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T=题名（书名、题名），A=作者（责任者），K=主题词，P=出版物名称，PU=出版社名称，O=机构（作者单位、学位授予单位、专利申请人），L=中图分类号，C=学科分类号，U=全部字段，Y=年（出版发行年、学位年度、标准发布年）

检索规则说明：

AND代表“并且”；OR代表“或者”；NOT代表“不包含”；(注意必须大写,运算符两边需空一格)

检索范例：

范例一：(K=图书馆学 OR K=情报学) AND A=范并思 AND Y=1982-2016
范例二：P=计算机应用与软件 AND (U=C++ OR U=Basic) NOT K=Visual AND Y=2011-2016

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文献类型

6 篇 学位论文

馆藏范围

6 篇 电子文献
0 种 纸本馆藏

日期分布

学科分类号

6 篇 理学
- 6 篇 数学

主题

6 篇 wilson基本构造
5 篇 可分组设计
3 篇 成对平衡设计
2 篇 平行类
1 篇 烛台设计
1 篇 常型码
1 篇 可分组码
1 篇 λ)-gdd
1 篇 递归构造
1 篇 差方法
1 篇 正交表
1 篇 单调有向设计
1 篇 大集
1 篇 完全多部图
1 篇 小阶数
1 篇 可分解高尔夫设计
1 篇 三角差集
1 篇 存在性
1 篇 常值码
1 篇 最优网络

机构

3 篇 北京交通大学
3 篇 浙江大学

作者

2 篇 张为学
1 篇 黄大伟
1 篇 沈建锋
1 篇 宋小军
1 篇 张如聪

语言

6 篇 中文

检索条件"主题词=Wilson基本构造"

共 6 条记录，以下是1-10 订阅

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详细简洁

排序：

可分解高尔夫设计与PBD闭包

可分解高尔夫设计与PBD闭包

引用

作者：宋小军北京交通大学

学位级别：硕士

具有幂单正交侣的幂等对称拟群称为是可分解的.若v元集合上的所有分量互不相同的3-向量能够分拆成互不相交(幂等3-向量除外)的v-2个v阶幂等对称拟群,则称v阶幂等对称拟群大集,或称为高尔夫设计,记为G(v).可分解的高尔夫设计RG(v)是指其... 详细信息

具有幂单正交侣的幂等对称拟群称为是可分解的.若v元集合上的所有分量互不相同的3-向量能够分拆成互不相交(幂等3-向量除外)的v-2个v阶幂等对称拟群,则称v阶幂等对称拟群大集,或称为高尔夫设计,记为G(v).可分解的高尔夫设计RG(v)是指其每个成员都是可分解幂等对称拟群的高尔夫设计.G(v)的存在谱已经完全确定,对于RG(v)的存在性,周君灵,常彦勋给出了其渐进存在性的结果,即存在常数v0,使得对所有奇数v>v0都存在RG(v). 设K为正整数集,区组长度取自K的v阶成对平衡设计PBD(v,K),是二元组(V,β),β是集合V的子集族(叫做区组),满足：集合V中任意一对不同的点都恰好同时包含在唯一一个区组中,对任意的区组B∈召,都有|B|恻∈K.成对平衡设计PBD(v,K)存在的必要条件是(v-1)≡O(modα)和v(v-1)≡0(modβ)(这里α=gcd{k-1|k∈K),β=gcd{k(k-1)|k∈K}).通过wilson渐进存在性定理可知：存在常数v0,使得当v>v0时,PBD(v,K)存在的必要条件也是充分的.如果B(K)=K(其中B(K)={v:PBD(v,K)存在})成立,则称K是一个PBD闭集.为了确定常数v0,本文将研究PBD闭包B(K),其中K={7,9,11,13,19,25,31,37,43,49,61,73,79,85,97}.在确定PBD闭包时,本文灵活应用组合设计理论中wilson基本构造方法,填洞构造方法,直积方法和奇异间接积等构造方法,给出了如下结果：当v≥421513且v为奇数时,PBD(v,K)设计都是存在的.据此结果,相应得到可分解高尔夫设计的存在性,即当v≥421513且v为奇数时,可分解高尔夫设计RG(v)都存在. 上述关于可分解高尔夫设计的定界还比较粗糙,尚留很多未确定的阶数.本文对可分解高尔夫设计做了进一步研究,一方面,通过合适的构造方法并借助计算机搜索,给出了若干小阶数设计的存在性;另一方面,对原有的递推构造做了改进,将可分解高尔夫设计的研究降低为对某种带有部分平行类的特殊的PBD设计的研究,这为进一步的研究提供了可行的新思路.

关键词：成对平衡设计可分解高尔夫设计可分组设计 wilson基本构造

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型为ur1t的(3，λ)-可分组设计的存在性

型为ur1t的(3，λ)-可分组设计的存在性

引用

作者：张为学北京交通大学

学位级别：硕士

可分组设计(GDD)是组合设计理论中最重要和最基本的组合结构之一.型为ur1t的(3，1)-GDD存在性问题已被Colourn等人解决.本文主要研究λ≥2时，型为ur1t的(3，λ)-GDD存在性问题.通过对λ=2，3，6情形的充分性讨论，对绝大部分满足必要... 详细信息

可分组设计(GDD)是组合设计理论中最重要和最基本的组合结构之一.型为ur1t的(3，1)-GDD存在性问题已被Colourn等人解决.本文主要研究λ≥2时，型为ur1t的(3，λ)-GDD存在性问题.通过对λ=2，3，6情形的充分性讨论，对绝大部分满足必要条件的参数（u，r，t，λ），本文确定了型为ur1t的(3，λ)-GDD存在性，本文共分四章，安排如下:\n 第一章综述了（3，λ）-GDD的研究背景，给出了(3，λ)-GDD的具体定义以及当前领域的研究成果.同时，还介绍了一些辅助设计.\n 第二章证明了型为ur1t的(3，λ)-GDD存在的必要条件，给出了其直接构造和递推构造方法，利用这些方法证得了一些小阶数的(3，λ)-GDD的存在性.\n 第三章主要研究了型为ur1t的(3，λ)-GDD存在性，得到了如下结论:\n (1)λ=2时，满足必要条件的型为ur1t的(3，2)-GDD都存在;\n (2)λ=3时，除去r=5，7情况之外，满足必要条件的型为ur1t的(3，3)-GDD都存在;\n (3)λ=6时，除了13个值的待定情形外，型为ur1t的(3，6)-GDD存在性都被解决;\n (4)利用以上结果，得到型为ur1t的（3，λ）-GDD的存在性结论.\n 第四章对文章进行了总结，基于型为ur1t的(3，λ)-GDD的存在性问题提出了研究思路，并提出进一步的研究问题.

关键词：可分组设计 wilson基本构造平行类 (3 λ)-GDD 存在性小阶数

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型为μrl~t的（3，λ）-可分组设计的存在性

型为μrl~t的（3，λ）-可分组设计的存在性

引用

作者：张为学北京交通大学

学位级别：硕士

可分组设计(GDD)是组合设计理论中最重要和最基本的组合结构之一.型为ur1‘的(3,1)-GDD存在性问题已被Colourn等人解决.本文主要研究λ≥2时,型为ur1t的(3,λ)-GDD存在性问题.通过对λ=2,3,6情形的充分性讨论,对绝大部分满足必要条件的... 详细信息

可分组设计(GDD)是组合设计理论中最重要和最基本的组合结构之一.型为ur1‘的(3,1)-GDD存在性问题已被Colourn等人解决.本文主要研究λ≥2时,型为ur1t的(3,λ)-GDD存在性问题.通过对λ=2,3,6情形的充分性讨论,对绝大部分满足必要条件的参数(u,r,t,λ),本文确定了型为ur1t的(3,λ)-GDD存在性.本文共分四章,安排如下：第一章综述了(3,λ)-GDD的研究背景,给出了(3,λ)-GDD的具体定义以及当前领域的研究成果.同时,还介绍了一些辅助设计. 第二章证明了型为ur1t的(3,λ)-GDD存在的必要条件,给出了其直接构造和递推构造方法,利用这些方法证得了一些小阶数的(3,λ)-GDD的存在性. 第三章主要研究了型为ur1t的(3,λ)-GDD存在性,得到了如下结论： (1)λ=2时,满足必要条件的型为ur1t的(3,2)-GDD都存在： (2)λ=3时,除去r=5,7情况之外,满足必要条件的型为ur1t的(3,3)-GDD都存在； (3)λ=6时,除了13个值的待定情形外,型为ur1t的(3,6)-GDD存在性都被解决； (4)利用以上结果,得到型为ur1t的(3,λ)-GDD的存在性结论. 第四章对文章进行了总结,基于型为ur1t的(3,λ)-GDD的存在性问题提出了研究思路,并提出进一步的研究问题.

关键词：可分组设计 wilson基本构造平行类

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单调有向设计

单调有向设计

引用

作者：黄大伟浙江大学

学位级别：硕士

三角差集在数据通信方面有很多应用,还可以用于很多编码的构造。完美差族可以看作一类最优的三角差集。Ge,Ling与Miao利用差族来构造雷达阵列[8]。通过对三角差集、差族、还有雷达阵列的定义的分析,我们可以知道这三者是紧密相关的。Chu... 详细信息

三角差集在数据通信方面有很多应用,还可以用于很多编码的构造。完美差族可以看作一类最优的三角差集。Ge,Ling与Miao利用差族来构造雷达阵列[8]。通过对三角差集、差族、还有雷达阵列的定义的分析,我们可以知道这三者是紧密相关的。Chu与Colbourn为构造三角差集提出了单调有向设计的概念[4]。文中指出对于区组大小超过6的单调有向设计是不存在的。我们仅仅需要探讨区组大小为3,4和5的情况。对于单调有向设计的存在性问题,目前还没有任何系统的结果。本文针对单调有向设计问题给出了区组为大小为3的系统结果,并且开始了对区组大小为4的研究。主要结果如下: 1.当区组大小为3时,我们可以得到MDD(v,3)存在的必要条件是v≡0,1,4,9(mod 12)v≥4。为证明此条件是充分条件,我们需要找到所有满足此条件的设计。通过对设计基本条件的分析,当v≡1,4(mod 12)时,我们可以通过它与差族的等价性找到所有的满足此条件的单调有向设计。为了构造另外的MDD,我们需要通过直接构造一些小的设计来进行递归。在进行递归构造时,我们利用到了已有的可分组区组设计(GDDs)。在得到所有满足必要条件的设计之后,我们可以得到结论:区组大小为3的单调有向设计的充要条件是v≡0,1,4,9(mod 12). 2.当区组大小为4时,我们可以得到MDD(v,4)存在的必要条件是v≡1(mod 3)。当v≡1(mod 6),MDDs可以通过已有差族得到部分结果,区组为4的差族目前的结果也是不完整的。当v=4,10时,通过分析,我们给出了它们不存在的证明。通过计算机的搜索,也找到几个小的满足v≡4(mod 6)的设计,但是对于递归构造还是不足的。以上就是本文的主要结果。为了构造三角差集,我们需要构造更多的区组大小为4和5的单调有向设计,相应的难度也大大的增加了。我们需要更加有效的算法来进行搜索。这需要我们进一步的研究和探讨。

关键词： wilson基本构造三角差集单调有向设计

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最优化网络路由及常重复合码

最优化网络路由及常重复合码

引用

作者：沈建锋浙江大学

学位级别：硕士

本文分两部分,在第一部分中我们研究的对象是最优化网络路由,在第二部分中我们研究的是常重复合码。在网络研究中,最优化网络路由现在已经成为一个值得考虑而且已被很多人关注的问题了。在最优化网络中,一个最优的纤维能够被利用到的最... 详细信息

本文分两部分,在第一部分中我们研究的对象是最优化网络路由,在第二部分中我们研究的是常重复合码。在网络研究中,最优化网络路由现在已经成为一个值得考虑而且已被很多人关注的问题了。在最优化网络中,一个最优的纤维能够被利用到的最大的带宽被分成很多通道,每个路由通道使用一个特定的波长。任意两个通道能使用同一个波长当且仅当他们没有相同的连接。关于我们所研究的最优网络我们用到多重分配波长技术,即被称为WDM optical networks。这个概念第一次由Alok Aggarwal,AmotzBar—Noy+,Don Coppersmith,Rajiv Ramaswami,Raruch Schieber,Madhu Sudan提出。我们主要的工作就是要使得网络中需要用到的波长数最少。因为这个问题的难度很大,所以到目前为止只得到了很少的结果。本文主要用组合设计中的方法来研究n≥9时的在最优化网络中的路由。我们所做的工作以及得到的成果主要是以下三点: 1.我们利用一个回溯算法得到了当n=9和n=10的最优解。 2.我们给出参考文献[45]中构造Steiner三元系大集的方法。这个方法在构造Steiner三元系大集中起了非常大的作用。相信这个方法在这个问题上也能发挥作用,我们希望利用这个方法能完美的解决这个问题。 3.我们对这个问题做了初步的研究,确定了一些必要条件并找到了几个有用的HLESTS。上面三点就是本论文的主要结果。当然,有些结果还是可以进行改进的。比如,我们采用现在的模型和算法无法找到当h为偶数时在循环群下的EGDD（2,3,h3）,但这并不意味着这个设计不存在。我们可以采用更加微妙的模式和更加高效率的算法进行试验。这需要我们进一步的研究和探讨。在第二部分中,我们介绍了常重复合码。常重复合码是一种特殊的常重码,是指在每个码字中每个符号出现的次数是给定的。常重码在编码理论中有很重要的作用,二元常重码已被很多人研究过了。常重复合码包括重要的置换码,而且由于它的广泛应用性,常重复合码已被更多的人所重视。我们主要是要研究（n,5,[3,1]）3-码。在本文中,我们主要是用组合设计中的方法去研究常重复合码。我们所做的工作以及得到的成果主要是以下三点: 1.我们对所要研究的这类码字进行分析得到一些必要条件并且利用一些算法直接构造了一些最优（n,5,[3,1]）3-码。 2.我们利用GDD和GDC进行构造（n,5,[3,1]）3-码,并且找了一系列的GDC。 3.我们构造了一类最优的（24t+1,5,[3,1]）3-码,并且t≥1。我们还证明了个数为4的（6,5,[3,1]）3-码的最优解是不存在的。上面的三点就是本文第二部分所要介绍的主要内容,我想这里还有很多地方可以改进的。比如,由于我们的算法不够优秀,我们还不能证明一些码的存在性。而且对于（9,5,[3,1]）3-码,我们通过计算机算法遍历完也没有解,但我们还不能从理论上证明是不存在的,我们可以采用更加微妙的模式和更加高效率的算法进行试验。这需要我们进一步的研究和探讨。

关键词：最优网络路由大集烛台设计常值码 wilson基本构造可分组设计成对平衡设计常型码可分组码递归构造

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格子区组设计及其在DNA库筛选中的应用

格子区组设计及其在DNA库筛选中的应用

引用

作者：张如聪浙江大学

学位级别：硕士

在分子生物学里，群试是一个实验设计的基本工具。例如，用来有效的在DNA库中筛选出包含某些特定因子的正的克隆。格子区组设计正是诞生于此，这个概念第一次由Fu，Hang，Jimbo，Mutohand和Shiue提出。每一个r×c的格子区组就是一个... 详细信息

在分子生物学里，群试是一个实验设计的基本工具。例如，用来有效的在DNA库中筛选出包含某些特定因子的正的克隆。格子区组设计正是诞生于此，这个概念第一次由Fu，Hang，Jimbo，Mutohand和Shiue提出。每一个r×c的格子区组就是一个r×c的格子。我们把每个格子的每一行和每一列分别看成一次测试，把每一个要测试的克隆放在行和列的交点，这大大减少了实验的次数以及节省了所需的时间。正是因为格子区组在DNA库筛选中的高效率性和方便性，使得越来越多的人对它感兴趣，从而对它进行广泛地研究。本文主要用组合设计中的方法来研究格子区组。我们主要考虑了三种不同大小的格子区组，即（r，c）∈{（2，5），（3，4），（4，4）)。对这三种不同大小的格子区组，我们所做的工作以及得到的结果主要是以下三点。 1．当r=2和c=5时，我们根据r×c的格子区组存在的必要条件，得到D2×5（Kυ）(其中υ表示需要测试的总的点数)存在的必要条件是υ≡1（mod 25）。为了证明这个必要条件也是充分的，我们首先用组合设计中的直接构造中的方法，主要是差方法，找到了为了证明充分性所必需的一些小的格子区组设计。然后我们再用组合设计中的递归构造中的方法，主要是wilson基本构造方法，并结合这些小的设计证明了充分性。因此，我们得到结论：D2×5（Kυ）存在，当且仅当υ≡1（mod 25）。 2．当r=4和c=4时，我们得到D4×4（Kυ）存在的必要条件是υ≡1（mod 96）。为了证明当υ≡1（mod 96）时，对每一个满足这个条件的v，D4×4（Kυ）都存在，我们也是用和（1）中类似的方法首先借助计算机用回溯算法找到一些必要的小的格子区组设计，然后再用组合设计中的递归方法并结合这些小的设计证明充分性。因此，在这里我们可以得到这样一个结论：D4×4（Kυ）存在，当且仅当υ三1（mod 96）。 3．当r=3和c=4时，我们也是先得到格子区组设计存在的必要条件。这个条件是υ≡1，16，21，36 （mod 60）。由于这个条件比较复杂，我们分情况进行了讨论。对υ≡1，21 （mod 60）的情况，我们也应用与上面类似的方法证明了这个条件是充分的。对v剩下的情况，也就是当υ≡16，36（mod 60）时，我们在论文中给出了证明的构造方法。在这种构造方法中，我们所需要小的辅助设计是D3×4（Kυ），其中υ∈{36，76，30～5，30～6，30～515～1，30～615～1)。在这些值中，除了当υ=30～515～1时，D3×4（Kυ）的存在性还在继续研究外，其他值相应的格子区组设计的存在性都得到了证明。特别对于υ=36和υ=76这两个值，我们构造时用到的方法与我们前面构造小设计时用到的方法不同，前面我们构造小的设计时，都是基于完整的轨道和Abelian群的，但对于这两个值我们是用短轨道和非Abelian群进行构造。这也是本文的一个创新之处。以上三点就是本论文的主要结果。当然，有些结果还是可以改进的。比如，根据我们所采用的模式和算法，D3×4（Kυ）(其中υ=30～515～1)的存在性还在继续搜索中。或许我们可以试着采用更加微妙的模式和更加高效率的算法来得到这个格子区组的存在性。当然，我们也可以用别的构造方法来证明υ≡16，36 （mod 60）这个必要条件是充分的。最后，为了更好的提高格子区组在DNA库筛选中的效率，我们可以采用更大规模的格子区组，也就是使r和c变大。当然，随着规模的变大，存在性证明的困难性也会增强，这需要我们进一步的研究和探讨。

关键词：差方法 wilson基本构造可分组设计成对平衡设计正交表完全多部图

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