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Existence of positive solutions for a fractional high-order three-point boundary value problem

ADVANCES IN DIFFERENCE EQUATIONS 2014年第1期2014卷 1-17页

作者： Chai, Guoqing Hu, Songlin Hubei Normal Univ Coll Math & Stat Shijiazhuang 435002 Hubei Peoples R China

In this paper, the authors consider the following fractional high-order three-point boundary value problem: D(0+)(alpha)u(t) + f(t, u(t)) = 0, t is an element of (0, 1), u(0) = u'(0) = ... = u((n-2))(0) = 0, D(0+)(alpha-1)u(eta) = kD(0+)(alpha-1)u(1), where k > 1, eta is an element of (0, 1), n - 1 < alpha <= n, n >= 3, D-0+(alpha) is the standard Riemann-Liouville derivative of order alpha, and f : [0, 1] x [0,+infinity) -> [0,+infinity) is continuous. By using some fixed point index theorems on a cone for differentiable operators, the authors obtain the existence of positive solutions to the above boundary value problem.

关键词： fractional differential equations three-point boundary value problems existence results fixed point index theorem for differentiable operators

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