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parameterized complexity of vertex colouring

DISCRETE APPLIED MATHEMATICS 2003年第3期127卷 415-429页

作者： Cai, LZ Chinese Univ Hong Kong Dept Comp Sci & Engn Shatin Hong Kong Peoples R China

For a family F of graphs and a nonnegative integer k, F + ke and F - ke, respectively, denote the families of graphs that can be obtained from F graphs by adding and deleting at most k edges, and F + kv denotes the family of graphs that can be made into F graphs by deleting at most k vertices. This paper is mainly concerned with the parameterized complexity of the vertex colouring problem on F + ke, F - ke and F + kv for various families F of graphs. In particular, it is shown that the vertex colouring problem is fixed-parameter tractable (linear time for each fixed k) for split + ke graphs and split - ke graphs, solvable in polynomial time for each fixed k but W[l]-hard for split + kv graphs. Furthermore, the problem is solvable in linear time for bipartite + 1v graphs and bipartite + 2e graphs but, surprisingly, NP-complete for bipartite + 2v graphs and bipartite + 3e graphs. (C) 2002 Published by Elsevier Science B.V.

关键词： vertex colouring fixed-parameter problem parameterized complexity split graph bipartite graph

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