A distributed-parameter model of a continuous-flow fixed-bed reactor is studied. The main emphasis lies on a structural property of the partial differential equation (PDE) system model. This property, which in lumped ...
详细信息
A distributed-parameter model of a continuous-flow fixed-bed reactor is studied. The main emphasis lies on a structural property of the partial differential equation (PDE) system model. This property, which in lumped parameter systems is called the nonminimum phase property, has certain implications in the controller design. The controller design for the PDE model is constructed via semidiscretisation. The only space variable of the PDE model is discretised by using Galerkin's finiteelementmethod (FEM). For some parameter values of the PDE model the linearising control of the semidiscretised model results in unstable behaviour in the sense that the zero dynamics of the model is unstable. This same unstable behaviour was also earlier observed in using the orthogonal collocation for the semidiscretisation. Connections between the location of the zeros of the original PDE model linearised around its steady-state solution and the stability/instability properties of the linearising control of the semidiscrete model are discussed in relation to the same issues in lumped-parameter differential system models.
L'objet de cette communication concerne l'étude d'un modèle à paramètres répartis d'un bioréacteur à lit fixe fonctionnant en mode continu. L'accent est porté...
详细信息
L'objet de cette communication concerne l'étude d'un modèle à paramètres répartis d'un bioréacteur à lit fixe fonctionnant en mode continu. L'accent est porté sur une propriété stracturelle du modèle du procédé fomulé sous la forme d'un système aux dérivées partielles. Dans le cas de systèmes à paramètres localisés, cette propriété, relative à un déphasage non-minimal, est à l'origine de certaines difficultés dans la conception de lois de commande. Dans le cas d'un modèle à paramètres répartis, la loi de commande est obtenue après semidiscrétisation. La seule variable d'espace de ce modèle est discrétisée à l'aide de la mèthode des éléments finis de Galerkin. Pour certaines valeurs paramétriques du modèle aux dérivées partielles, la commande linéarisante du modèle semi-discrétisé engendre un comportement instable dans le sens où la dynamique des zéros du système est instable. Ce comportement instable avait déjà été observé quand la discrétisation est effectuée à l'aide de la mèthode de collocation orthogonale. Les relations existant entre la position des zéros du modèle aux dérivées partielles linéarisé autour de sa solution en régime permanent et les propriétés de stabilité/instabilité de la commande linéarisante du modèle semi-discrétisé sont discutées de façon analogue au cas des systèmes à paramètres localisés. A distributed parameter model of a continuous flow fixed-bed reactor is studied. The main emphasis lies on a structural property of the partial differential equation (POE) system model. This property, which in lumped parameter systems, is called nonminimum phase property has certain implications in the controller design. The controller design for the PDE model is constructed via semidiscretisation. The only space variable of the PDE model is discretised by using Galerkin's finiteelementmethod (FEM). For some parameter values of the POE model the linearising control of the semidiscretised model resulted in unstable behaviour in the sense that the zero dy
暂无评论