检索结果-内蒙古大学图书馆

An Algorithm for the Global Optimization of a Class of continuous minimax Problems

JOURNAL OF OPTIMIZATION THEORY AND APPLICATIONS 2009年第2期141卷 461-473页

作者： Parpas, P. Rustem, B. Univ London Imperial Coll Sci Technol & Med Dept Comp London England

We propose an algorithm for the global optimization of continuous minimax problems involving polynomials. The method can be described as a discretization approach to the well known semi-infinite formulation of the problem. We proceed by approximating the infinite number of constraints using tools and techniques from semidefinite programming. We then show that, under appropriate conditions, the SDP approximation converges to the globally optimal solution of the problem. We also discuss the numerical performance of the method on some test problems.

关键词： Worst case analysis continuous minimax algorithms Semidefinite programming Global optimization

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Convergence of an interior point algorithm for continuous minimax

引用

JOURNAL OF OPTIMIZATION THEORY AND APPLICATIONS 2008年第1期136卷 87-103页

作者： Rustem, B. Zakovic, S. Parpas, P. Univ London Imperial Coll Sci Technol & Med Dept Comp London England

We propose an algorithm for the constrained continuous minimax problem. The algorithm uses a quasi-Newton search direction, based on subgradient information, conditional on maximizers. The initial problem is transformed to an equivalent equality constrained problem, where the logarithmic barrier function is used to ensure feasibility. In the case of multiple maximizers, the algorithm adopts semi-infinite programming iterations toward epiconvergence. Satisfaction of the equality constraints is ensured by an adaptive quadratic penalty function. The algorithm is augmented by a discrete minimax procedure to compute the semi-infinite programming steps and ensure overall progress when required by the adaptive penalty procedure. Progress toward the solution is maintained using merit functions.

关键词： worst case analysis continuous minimax algorithms interior point methods semi-infinite programming

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