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bayes and Biased estimators Without hyper-parameter Estimation: Comparable Performance to the empirical-bayes-Based Regularized estimator

引用

IEEE Control Systems Letters 2025年 9卷 294-299页

作者： Ju, Yue Wahlberg, Bo Hjalmarsson, Håkan KTH Royal Institute of Technology Division of Decision and Control Systems School of Electrical Engineering and Computer Science Stockholm 10044 Sweden

Regularized system identification has become a significant complement to more classical system identification. It has been numerically shown that kernel-based regularized estimators often perform better than the maximum likelihood estimator in terms of minimizing mean squared error (MSE). However, regularized estimators often require hyper-parameter estimation. This paper focuses on ridge regression and the regularized estimator by employing the empirical bayes hyper-parameter estimator. We utilize the excess MSE to quantify the MSE difference between the empirical-bayes-based regularized estimator and the maximum likelihood estimator for large sample sizes. We then exploit the excess MSE expressions to develop both a family of generalized bayes estimators and a family of closed-form biased estimators. They have the same excess MSE as the empirical-bayes-based regularized estimator but eliminate the need for hyper-parameter estimation. Moreover, we conduct numerical simulations to show that the performance of these new estimators is comparable to the empirical-bayes-based regularized estimator, while computationally, they are more efficient. © 2017 IEEE.

关键词： asymptotic theory bayes estimator biased estimator empirical bayes hyper-parameter estimator ridge regression

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