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Convergence theory of exact interpolation scheme for computing several eigenvectors

numerical LINEAR ALGEBRA WITH APPLICATIONS 2016年第2期23卷 373-390页

作者： Pultarova, I. Charles Univ Prague Fac Math & Phys Math Inst Sokolovska 83 Prague 18675 8 Czech Republic Czech Tech Univ Fac Civil Engn Dept Math Thakurova 7 Prague 16629 6 Czech Republic

An asymptotic convergence analysis of a new multilevel method for numerical solution of eigenvalues and eigenvectors of symmetric and positive definite matrices is performed. The analyzed method is a generalization of the original method that has recently been proposed by R. Kuel and P. Vanek (DOI: 10.1002/nla.1975) and uses a standard multigrid prolongator matrix enriched by one full column vector, which approximates the first eigenvector. The new generalized eigensolver is designed to compute eigenvectors. Their asymptotic convergence in terms of the generalized residuals is proved, and its convergence factor is estimated. The theoretical analysis is illustrated by numerical examples. Copyright (c) 2015 John Wiley & Sons, Ltd.

关键词： numerical computation of eigenvalues and eigenvectors multilevel methods Rayleigh quotient convergence rate

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