检索结果-内蒙古大学图书馆

控制理论与应用 2020年第3期37卷 453-460页

作者：刘可伋江渝严阅陈文斌上海财经大学数学学院上海200433 复旦大学数学科学学院上海200433 上海财经大学上海市金融信息技术研究重点实验室上海200433

2019年末的新型冠状病毒肺炎(简称:新冠肺炎,又称COVID–19, novel coronavirus pneumonia, NCP, 2019–nCoV)疫情得到了全球的广泛关注.文献[1–2]提出了一类新的时滞动力学系统的新冠肺炎传播模型(a time delay dynamic model for NCP... 详细信息

2019年末的新型冠状病毒肺炎(简称:新冠肺炎,又称COVID–19, novel coronavirus pneumonia, NCP, 2019–nCoV)疫情得到了全球的广泛关注.文献[1–2]提出了一类新的时滞动力学系统的新冠肺炎传播模型(a time delay dynamic model for NCP,简称TDD–NCP模型)来描述疫情的传播过程.本文将这个模型用于研究部分省市的疫情传播问题,通过增加模型的源项用于模拟外来潜伏感染者对于当地疫情的影响.基于全国各级卫健委每日公布的累计确诊数与治愈数,本文有效地模拟并预测了各地疫情的发展.提出了基于TDD模型的再生数的两种计算方法,并做了估计与分析.发现疫情暴发初期再生数较大,但随着各级政府防控力度的加大而逐渐减小.最后,分析了返程潮对上海疫情发展的影响,并建议上海市政府继续加大防控力度,以防疫情二次暴发.

关键词：时滞输入源项数学模型再生数新型冠状病毒肺炎疫情预测

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Switch Corridor方差互换定价的蒙特卡罗加速算法

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同济大学学报（自然科学版） 2020年第10期48卷 1487-1494,1522页

作者：马俊美余律贾晓雨上海财经大学数学学院上海200433 上海财经大学上海市金融信息技术研究重点实验室上海200433 莆田学院金融数学福建省高校重点实验室福建莆田351100

主要研究为对冲跨市场波动率风险而开发的双标的资产的新型方差产品——Switch Corridor方差互换的定价问题。该产品由瑞士信贷(Credit Suisse)于2012年率先推出,逐渐成为了结构性产品市场上最受欢迎的新产品系列之一。使用控制变量Mont... 详细信息

主要研究为对冲跨市场波动率风险而开发的双标的资产的新型方差产品——Switch Corridor方差互换的定价问题。该产品由瑞士信贷(Credit Suisse)于2012年率先推出,逐渐成为了结构性产品市场上最受欢迎的新产品系列之一。使用控制变量Monte Carlo方法研究了双Heston随机波动率模型下Switch Corridor方差互换的定价问题,基于仿射结构理论,得到辅助标的过程下方差产品价格的解析解,构造了问题求解的高效控制变量。进一步地,考察了不同辅助过程波动率的选取对加速效果的影响。通过数值实验可以证明,基于动态波动率选取的辅助过程起到了很好的加速效果。该算法亦可方便地解决其他随机波动率模型下高维方差产品的计算问题。

关键词：金融衍生品定价 Switch Corridor方差互换 Heston波动率模型控制变量 Monte Carlo方法仿射扩散过程

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D型箭图的有界导出范畴的Frobenius-Perron维数

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中国科学：数学 2024年第5期54卷 731-746页

作者：周景珩王艳华上海财经大学数学学院上海200433 上海市金融信息技术研究重点实验室上海200433

设M是D型箭图的一个不可分解表示, s是一个整数,[s]表示范畴中的平移函子.本文研究一类D型箭图的表示范畴及其有界导出范畴的不可分解表示的砖块集,给出这类D型箭图的不可分解表示M与M[s]的Frobenius-Perron维数.

关键词：箭图 Frobenius-Perron维数砖块集谱半径自函子

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随机波动率模型下基于精确模拟算法的期权计算理论

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同济大学学报（自然科学版） 2017年第10期45卷 1539-1548页

作者：马俊美杨宇婷顾桂定徐承龙上海财经大学数学学院上海200433 应用数学福建省高校重点实验室(莆田学院) 福建莆田351100 上海市金融信息技术研究重点实验室上海200433

基于两类随机波动率模型研究了欧式期权的价格和敏感性估计问题.在Broadie和Kaya的精确模拟算法基础上,讨论了舍取抽样技术在精确模拟算法中的有效应用.在此基础上研究条件蒙特卡罗、对偶变量技术等方差减小技术在欧式期权定价和敏感性G... 详细信息

基于两类随机波动率模型研究了欧式期权的价格和敏感性估计问题.在Broadie和Kaya的精确模拟算法基础上,讨论了舍取抽样技术在精确模拟算法中的有效应用.在此基础上研究条件蒙特卡罗、对偶变量技术等方差减小技术在欧式期权定价和敏感性Greeks计算中的加速问题.数值结果表明,相比欧拉离散和原始的蒙特卡罗模拟算法,基于精确模拟算法的条件蒙特卡罗加速技术能得到无偏且方差更小的估计值,具有较好的误差减小效果.该算法可以很方便地解决其他更加复杂的金融产品的计算问题,如障碍期权的定价和敏感性估计问题、篮子期权的计算问题等.

关键词：随机波动率精确模拟加速条件蒙特卡罗 Greeks

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广义自回归条件异方差模型加速模拟定价理论

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同济大学学报（自然科学版） 2019年第3期47卷 435-443页

作者：马俊美卓金武张建陈渌上海财经大学数学学院上海200433 上海市金融信息技术研究重点实验室上海200433 应用数学福建省高校重点实验室(莆田学院) 福建莆田351100 上海财经大学信息管理与工程学院上海200433

研究了广义自回归条件异方差(GARCH)模型下方差衍生产品的加速模拟定价理论.基于Black-Scholes模型下的产品价格解析解以及对两类标的过程的矩分析,提出了一种GARCH模型下高效控制变量加速技术,并给出最优控制变量的选取方法.数值计算... 详细信息

研究了广义自回归条件异方差(GARCH)模型下方差衍生产品的加速模拟定价理论.基于Black-Scholes模型下的产品价格解析解以及对两类标的过程的矩分析,提出了一种GARCH模型下高效控制变量加速技术,并给出最优控制变量的选取方法.数值计算结果表明,提出的控制变量加速模拟方法可以有效地减小Monte Carlo模拟误差,提高计算效率.该算法可以方便地解决GARCH随机波动率模型下其他复杂产品的计算问题,如亚式期权、篮子期权、上封顶方差互换、Corridor方差互换以及Gamma方差互换等计算问题.

关键词： GARCH 随机波动率加速控制变量方差衍生产品

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基于一类时滞动力学系统对新型冠状病毒肺炎疫情的建模和预测

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中国科学：数学 2020年第3期50卷 385-392页

作者：严阅陈瑜刘可伋罗心悦许伯熹江渝程晋上海财经大学数学学院上海200433 上海财经大学上海市金融信息技术研究重点实验室上海200433 复旦大学数学科学学院上海市现代应用数学重点实验室上海200433

2019年12月,新型冠状病毒肺炎(novel coronavirus pneumonia,NCP)疫情从武汉开始暴发,几天内迅速传播到全国乃至海外.科学有效地掌控疫情发展对疫情防控至关重要.本文基于全国各级卫生健康委员会每日公布的累计确诊数和治愈数,提出一类... 详细信息

2019年12月,新型冠状病毒肺炎(novel coronavirus pneumonia,NCP)疫情从武汉开始暴发,几天内迅速传播到全国乃至海外.科学有效地掌控疫情发展对疫情防控至关重要.本文基于全国各级卫生健康委员会每日公布的累计确诊数和治愈数,提出一类基于时滞动力学系统的传染病动力学模型.在模型中引入时滞过程,用来描述病毒潜伏期和治疗周期.通过公布的疫情数据,首先准确反演模型的参数;其次有效地模拟目前疫情的发展,并预测疫情未来的趋势;最后分析各级政府防控措施手段的有效程度,并发现在现有的高效防控措施下,疫情将在近期好转.

关键词：新型冠状病毒肺炎时滞动力学模型参数反演疫情预测

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一类D型箭图的表示的Frobenius-Perron维数