检索结果-内蒙古大学图书馆

EFFICIENT REDUCTION OF polynomial zero-one optimization TO THE QUADRATIC CASE

SIAM JOURNAL ON optimization 2008年第4期18卷 1398-1413页

作者： Buchheim, Christoph Rinaldi, Giovanni Univ Cologne Inst Informat D-50969 Cologne Germany CNR Ist Anal Sistemi Informat Antonio Ruberti I-00185 Rome Italy

We address the problem of optimizing a polynomial with real coefficients over binary variables. We show that a complete polyhedral description of the linearization of such a problem can be derived in a simple way from the polyhedral description of the linearization of some quadratic optimization problem. The number of variables in the latter linearization is only slightly larger than in the former. If polynomial constraints are present in the original problem, then their linearized counterparts carry over to the linearized quadratic problem unchanged. If the original problem formulation does not contain any constraints, we obtain a reduction to unconstrained quadratic zero-one optimization, which is equivalent to the well-studied max-cut problem. The separation problem for general unconstrained polynomial zero-one optimization thus reduces to the separation problem for the cut polytope. This allows us to transfer the entire knowledge gained for the latter polytope by intensive research and, in particular, the sophisticated separation techniques that have been developed. We report preliminary experimental results obtained with a straightforward implementation of this approach.

关键词： polynomial zero-one optimization integer nonlinear programming pseudo-boolean functions max-cut problem multilinear function optimization

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