检索结果-内蒙古大学图书馆

Entropy compression versus Lovasz Local Lemma

ADVANCES IN APPLIED MATHEMATICS 2021年 125卷 102163-102163页

作者： Alves, Rogerio G. Procacci, Aldo Sanchis, Remy Univ Fed Ouro Preto Dept Matemat BR-35400000 Ouro Preto MG Brazil Univ Fed Minas Gerais Dept Matemat BR-30161970 Belo Horizonte MG Brazil

In the framework of the probabilistic method in combinatorics, we provide a systematization of the entropy compression method clarifying the setting in which it can be applied and providing a theorem yielding a general constructive criterion. We finally elucidate, through topical examples, the effectiveness of the entropy-compression criterion in comparison with the Lovasz Local Lemma criterion and, in particular, with the improved criterion based on cluster expansion. (C) 2021 Elsevier Inc. All rights reserved.

关键词： probabilistic method in combinatorics Lovasz Local Lemma Randomized algorithms

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A new bound on the acyclic edge chromatic number

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DISCRETE MATHEMATICS 2020年第11期343卷 112037-112037页

作者： Fialho, Paula M. S. de Lima, Bernardo N. B. Procacci, Aldo Univ Fed Minas Gerais Dept Matemat BR-30161970 Belo Horizonte MG Brazil

In this note we obtain a new bound for the acyclic edge chromatic number a'(G) of a graph G with maximum degree Delta increment proving that a'(G) <= 3.569(Delta - 1). To get this result we revisit and slig... 详细信息

关键词： probabilistic method in combinatorics Lovasz local lemma Randomized algorithms

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A Meeting Point of Probability, Graphs, and Algorithms: The Lovasz Local Lemma and Related Results-A Survey

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ALGORITHMS 2021年第12期14卷 355页

作者： Farago, Andras Univ Texas Dallas Dept Comp Sci 800 W Campbell Rd Richardson TX 75080 USA

A classic and fundamental result, known as the Lovasz Local Lemma, is a gem in the probabilistic method of combinatorics. At a high level, its core message can be described by the claim that weakly dependent events behave similarly to independent ones. A fascinating feature of this result is that even though it is a purely probabilistic statement, it provides a valuable and versatile tool for proving completely deterministic theorems. The Lovasz Local Lemma has found many applications;despite being originally published in 1973, it still attracts active novel research. In this survey paper, we review various forms of the Lemma, as well as some related results and applications.

关键词： Lovasz Local Lemma probabilistic method in combinatorics probabilistic polynomial time algorithm

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