变异函数量化了空间2点地质属性的变异性,对地质统计分析至关重要。当地质数据随空间坐标呈现趋势变化时,正确选择和估计变异函数十分困难。为实现变异函数的模型选择和参数估计,提出了基于贝叶斯理论的变异函数选择方法,采用拉普拉斯近似方法将后验概率分布近似为高斯分布。首先计算出参数的后验概率分布,随后分别计算每个备选变异函数的贝叶斯模型证据,以确定最优模型。探讨了3种模型选择方法在变异函数选择中的适用性,包括贝叶斯模型证据(BME)、Akaike information criterion(AIC)识别准则和Bayesian information criterion(BIC)识别准则。通过实测静力触探试验的锥端阻力数据,说明了该方法,并从模型拟合度和复杂度罚值2个方面比较3种方法在变异函数模型选择中的差异性。研究表明,给定试验数据条件下,BME能够合理地考虑变异函数的拟合度和复杂性;而AIC和BIC识别准则在模型参数个数相同时,仅能反映不同变异函数的拟合度差异,因此,在这种情况下推荐采用BME选择变异函数。本研究方法能够在考虑趋势项参数条件下合理地选择地质统计学变异函数,所选最优变异函数与试验变异函数较一致,为地质统计学分析提供了有效的参考。
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