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Disjunctions of Horn theories and their cores

SIAM JOURNAL ON COMPUTING 2001年第1期31卷 269-288页

作者： Eiter, T Ibaraki, T Makino, K Vienna Univ Technol Inst & Ludwig Wittgenstein Lab Informat Syst A-1040 Vienna Austria Kyoto Univ Grad Sch Informat Dept Appl Math & Phys Kyoto 6068501 Japan Osaka Univ Grad Sch Engn Sci Div Syst Sci Osaka 5608531 Japan

In this paper, we study issues on disjunctions of propositional Horn theories. In particular, we consider the problems of deciding whether a disjunction of Horn theories is Horn, and, if not, computing a Horn core (i.e., a maximal Horn theory included in this disjunction) and the Horn envelope (i.e., the minimum Horn theory including the disjunction), where a Horn core and the Horn envelope are important approximations of the original theory in artificial intelligence. The problems are investigated for two different representations of Horn theories, namely, for Horn conjunctive normal forms (CNFs) and characteristic models. While the problems are shown to be intractable in general, in the case of bounded disjunctions, we present polynomial time algorithms for testing the Horn property in both representations and for computing a Horn core in the CNF representation. Even in the case of bounded disjunction, no polynomial algorithm exists (unless P=NP) for computing a Horn core in the characteristic model representation. Computing the Horn envelope is polynomial in the characteristic model representation, while it is exponential in the CNF representation, even for bounded disjunction.

关键词： computational issues in artificial intelligence logic in computer science Horn theory

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