检索结果-内蒙古大学图书馆

Two Fast algorithms for sparse matrices: Multiplication and Permuted Transposition

ACM Transactions on Mathematical Software (TOMS) 1978年第3期4卷 250-269页

作者： Gustavson, Fred G. Mathematical Sciences Department IBM T.J. Watson Research Center Yorktown Heights NY 10598 P.O. Box 218 United States

Let A and B be two sparse matnces whose orders are p by q and q by r. Their product C =AB requires N nontrivial multiplications where [formula omitted]. The operation count of our algorithm is usually proportional to N;however, its worse case is O(p, r, NA, N) where NA IS the number of elements m A This algorithm can be used to assemble the sparse matrix arismg from a fimte element problem from the basic elements, using [fromula omitted] operations where m is the total number of basic elements and ordert») IS the order of the vth element matnx. The concept of an unordered merge plays a key role m obtammg our fast multiplication algorithm It forces us to accept an unordered sparse row-wise format as output for the product C The permuted transposinon algorithm computes (RA)T m Otp, q, NA) operations where R IS a permutation matrix It also orders an unordered sparse row-wise representation. We can combme these algorithms to produce an O(M) algorithm to solve Ax = b where M is the number of multiplications needed to factor A mto LV. © 1978, ACM. All rights reserved.

关键词： analysis of algorithms assembly of a finite element matrix m minimum time canonical form for matrix multiplication distribution count sort optimal algorithms for sparse matrices permutmg rows and columns of a sparse matrix sparse matrix multiplication sparse matrix transpose unordered merge

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