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A (non-elementary) modular decision procedure for LTrL

A (non-elementary) modular decision procedure for LTrL

引用

23rd International Symposium on the Mathematical Foundations of computer science (MFCS 98)

作者： Gastin, P Meyer, R Petit, A Univ Paris 07 LIAFA F-75251 Paris 05 France ENS Cachan LSV URA 2236 F-94235 Cachan France

ISBN: (纸本)3540648275

Thiagarajan and Walukiewicz [18] have defined a temporal logic LTrL on Mazurkiewice traces, patterned on the famous propositional temporal logic of linear time LTL defined by Pnueli. They have shown that this logic is equal in expressive power to the first order theory of finite and infinite traces. The hopes to get an "easy" decision procedure for LTrL, as it is the case for LTL, vanished very recently due to a result of Walukiewicz [19] who showed that the decision procedure for LTrL is non-elementary. However, tools like Mona [8] or Mosel [7] show that it is possible to handle non-elementary logics on significant examples. Therefore, it appears worthwhile to have a direct decision procedure for LTrL;in this paper we propose such a decision procedure, in a modular way. Since the logic LTrL is not pure future, our algorithm constructs by induction a finite family of Buchi automata for each LTrL-formula. As expected by the results of [19], the main difficulty comes from the "Until" operator.

关键词： topics logic in computer science automata and formal languages theory of parallel and distributed computation model checking

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Expressive completeness of LTrL on finite traces: An algebraic proof

引用

15th Annual Symposium on Theoretical Aspects of computer science (STACS 98)

作者： Meyer, R Petit, A ENS CNRS URA 2236 LSV F-94235 Cachan France

ISBN: (纸本)3540642307

Very recently a new temporal logic, for Mazurkiewicz traces, denoted LTrL, has been defined by Thiagarajan and Walukiewicz [15]. They have shown that this logic is equal in expressive power to the first order theory of finite and infinite traces thus filling a prominent gap in the theory. We propose in this paper a entirely new, algebraic, proof of this result in the case of finite traces only. Our proof generalizes Cohen, Perrin and Pin's work on finite sequences [2], using as a basic tool a new extension of the wreath product principle on traces [7]. As a major consequence of our proof we show that, when dealing with finite traces only, no past modality is necessary to obtain a expressively complete logic. Precisely, we prove that the logic LTrLred, obtained from LTrL by not using the past modularity, has the same expressive power as the first order theory on finite traces.

关键词： topics logic in computer science automata and formal languages theory of parallel and distributed computation

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