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On degeneracy in linear programming and related problems

Annals of Operations Research 1993年第2期46-47卷 343-359页

作者： George, Karen Osborne, M.R. School of Information Sciences University of Canberra Canberra Australia Mathematical Sciences School Australian National University Australia

Methods related to Wolfe's recursive method for the resolution of degeneracy in linear programming are discussed, and a nonrecursive variant which works with probability one suggested. Numerical results for both nondegenerate problems and problems constructed to have degenerate optima are reported. These are obtained using a careful implementation of the projected gradient algorithm [11]. These are compared with results obtained using a steepest descent approach which can be implemented by means of a closely related projected gradient method, and which is not affected by degeneracy in principle. However, the problem of correctly identifying degenerate active sets occurs with both algorithms. The numerical results favour the more standard projected gradient procedure which resolves the degeneracy explicitly. Extension of both methods to general polyhedral convex function minimization problems is sketched. © 1993 J.C. Baltzer AG, Science Publishers.

关键词： generating model problems l1 estimation minimizing polyhedral convex functions projected gradient algorithm Recursive resolution steepest descent method

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