检索结果-内蒙古大学图书馆

Comment on "Fourier transform of hydrogen-type atomic orbital"

CANADIAN JOURNAL OF PHYSICS 2019年第12期97卷 1349-1360页

作者： Weniger, Ernst Joachim Univ Regensburg Inst Phys & Theoret Chem D-93040 Regensburg Germany

Podolsky and Pauling (Phys. Rev. 34, 109 (1929) doi:10.1103/PhysRev.34.109) were the first ones to derive an explicit expression for the Fourier transform of a bound-state hydrogen eigenfunction. Yukcu and Yukcu (Can. J. Phys. 96, 724 (2018) doi:10.1139/cjp-2017-0728), who were apparently unaware of the work of Podolsky and Pauling or of the numerous other earlier references on this Fourier transform, proceeded differently. They expressed a generalized Laguerre polynomial as a finite sum of powers, or equivalently, they expressed a bound-state hydrogen eigenfunction as a finite sum of Slater-type functions. This approach looks very simple, but it leads to comparatively complicated expressions that cannot match the simplicity of the classic result obtained by Podolsky and Pauling. It is, however, possible to reproduce not only Podolsky and Pauling's formula for the bound-state hydrogen eigenfunction, but to obtain results of similar quality also for the Fourier transforms of other, closely related, functions, such as Sturmians, Lambda functions, or Guseinov's functions, by expanding generalized Laguerre polynomials in terms of so-called reduced Bessel functions.

关键词： bound-state hydrogen eigenfunctions Fourier transform generalized Laguerre polynomials hypergeometric series Slater-type functions reduced Bessel functions

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