检索结果-内蒙古大学图书馆

中国科学：信息科学 2024年第3期54卷 708-718页

作者：周进李博陆君安史定华武汉大学数学与统计学院武汉430072 计算科学湖北省重点实验室武汉430072 上海大学理学院数学系上海200444

随着网络科学的发展,普通网络无法描述多个个体间的交互作用,这就有必要引入高阶网络.高阶网络能够刻画普通网络无法描述的网络特征,其中单纯形(2阶以上)扮演着关键角色.牵制控制具有“四两拨千斤”的作用,在高阶网络中只需牵制一部分... 详细信息

随着网络科学的发展,普通网络无法描述多个个体间的交互作用,这就有必要引入高阶网络.高阶网络能够刻画普通网络无法描述的网络特征,其中单纯形(2阶以上)扮演着关键角色.牵制控制具有“四两拨千斤”的作用,在高阶网络中只需牵制一部分单纯形就能达到同步.但如何选取合适的单纯形进行牵制控制,是一个充满挑战而又全新的课题.本文给出高阶网络达到同步的自适应牵制控制律,并提出如何选择合适的单纯形进行牵制,选择方式由高阶网络广义Laplacian矩阵次小特征值对应的单位特征向量分量决定.数值仿真结果表明该方法简单有效,牵制控制效果与单纯形选择方式一致.

关键词：复杂网络高阶网络牵制控制同步单纯形

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有向图上的一些猜想和开放问题

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数学进展 2024年第1期53卷 1-12页

作者：艾江东 Gregory GUTIN 史永堂 Ander YEO 南开大学数学科学学院核心数学与组合数学教育部重点实验室天津300371 伦敦大学皇家霍洛威学院计算机科学系英国萨里郡TW200EX 南开大学组合数学中心核心数学与组合数学教育部重点实验室天津300371 南丹麦大学数学与计算机科学系丹麦欧登塞M区DK-5230 约翰内斯堡大学数学与应用数学系南非约翰内斯堡2006

讨论了有向图上的几个猜想和开放问题.一些尚未解决的问题是新的.

关键词：有向图出度圈路分划最大有向割集拟核 Seymour二次邻域猜想无圈2-染色

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滑模控制下多Euler-Lagrange系统预设时间二分一致性

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控制理论与应用 2023年第11期40卷 1949-1956页

作者：陶梦刘小洋曹进德邵劭江苏师范大学计算机科学与技术学院江苏徐州221116 系统控制与信息处理教育部重点实验室上海200240 东南大学数学学院江苏南京210096 东北大学秦皇岛分校控制工程学院河北秦皇岛066004

本文研究了具有外部干扰的多Euler-Lagrange系统预设时间滑模二分一致性问题.通过设计分布式控制协议,使得具有动态领导者的多Euler-Lagrange系统在预设时间内到达滑模面,从而进一步在另一预设时间内实现二分一致性.本文采用的终端滑模... 详细信息

本文研究了具有外部干扰的多Euler-Lagrange系统预设时间滑模二分一致性问题.通过设计分布式控制协议,使得具有动态领导者的多Euler-Lagrange系统在预设时间内到达滑模面,从而进一步在另一预设时间内实现二分一致性.本文采用的终端滑模控制方法可以在克服外部干扰的基础上保证系统在预设时间内实现期望的控制目标.最后,通过数值仿真验证了理论结果的可行性和有效性.

关键词：二分一致性多Euler-Lagrange系统外部干扰预设时间滑模控制

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高维Burgers方程外区域问题球对称解的渐近行为

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中国科学：数学 2021年第6期51卷 1057-1072页

作者：杨彤赵会江赵青松香港城市大学数学系中国香港武汉大学数学与统计学院武汉430072 武汉大学计算科学湖北省重点实验室武汉430072

本文考虑高维Burgers方程外区域问题球对称解的大时间渐近行为,主要关注在球对称初始扰动下球对称稳态波的非线性稳定性.对这一问题,Hashimoto和Matsumura(2019)给出了保证其球对称稳态波存在性的一个充分条件,但是由于这一稳态波不再... 详细信息

本文考虑高维Burgers方程外区域问题球对称解的大时间渐近行为,主要关注在球对称初始扰动下球对称稳态波的非线性稳定性.对这一问题,Hashimoto和Matsumura(2019)给出了保证其球对称稳态波存在性的一个充分条件,但是由于这一稳态波不再是单调的,他们只能在更强的假设下证明其非线性稳定性.本文的主要目的是在Hashimoto和Matsumura给出的保证这一稳态波存在的条件下证明其非线性稳定性.此外,还得到了该外区域问题的整体球对称解收敛到上述稳态波的关于时间变元的代数和指数衰减率估计.本文的稳定性分析是基于空间加权的能量方法,问题的关键在于构造适当的权函数来控制由于稳态波的非单调性及边界条件的出现所导致的困难.至于关于时间变元的衰减估计,除了这一空间加权的能量方法之外,还利用了由Kawashima和Matsumura在1985年引入的空间-时间加权的能量方法.

关键词：高维Burgers方程外区域问题球对称稳态波非线性稳定性空间-时间加权的能量方法

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Stampacchia引理、推广及应用

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河北大学学报（自然科学版） 2021年第5期41卷 481-487页

作者：高红亚高斯宇河北大学数学与信息科学学院河北省机器学习与计算智能重点实验室河北保定071002 北德克萨斯大学数学系德克萨斯州丹顿76203

经典的Stmapacchia引理在椭圆型偏微分方程的正则性理论和变分问题中有广泛应用.本文总结Stampacchia引理和此引理的若干推广,并给出这些推广在某退缩椭圆型偏微分方程正则性理论中的应用.

关键词： Stampacchia引理推广椭圆型偏微分方程变分问题正则性

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中国乳腺癌自然史参数选择的优化方法

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中国科学：数学 2023年第6期53卷 895-913页

作者：尹娟王乐白晓宁李燕婕王鑫张在坤李炳照李扬石菊芳李庆娜北京理工大学管理与经济学院北京100081 国家癌症中心国家肿瘤临床医学研究中心和中国医学科学院北京协和医学院肿瘤医院癌症早诊早治办公室北京100021 浙江省肿瘤医院杭州310022 北京理工大学数学与统计学院MCAACI北京市重点实验室和信息安全的数学理论与计算工信部重点实验室北京100081 香港理工大学应用数学系中国香港999077 中国医学科学院北京协和医学院医学信息研究所北京100020

乳腺癌是女性最常见的恶性肿瘤之一。为了提出有效的筛查策略并评估其效果,一个基本且重要的步骤是在中国乳腺癌自然史模型中选择合适的参数,即转移概率.选择合理的转移概率有两个挑战.首先,由于乳腺癌的流行病学特性,其他国家使用的转... 详细信息

乳腺癌是女性最常见的恶性肿瘤之一。为了提出有效的筛查策略并评估其效果,一个基本且重要的步骤是在中国乳腺癌自然史模型中选择合适的参数,即转移概率.选择合理的转移概率有两个挑战.首先,由于乳腺癌的流行病学特性,其他国家使用的转移概率不一定适用于中国.其次,可用的筛查样本数据很少,这使得传统的基于统计的方法(如极大似然估计法)失效.本文从优化角度提出一种乳腺癌自然史参数选择的方法,基于公布的统计数据建立数学优化模型.该模型的挑战在于目标函数高度非线性且无显式表达式,本文提出一种坐标下降算法来处理这个挑战.最后,本文提出一种最佳匹配方法来估计每个转移概率的分布.本文所提出的方法为进一步提出合理的中国乳腺癌筛查策略和分析乳腺癌的经济负担提供了坚实的基础.

关键词：乳腺癌自然史参数选择黄金分割法无导数法坐标下降法

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希尔伯特类多项式模p的Fp根的个数

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数学杂志 2022年第2期42卷 108-120页

作者：陈明洁薛江维美国加利福尼亚大学圣迭戈分校数学系加利福尼亚州92093-0112 武汉大学数学与统计学院武汉大学数学协同创新中心计算科学湖北省重点实验室湖北武汉430072

设K是一个虚二次域,O为K中的一个order.由定义,O的希尔伯特类多项式H_(o)(x)是一个整系数的首一不可约多项式,它的复根恰为所有具有O—复乘的椭圆曲线的j—不变量.设p∈N为一个在K中惯性的素数,且p严格大于|disc(O).若Ho(x)(mod p)的F_... 详细信息

设K是一个虚二次域,O为K中的一个order.由定义,O的希尔伯特类多项式H_(o)(x)是一个整系数的首一不可约多项式,它的复根恰为所有具有O—复乘的椭圆曲线的j—不变量.设p∈N为一个在K中惯性的素数,且p严格大于|disc(O).若Ho(x)(mod p)的F_(p)根的所组成的集合非空,我们证明群Pic(O[2]在该集合上有一个自由且传递的作用;因此Ho(x)(mod p)的F_(p)根的个数要么等于0,要么等于|Pic(O)[2]|.我们还给出了一个关于F_(p)根存在性的具体判别方法.类似的结果首先由Xiao等人在文献[25]中得到,后又经李等人在文献[13]广泛推广.本文结果已在李等人的工作中出现,但方法与之完全不同.

关键词：希尔伯特类多项式超奇异椭圆曲线自同态环四元数代数理想类群

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枝晶生长的扩散界面格子Boltzmann方法

枝晶生长的扩散界面格子Boltzmann方法

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第十二届全国流体力学学术会议

作者：湛承杰柴振华施保昌孙东科耿韶宁华中科技大学数学与统计学院数学与交叉科学系东南大学大学机械工程学院机械制造及自动化系华中科技大学机械科学与工程学院数字化制造装备与技术国家重点实验室

本文提出了一种多松弛格子Boltzmann (LB)方法来模拟热溶质对流和熔体流动下的枝晶生长过程。其中相场方法用于模拟枝晶生长,无量纲温度和溶质的控制方程考虑原始的标准对流扩散方程,源项中不存在偏导数。对于流体与固体枝晶的边界条件... 详细信息

本文提出了一种多松弛格子Boltzmann (LB)方法来模拟热溶质对流和熔体流动下的枝晶生长过程。其中相场方法用于模拟枝晶生长,无量纲温度和溶质的控制方程考虑原始的标准对流扩散方程,源项中不存在偏导数。对于流体与固体枝晶的边界条件,采用扩散界面方法,将描述枝晶生长的相场函数自然地结合在流固相互作用产生的力中,从而在整个域内施加该力,避免了对界面的追踪。然后我们在统一框架下建立了所有控制方程的LB模型。为了验证本文的LB方法,考虑了热对流、溶质对流和热溶质对流以及纯扩散和熔体流动的不同情况下的枝晶生长,通过一些定性和定量的指标可以说明本文结果与文献数据吻合较好(如图1所示)。此外本文的LB方法还可用于模拟运动的自由枝晶生长问题。

关键词：枝晶生长相场方法格子Boltzmann方法热溶质对流

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基于Liutex涡识别方法的腹主动脉瘤破裂风险预测研究

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医用生物力学 2024年第S1期39卷 370-370页

作者：吴鹏许振辉王义乾郑庭辉东南大学机械工程学院江苏省微纳生物医疗器械设计与制造重点实验室南京210018 苏州大学机电工程学院人工器官研究所苏州215137 苏州大学数学科学学院计算科学研究院苏州215006 四川大学建筑与环境工程学院力学科学与工程系成都610065

腹主动脉瘤(AAA)会导致较高的发病率和死亡率,治疗依赖于开放手术或血管内修复。临床上常采用腹主动脉瘤的最大直径来判断AAA的破裂的风险。然而尸检研究显示,13%的患者在较小直径处破裂,还有一些动脉瘤直径很大(>55 mm)却没有破裂。... 详细信息

腹主动脉瘤(AAA)会导致较高的发病率和死亡率,治疗依赖于开放手术或血管内修复。临床上常采用腹主动脉瘤的最大直径来判断AAA的破裂的风险。然而尸检研究显示,13%的患者在较小直径处破裂,还有一些动脉瘤直径很大(>55 mm)却没有破裂。AAA内血流动力学的变化是AAA破裂的主要原因之一。因此需要将有血流动力学功能指标与形态学指标结合,才能更好的预测AAA的破裂风险。AAA由于流动截面积突然扩大,易形成漩涡,研究表明AAA内漩涡与AAA破裂有较高关联。但是目前缺乏可准确量化AAA内漩涡强度的判据。目的本研究将Liutex涡识别方法与血流动力学指标以及形态学指标相结合来判断腹主动脉瘤破裂风险,旨在确定Liutex涡识别方法在AAA破裂中的预测价值。方法和结果根据收集的40例腹主动脉瘤患者CTA数据重建患者特异性模型,对患者特异性模型进行血流动力学模拟获取血流动力学指标参数壁剪应力(WSS),压降(Δp)等参数,同时结合第三代涡识别方法获取漩涡强度,极值位置等参数来预测腹主动脉瘤破裂风险,结果发现,引入第三代涡识别方法后能够更精确判断腹主动脉瘤破裂和非破裂,从而提高对腹主动脉瘤破裂的风险预测能力。

关键词：血流动力学指标腹主动脉瘤形态学指标壁剪应力风险预测数据重建 AAA 功能指标

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求解稀疏相位恢复问题的随机交替方向法

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数学杂志 2020年第4期40卷 379-388页

作者：蔡剑锋焦雨领吕锡亮游俊韬香港科技大学数学系香港999077 中南财经政法大学统计与数学学院湖北武汉430073 武汉大学数学与统计学院计算科学湖北省重点实验室湖北武汉430072 南方科技大学数学系广东深圳518055

近年来稀疏相位恢复问题受到了越来越多的关注.本文提出了一种随机交替方法方法求解稀疏相位恢复问题,该算法采用硬阈值追踪算法求解带稀疏约束的最小二乘子问题.大量的数值实验表明,该算法可以通过O(s log n)次测量(理论上最少测量值)... 详细信息

近年来稀疏相位恢复问题受到了越来越多的关注.本文提出了一种随机交替方法方法求解稀疏相位恢复问题,该算法采用硬阈值追踪算法求解带稀疏约束的最小二乘子问题.大量的数值实验表明,该算法可以通过O(s log n)次测量(理论上最少测量值)稳定的恢复n维s稀疏向量,并且在随机初值下可以获得全局收敛性.

关键词：相位恢复稀疏信号随机交替方向法硬阈值追踪

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