯一性，以及正定解的性质并给出了两个数值算法求它的最大Hermitian正定解．第3章对最大Hermitian正定解的敏感性和向后误差进行了分析．第4章讨论了更一般的对称非线性矩阵方程． 2．在科学与工程问题中，求矩阵的平方根是常见的问题，其中Newton法是比较好的算法．然而，在每Newton迭代步解Lyapunov方程比较困难和运算量大，简化Newton法运算量小但数值不稳定．在第5章，将精确线性搜索与Newton法结合得到一个算法，该算法具有Newton法的优点且比Newton法有较高的效率．将精确线性搜索与简化Newton法相结合得到一个算法，该算法具有简化Newton法的优点且比简化Newton法有较好的数值稳定性． 3．第6章、第7章、第8章主要研究了一般的二次矩阵方程．第6章在Newton算法、精确线性搜索和（?）amanskii技术基础上提出一个算法，它有局部立方收敛阶，比Newton算法有更高的效率．第7章提出不精确Newton算法，在每迭代步它不需要精确求Sylvester方程的解但算法有超线性收敛．第8章提出了最速下降算法，它有效避免了某些迭代值Newton迭代无法进行的情况．此博士论文得到了国家自然科学基金10571047和教育部博士点基金20060532014的资助．此博士论文用LATEX2ε软件打印．

关键词：非线性矩阵方程 Hermitian正定解扰动分析平方根 Newton法精确线性搜索 (?)amanskii技术 sor算法最速下降算法

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局部松弛电路理论及其在电热分析中的应用

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中国科学：信息科学 2011年第10期41卷 1283-1296页

作者：骆祖莹赵国兴北京师范大学信息科学与技术学院北京100875

在复杂度日益增高的高性能集成电路设计中,高效的性能分析是一项重要的设计内容,其中由电源线/地线网络(P/G)分析与芯片热分析构成的电热分析则是目前研究的热点问题.针对电热分析方程所具有的大规模稀疏(电导或热导)系数矩阵,根据该系... 详细信息

在复杂度日益增高的高性能集成电路设计中,高效的性能分析是一项重要的设计内容,其中由电源线/地线网络(P/G)分析与芯片热分析构成的电热分析则是目前研究的热点问题.针对电热分析方程所具有的大规模稀疏(电导或热导)系数矩阵,根据该系数矩阵所具有的对称正定严格对角占优等特性,本文从理论上证明了电热分析具有局部性,在相同的截断误差限松弛结束条件下,局部松弛和全局松弛具有相同的松弛精度.基于局部松弛理论,本文提出了一个高效实用的局部过松弛(sor)算法(Lsor2),并在文章最后将其用于如下的3个具体的电热分析问题研究:(1)P/G网中的过压降点电压变化统计分析;(2)3D热分析中的过热点温度变化统计分析;(3)单开路故障下的P/G网快速分析.实验数据表明:与全局sor算法相比,在保证精度的前提下,Lsor2算法可以将电热分析的求解速度提高1-2个数量级.

关键词：集成电路电热分析 sor算法电源线/地线网络

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美式期权的应用及其数值计算

美式期权的应用及其数值计算

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作者：吴强上海师范大学

学位级别：硕士

美式期权因为允许提前执行让我们感觉到棘手，但是它与实际生活又是如此贴近而运用得相当广泛，从我们最初认识的美式股票期权，到现在名目繁多的美式外汇期权，天气期权等，运用美式期权方法进行投资决择，对泡沫价格进行定价，对公司... 详细信息

美式期权因为允许提前执行让我们感觉到棘手，但是它与实际生活又是如此贴近而运用得相当广泛，从我们最初认识的美式股票期权，到现在名目繁多的美式外汇期权，天气期权等，运用美式期权方法进行投资决择，对泡沫价格进行定价，对公司证券价格进行定价，研究公司破产概率，探讨信用风险。如今的美式期权已经大大超出了本身研究的范畴。本文中着重论述了如何利用数值方法计算美式期权并确定自由边界，本文的最后两章，讲述美式期权在抵押贷款证券上和保险上的应用和基于期权对其他金融衍生产品进行定价。第一章主要是介绍期权的基本特征，并给出股票价格的随机游动模型，讨论概率和偏微分方程之间的联系，从而导出著名的It(?)引理，并在此基础上给出期权定价的数学模型。第二章主要是给出美式期权的特点，并建立美式期权所满足的存在自由边界的微分方程，在此基础上通过概率的方法给出美式期权的解析定价公式(其中存在未知的变量)。然后将问题简化，给出两种理论上可行的数值解。在第三章中，首先介绍sor算法，然后介绍sor算法在美式期权上的具体操作，依据基本思路给出偏程步骤，最后给出相应的数值计算方法与结果在第四章中，首先介绍人工边界算法，然后通过极值原理，研究Black-Scholes方程的性质，在此理论基础上引入人工边界算法，与此同时利用辅助问题的性质确定自由边界所在位置，最后通过下三角简化矩阵，给出算法和结果。第五章主要研究基于美式期权建立抵押贷款模型，并利用无套利原理导出对应的微分方程。随后通过特征线方法和算子分裂法进行数值计算，给出相应的算法。在第六章中，同样利用美式期权，在分析投资连结型保单的特征之后，建立相应的微分方程，通过转化为相应的变分不等式，并利用惩罚问题和极值原理分析时间，资产的影响。最后给出相应的数值结果。

关键词：美式期权自融资无套利原理 Ito引理 Black-Scholes方程复合期权切片法 sor算法人工边界算法极值原理 Crank-Nicolson差分格式抵押贷款变分不等式惩罚问题

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