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范例一：(K=图书馆学 OR K=情报学) AND A=范并思 AND Y=1982-2016
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检索条件"主题词=integer relation algorithm"

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排序：

Finding Exact Minimal Polynomial by Approximations

Finding Exact Minimal Polynomial by Approximations

引用

International Workshop on Symbolic-Numeric Computation

作者： Qin, Xiaolin Feng, Yong Chen, Jingwei Zhang, Jingzhong CAS Chengdu Inst Comp Applicat Lab Automated Reasoning & Programming Chengdu 610041 Peoples R China

ISBN: (纸本)9781605586649

We present a new algorithm for reconstructing an exact algebraic number from its approximate value by using an improved parameterized integer relation construction method. Our result is consistent with the existence of error controlling on obtaining an exact rational number from its approximation. The algorithm is applicable for finding exact minimal polynomial of an algebraic number by its approximate root. This also enables us to provide an efficient method of converting the rational approximation representation to the minimal polynomial representation, and devise a simple algorithm to factor multivariate polynomials with rational coefficients. Compared with the subsistent methods, our method combines advantage of high efficiency in numerical computation, and exact, stable results in symbolic computation. The experimental results show that the method is more efficient than identify in Maple for obtaining an exact algebraic number from its approximation. Moreover, the Digits of our algorithm is far less than the LLL-lattice basis reduction technique in theory. In this paper, we completely implement how to obtain exact results by numerical approximate computations.

关键词： algebraic number numerical approximate computation symbolic-numerical computation integer relation algorithm minimal polynomial

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