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The Price of Uncertain Priors in Source Coding

IEEE TRANSACTIONS ON INFORMATION THEORY 2019年第2期65卷 1165-1171页

作者： Braverman, Mark Juba, Brendan Princeton Univ Dept Comp Sci Princeton NJ 08540 USA Harvard Univ Sch Engn & Appl Sci Cambridge MA 02138 USA Washington Univ St Louis Dept Comp Sci & Engn St Louis MO 63130 USA

We consider the problem of one-way communication when the recipient does not know exactly the distribution that the messages are drawn from, but has a "prior" distribution that is known to be close to the source distribution, a problem first considered by Juba et al. We consider the question of how much longer the messages need to be in order to cope with the uncertainty about the receiver's prior and the source distribution, respectively, as compared with the standard source coding problem. We consider two variants of this uncertain priors problem: the original setting of Juba et al. in which the receiver is required to correctly recover the message with probability 1, and a setting introduced by Haramaty and Sudan, in which the receiver is permitted to fail with some probability epsilon. In both settings, we obtain lower bounds that are tight up to logarithmically smaller terms. In the latter setting, we furthermore present a variant of the coding scheme of Juba et al. with an overhead of log alpha + log 1/epsilon + 1 bits, thus also establishing the nearly tight upper bound.

关键词： Source coding uncertain priors distributed adaptive compression

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