检索结果-内蒙古大学图书馆

中国科学：数学 2019年第2期49卷 267-280页

作者：王亚光朱世勇上海交通大学数学科学学院科学工程计算教育部重点实验室上海200240

本文总结我们对二维不可压热传导黏性流体的运动在小黏性和小热传导极限下的边界层的数学理论分析.在黏性系数和热传导系数为同阶小量的假设下,首先利用多尺度方法得到二维不可压热传导黏性流场的速度边界层和温度边界层所满足的方程;... 详细信息

本文总结我们对二维不可压热传导黏性流体的运动在小黏性和小热传导极限下的边界层的数学理论分析.在黏性系数和热传导系数为同阶小量的假设下,首先利用多尺度方法得到二维不可压热传导黏性流场的速度边界层和温度边界层所满足的方程;其次在边界层切向速度场关于法向变量单调的假设下,通过运用Crocco变换及能量方法得到此边界层方程在有限阶光滑函数类中的局部适定性;在速度场没有单调性假设的情形下,利用Littlewood-Paley理论建立此边界层方程在关于切向变量解析的函数类中的局部适定性;最后对于一类非单调的解析初值,利用Lyapunov泛函方法得到此边界层方程的解在有限时间内发生爆破的结果,这说明前面得到的解析解一般只能是局部存在的.

关键词： Navier-Stokes-Fourier方程速度层与温度层适定性解的爆破

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对美国国家点火装置2010年以来实验设计思路的分析

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物理学报 2022年第13期71卷 281-292页

作者：张棋马积瑞范金燕张杰上海交通大学物理与天文学院激光等离子体教育部重点实验室上海200240 上海交通大学数学科学学院科学工程计算教育部重点实验室上海200240 上海交通大学IFSA协同创新中心上海200240 中国科学院物理研究所光物理实验室北京100190

美国国家点火装置(NIF)自2010年投入使用以来,已经进行了约1030发次的惯性约束聚变研究实验.在经历了最初7年多的艰难探索之后,自2017年以来,激光聚变反应输出能量接连突破55 kJ和170 kJ,特别是在2021年8月的实验中, NIF研究团队获得了1... 详细信息

美国国家点火装置(NIF)自2010年投入使用以来,已经进行了约1030发次的惯性约束聚变研究实验.在经历了最初7年多的艰难探索之后,自2017年以来,激光聚变反应输出能量接连突破55 kJ和170 kJ,特别是在2021年8月的实验中, NIF研究团队获得了1.35MJ聚变输出能量的结果,已经接近实现靶点火(target ignition)的门槛. NIF实验数据具有极高的分析价值,近些年来NIF研究团队已经将这些数据用于进一步实验的优化设计、预测产额、矫正模拟等目的.由于NIF实验数据库中大量数据未被公开,我国科研工作者只能从少量已公开数据中了解其实验历程,无法深入分析各阶段NIF实验及各时间节点NIF团队对下一阶段实验设计思路的来源.本文根据NIF实验数据的特点,采用预测平均匹配方法和信赖域方法对NIF实验缺失数据进行了数据还原研究,并且对还原数据进行了可靠性验证.利用还原数据,本文分析了过去十年间不同阶段NIF实验的不同侧重点以及设计思路,并且利用机器学习方法预测了未来NIF实验中的热斑压强.这些结果为我国科研工作者持续跟进并深入理解最新NIF实验结果提供了一种可行的方法,也可以对我国激光聚变点火实验的设计起到借鉴作用.

关键词：惯性约束聚变间接驱动点火缺失数据还原信赖域方法

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信赖域方法在Hölderian局部误差界下的收敛性质

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计算数学 2021年第4期43卷 484-492页

作者：马积瑞范金燕上海交通大学数学科学学院教育部科学工程计算重点实验室上海200240

信赖域方法是求解非线性方程组的一种重要方法.本文研究了求解非线性方程组的信赖域半径趋于零的信赖域算法在Jacobi矩阵Hölderian连续条件下的全局收敛性质,以及其在Hölderian局部误差界和Jacobi矩阵Hölderian连续条件... 详细信息

信赖域方法是求解非线性方程组的一种重要方法.本文研究了求解非线性方程组的信赖域半径趋于零的信赖域算法在Jacobi矩阵Hölderian连续条件下的全局收敛性质,以及其在Hölderian局部误差界和Jacobi矩阵Hölderian连续条件下的收敛速度.

关键词：非线性方程组信赖域方法 Hölderian局部误差界

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谱极值图论的最新进展和相关问题

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安徽大学学报（自然科学版） 2018年第1期42卷 12-25页

作者：陈明珠张晓东上海交通大学数学科学学院教育部科学工程计算重点实验室上海200240

论文系统介绍谱极值图论的最新研究成果、进展以及相关问题.主要内容含有各种Turán类型,包括完全子图、线性森林、圈、二部图以及图子式等邻接谱和无符号拉普拉斯谱的最新研究成果,同时介绍该领域的尚未解决的猜想和相关问题.

关键词： Turdn类型问题禁用子图谱半径无符号拉普拉斯谱半径

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具有相同边界的单圈图的Faber-Krahn型不等式

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数学年刊（A辑） 2013年第5期34卷 561-568页

作者：张光军张晓东青岛科技大学数理学院山东青岛266061 上海交通大学数学系科学工程计算教育部重点实验室上海200240

通过研究具有相同"体积"的图类中具有最小的第一Dirichlet特征值的图的性质,刻画了具有给定边界点数的单圈图中具有Faber-Krahn性质的图.

关键词：第一Dirichlet特征值拉普拉斯算子 Faber-Krahn性质单圈图

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基于邻近算子求解带凸集约束可分离凸优化问题的原始对偶不动点算法

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南京师大学报（自然科学版） 2013年第3期36卷 1-5页

作者：陈培军黄建国张小群上海交通大学数学系科学工程计算教育部重点实验室上海200240 太原科技大学数学系山西太原030024 上海交通大学自然科学研究院上海200240

很多实际问题根据不同的物理背景,解的取值是有一定限制的.本文拟推广PDFP2O算法以求解带闭凸集约束的可分离凸优化问题.通过将闭凸集约束表示成示性函数而加入目标函数中的技巧,适当重组函数,可直接利用PDFP2O算法求解,再利用函数的可... 详细信息

很多实际问题根据不同的物理背景,解的取值是有一定限制的.本文拟推广PDFP2O算法以求解带闭凸集约束的可分离凸优化问题.通过将闭凸集约束表示成示性函数而加入目标函数中的技巧,适当重组函数,可直接利用PDFP2O算法求解,再利用函数的可分离性,即可得到闭凸集上的基于邻近算子的原始对偶不动点算法(PDFP2OC).因为PDFP2OC本质上就是利用PDFP2O求解与原问题等价的无约束问题,根据PDFP2O的理论结果,可以方便地得到PDFP2OC的收敛性以及收敛速度.最后通过CT重构说明了算法的有效性.

关键词：凸约束可分离凸优化邻近算子不动点算法

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Erd(o)s-Sós猜想的注记

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中国科技论文在线精品论文 2014年第13期7卷 1224-1235页

作者：杨国斌张晓东上海交通大学数学系上海200240 上海交通大学数学系上海200240 上海交通大学科学工程计算教育部重点实验室上海200240

首先介绍了Erd(o)s-Sós猜想的部分已有成果.然后,对任一9个顶点的树T,按照其最大度△(T)进行分类,证明了如果一个图G的平均度大于7,则G包含树T.因此,Erd(o)s-Sós猜想对于一些特殊情况也是成立的.

关键词：图论 Erd(o)s-Sós猜想树最大度

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二维Cahn-Hilliard方程半隐的预估-校正谱逼近(英文)

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应用数学与计算数学学报 2013年第1期27卷 128-146页

作者：贺力平上海交通大学数学系上海200030 上海交通大学教育部科学工程计算重点实验室上海200234

针对二维Cahn-Hilliard方程的初边值问题提出了一个便于计算的、半隐的预估-校正谱格式.通过引入两个三线性泛函,克服了非线性项所带来的困难,并用能量方法严格证明了数值解在时间方向具有二阶精度,而在空间方向具有谱精度.

关键词： Cahn-Hilliard方程半隐式的预估-校正谱格式高精度收敛性

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三维颗粒物质的能量最小化模拟方法

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数值计算与计算机应用 2021年第1期42卷 80-90页

作者：王浩磊张镭上海交通大学数学科学学院自然科学研究院教育部科学工程计算重点实验室上海200240

颗粒物质是大量宏观颗粒的集合,广泛存在于自然界,日常生活和工业生产中.颗粒物质的运动表现出非常复杂的现象,如堵塞(jamming)等.颗粒物质体系的定量研究仍是一个巨大的挑战.本文采用能量最小化方法对颗粒物质进行准静态模拟.对一些典... 详细信息

颗粒物质是大量宏观颗粒的集合,广泛存在于自然界,日常生活和工业生产中.颗粒物质的运动表现出非常复杂的现象,如堵塞(jamming)等.颗粒物质体系的定量研究仍是一个巨大的挑战.本文采用能量最小化方法对颗粒物质进行准静态模拟.对一些典型的非线性优化方法,如共轭梯度法,拟牛顿法等,通过预条件来提高这些方法的效率.这些预条件方法基于颗粒体系的几何结构和能量函数来构建.通过对一些典型的准静态过程,如压缩和剪切试验的数值模拟,观察到对三维颗粒体系,预条件方法可以有40%左右的效率提升.

关键词：颗粒物质准静态模拟非线性优化方法预条件

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Julia编程语言在材料模拟中的应用

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数值计算与计算机应用 2021年第1期42卷 71-79页

作者：廖明杰王浩磊张镭上海交通大学数学科学学院自然科学研究院.教育部科学工程计算重点实验室上海200240

Julia是一种快速、易用、开源、动态的编程语言,在近年来得到了迅猛发展,尤其适用于科学计算.本文简单介绍Julia语言的重要特性如类型稳定性和多重分派等,并以原子模拟软件包JuLIP为例.介绍Julia语言在材料模拟中的应用.我们通过两个典... 详细信息

Julia是一种快速、易用、开源、动态的编程语言,在近年来得到了迅猛发展,尤其适用于科学计算.本文简单介绍Julia语言的重要特性如类型稳定性和多重分派等,并以原子模拟软件包JuLIP为例.介绍Julia语言在材料模拟中的应用.我们通过两个典型应用,二维/三维无序材料的建模和二维晶体固体中的波动传播,来展示利用JuLIP进行材料建模和功能扩展的过程.

关键词： Julia语言材料建模无序材料分子动力学模拟波动传播

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