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1 篇 kuhn fabian
1 篇 ghaffari mohsen
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检索条件"主题词=sequential local algorithms"

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详细简洁

排序：

On the Complexity of local Distributed Graph Problems 2017

On the Complexity of Local Distributed Graph Problems

引用

49th Annual ACM-SIGACT Symposium on Theory of Computing (STOC)

作者： Ghaffari, Mohsen Kuhn, Fabian Maus, Yannic Swiss Fed Inst Technol Univ Str 6 CH-8092 Zurich Switzerland Univ Freiburg Georges Koehler Allee 106 D-79110 Freiburg Germany

ISBN: (纸本)9781450345286

This paper is centered on the complexity of graph problems in the well-studied local model of distributed computing, introduced by Linial FOCS'87]. It is widely known that for many of the classic distributed graph problems (including maximal independent set (MIS) and (Delta + 1)-vertex coloring), the randomized complexity is at most polylogarithmic in the size n of the network, while the best deterministic complexity is typically 2(O(root log n)). Understanding and potentially narrowing down this exponential gap is considered to be one of the central long-standing open questions in the area of distributed graph algorithms. We investigate the problem by introducing a complexity-theoretic framework that allows us to shed some light on the role of randomness in the local model. We define the Slocal model as a sequential version of the local model. Our framework allows us to prove completeness results with respect to the class of problems which can be solved efficiently in the Slocal model, implying that if any of the complete problems can be solved deterministically in poly log n rounds in the local model, we can deterministically solve all efficient Slocal-problems (including MIS and (Delta + 1)coloring) in poly log n rounds in the local model. Perhaps most surprisingly, we show that a rather rudimentary looking graph coloring problem is complete in the above sense: Color the nodes of a graph with colors red and blue such that each node of suficiently large polylogarithmic degree has at least one neighbor of each color. The problem admits a trivial zero-round randomized solution. The result can be viewed as showing that the only obstacle to getting efficient determinstic algorithms in the local model is an efficient algorithm to approximately round fractional values into integer values. In addition, our formal framework also allows us to develop polylogarithmic-time randomized distributed algorithms in a simpler way. As a result, we provide a polylog-time distributed

关键词： distributed complexity local algorithms sequential local algorithms randomization complexity classes completeness

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