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Aperture-Angle optimization Problems in Three Dimensions

Journal of Mathematical Modelling and Algorithms 2002年第4期1卷 301-329页

作者： Omaña-Pulido, Elsa Toussaint, Godfried T. Departamento de Matemáticas Universidad Autónoma de México Iztapalapa Mexico School of Computer Science McGill University Montreal QC H3A 2A7 3480 University Street Canada

Let [a,b] be a line segment with end points a, b and ν a point at which a viewer is located, all in R 3. The aperture angle of [a,b] from point ν, denoted by θ(ν), is the interior angle at ν of the triangle Δ(a... 详细信息

Let [a,b] be a line segment with end points a, b and ν a point at which a viewer is located, all in R ³. The aperture angle of [a,b] from point ν, denoted by θ(ν), is the interior angle at ν of the triangle Δ(a,b,ν). Given a convex polyhedron P not intersecting a given segment [a,b] we consider the problem of computing θ_max(ν) and θ_min(ν), the maximum and minimum values of θ(ν) as ν varies over all points in P. We obtain two characterizations of θ_max(ν). Along the way we solve several interesting special cases of the above problems and establish linear upper and lower bounds on their complexity under several models of computation. © 2002 Kluwer Academic Publishers.

关键词： algorithms aperture-angle computational-complexity convexity discrete-optimization geometry

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