检索结果-内蒙古大学图书馆

顾及设计矩阵误差时间序列AR模型精度评定的sieve-Block bootstrap采样方法

武汉大学学报(信息科学版) 2023年

作者：王乐洋李志强胡芳芳韩澍豪庞茗东华理工大学自然资源部环鄱阳湖区域矿山环境监测与治理重点实验室东华理工大学测绘与空间信息工程学院武汉大学卫星导航定位技术研究中心山东农业大学资源与环境学院

由于传统求解时间序列自回归（auto-regressive，AR）模型的最小二乘方法无法顾及设计矩阵误差，现有的AR模型迭代解法难以应用协方差传播率给出较为精确的精度评定公式。将Block bootstrap采样方法引入到AR模型精度评定研究中，并在其... 详细信息

由于传统求解时间序列自回归（auto-regressive，AR）模型的最小二乘方法无法顾及设计矩阵误差，现有的AR模型迭代解法难以应用协方差传播率给出较为精确的精度评定公式。将Block bootstrap采样方法引入到AR模型精度评定研究中，并在其基础上借助sieve bootstrap的思想，定义了顾及设计矩阵误差AR模型精度评定的sieve-Block bootstrap采样方法。根据不同的分块准则和采样策略，本文给出了4种方法的重采样步骤。模拟实验研究分析表明，精度评定的sieve-Block bootstrap采样方法能够得到比最小二乘法、经典的AR模型迭代解法更加可靠的自回归系数标准差，具有更强的适用性。同时北斗卫星精密钟差真实案例表明，本文所给出的sieve-Moving Block bootstrap法、sieve- Nonoverlapping Block bootstrap法、sieve-Circular Block bootstrap法以及sieve-Stationary Block bootstrap法的均方根（root mean square，RMS）相比于总体最小二乘的RMS分别减小了70.25%、78.65%、70.89%和79.24%；进一步验证了本文算法的有效性和可靠性，为时间序列AR模型的精度评定问题提供了一种采样思路。

关键词：时间序列 AR模型精度评定 Block bootstrap方法 sieve bootstrap方法

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长记忆时间序列趋势项变点分析及应用

长记忆时间序列趋势项变点分析及应用

引用

作者：吉毛加青海师范大学

学位级别：硕士

趋势项变点作为一类常见的变点,相关研究成果主要考虑的是短记忆时间序列模型.由于许多实际数据都具有长记忆性,研究长记忆时间序列趋势项变点具有重要的理论价值和实际意义.本文研究长记忆时间序列趋势项变点的检验,在线监测及估计问题... 详细信息

趋势项变点作为一类常见的变点,相关研究成果主要考虑的是短记忆时间序列模型.由于许多实际数据都具有长记忆性,研究长记忆时间序列趋势项变点具有重要的理论价值和实际意义.本文研究长记忆时间序列趋势项变点的检验,在线监测及估计问题,具体内容如下:首先,基于最小二乘拟合残差构造了一种新的CUSUM型统计量来检验趋势项变点,在无变点原假设下证明了检验统计量的极限分布是I型分数布朗运动的泛函,在备择假设下证明了检验统计量的一致性,并提出用sieve bootstrap方法确定检验统计量的临界值来避免精确估计冗余参数.数值模拟结果表明,提出的新方法在原假设下能较好地控制经验水平,在备择假设下能达到满意的经验势.其次,基于最小二乘拟合残差构造监测统计量在线监测长记忆时间序列中的趋势项变点,证明了监测统计量在无变点原假设下的极限分布及在备择假设下的一致性,并构造了近似监测统计量临界值的sieve bootstrap方法.模拟结果表明,提出的方法能很好的控制经验水平,达到较高的经验势和较短的平均运行长度.最后,通过一种适用于均值变点估计的CUSUM型统计量研究了趋势项变点的估计问题.通过数值模拟发现该方法只有在变点位置靠前时才能达到较好的估计效果,说明该方法不是估计趋势项变点的一致方法.

关键词：长记忆时间序列趋势项变点检验在线监测估计 sieve bootstrap方法

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具有LMSV误差的线性回归模型结构变点的统计推断

具有LMSV误差的线性回归模型结构变点的统计推断

引用

作者：韦秋月青海师范大学

学位级别：硕士

变点问题自上个世纪70年代以来一直是统计学中引人注目的话题,早期的变点分析方法是为独立的观测值开发的,而后拓展到更复杂的相依过程以及回归模型。关于线性回归模型中的结构变点问题,在误差项由独立同分布到相依性再到具有异方差性... 详细信息

变点问题自上个世纪70年代以来一直是统计学中引人注目的话题,早期的变点分析方法是为独立的观测值开发的,而后拓展到更复杂的相依过程以及回归模型。关于线性回归模型中的结构变点问题,在误差项由独立同分布到相依性再到具有异方差性的情况已被大量研究。本文研究带有既能表现长记忆性又能表现异方差性的长记忆随机波动率误差的线性回归模型结构变点的检验、监测和估计问题。首先,基于最小二乘拟合残差提出了一个自正则CUSUM检验统计量来检验结构变点,在原假设下证明了检验统计量的极限分布,在备择假设下证明了统计量的一致性,并采用了sieve bootstrap方法近似了检验统计量的临界值。数值模拟研究表明sieve bootstrap方法能很好地控制经验水平,提出的检验方法能够有效地检测到变点。此外,通过一组西宁市空气中的PM2.5浓度与SO2浓度数据建模并检验了其中的结构变点,说明了所提方法的可行性。其次,基于最小二乘拟合残差提出了一个监测统计量,监测模型中的结构变点,证明了监测统计量在原假设下的极限分布,在备择假设下的一致性,并使用sieve bootstrap方法近似临界值。数值模拟结果表明,经验水平都控制在检验水平之下,并且有较高的经验势和较短的平均运行长度。最后,基于最小二乘拟合残差构造的统计量估计变点,通过数值模拟研究了估计量的有限样本性质,变点估计直方图直观地展示出估计量具有较小的平均绝对偏差与标准误差。

关键词： LMSV误差线性回归模型变点检验变点监测变点估计 sieve bootstrap方法

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