检索结果-内蒙古大学图书馆

New algorithms for Exact Satisfiability

THEORETICAL COMPUTER SCIENCE 2005年第1-3期332卷 515-541页

作者： Byskov, JM Madsen, BA Skjernaa, B Univ Aarhus Dept Comp Sci BRICS3 DK-8200 Aarhus Denmark

The Exact Satisfiability problem is to determine if a CNF-formula has a truth assignment satisfying exactly one literal in each clause;Exact 3-Satisfiability is the version in which each clause contains at most three literals. In this paper, we present algorithms for Exact Satisfiability and Exact 3-Satisfiability running in time O(2(0.2325n)) and O(2(0.1379n)), respectively. The previously best. algorithms have running times O(2(0.2441n)) for Exact Satisfiability (Methods Oper. Res. 43 (1981) 419-431) and O(2(0.1626n)) for Exact 3-Satisfiability (Annals of Mathematics and Artificial Intelligence 43 (1) (2005) 173-193 and Zapiski nauchnyh seminarov POMI 293 (2002) 118-128). We extend the case analyses of these papers and observe that a formula not satisfying any of our cases has a small number of variables, for which we can try all possible truth assignments and for each such assignment solve the remaining part of the formula in polynomial time. (c) 2005 Elsevier B.V. All rights reserved.

关键词： exact satisfiability exact 3-satisfiability exact solution branch-and-reduce algorithm exponential-time algorithm

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