检索结果-内蒙古大学图书馆

中南民族大学学报（自然科学版） 2016年第2期35卷 141-145页

作者：段汕谢英华方自成娄联堂中南民族大学数学与统计学学院武汉430074

研究了一种可用于形状比较的投影算子.该算子以骨架作为算子构成的基本要素,通过结构半径函数获得目标图像在已知骨架上的投影,以实现图像间形状和模式的比较.动态参数的引入使算子具有平移不变的功能,以克服算子对骨架位置的依赖.在此... 详细信息

研究了一种可用于形状比较的投影算子.该算子以骨架作为算子构成的基本要素,通过结构半径函数获得目标图像在已知骨架上的投影,以实现图像间形状和模式的比较.动态参数的引入使算子具有平移不变的功能,以克服算子对骨架位置的依赖.在此基础上相关系数的建立则可用于度量图像形状间的相似程度.

关键词：骨架投影算子相关系数半径函数

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一类部分可观测的倒向重随机控制系统

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中南民族大学学报（自然科学版） 2021年第4期40卷 429-433页

作者：王维峰郭仲凯中南民族大学数学与统计学学院武汉430074

研究了一类部分可观测的倒向重随机控制系统,其漂移系数、扩散系数和可观测过程都包含了控制变量.在非凸控制区域情形下,利用针状变分方法对状态变量以及伴随变量进行了相应的估计,最后对变分不等式进行了探讨.研究结果有助于非凸控制... 详细信息

研究了一类部分可观测的倒向重随机控制系统,其漂移系数、扩散系数和可观测过程都包含了控制变量.在非凸控制区域情形下,利用针状变分方法对状态变量以及伴随变量进行了相应的估计,最后对变分不等式进行了探讨.研究结果有助于非凸控制区域情形下倒向随机控制理论的进一步发展,也为金融、生物、工程等学科相关问题提供了一定的指导方案,有较强的应用价值.

关键词：部分可观测的非凸控制区域最优控制针状变分

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全空间中带有不同Hardy项的临界椭圆方程组的基态解

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中南民族大学学报（自然科学版） 2016年第3期35卷 141-145页

作者：康东升段笑龚睫茜中南民族大学数学与统计学学院武汉430074

研究了带有不同Hardy项的非线性临界椭圆方程组以及与Rayleigh商相关的极小值问题,运用变分原理和分析技巧,证明了Hardy项系数分别为常系数和变系数时方程组正基态解的存在性.

关键词：椭圆方程组基态解变分法 Rayleigh商

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带权重分数阶积分图像去噪方法

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中南民族大学学报（自然科学版） 2016年第3期35卷 146-150页

作者：娄联堂方自成韦茜妤吴高林中南民族大学数学与统计学学院武汉430074

为了在图像去噪的同时保留更多图像的细节信息,在Riemann-Liouville定义的分数阶积分基础上,在数字信号的近似过程中引入权重参数,提出了一种通过调节权重与积分阶次并结合8个方向上的掩膜进行图像去噪的方法.实验结果表明:与传统去噪... 详细信息

为了在图像去噪的同时保留更多图像的细节信息,在Riemann-Liouville定义的分数阶积分基础上,在数字信号的近似过程中引入权重参数,提出了一种通过调节权重与积分阶次并结合8个方向上的掩膜进行图像去噪的方法.实验结果表明:与传统去噪方法相比较,该方法不仅可以提高图像的峰值信噪比,而且还可以更好地保留图像纹理细节信息.

关键词：权重分数阶积分图像去噪峰值信噪比

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基于旋转变换的二值形态算子的研究

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中南民族大学学报（自然科学版） 2015年第2期34卷 122-126页

作者：段汕樊金东赖国琴贾梦真黄珍中南民族大学数学与统计学学院武汉430074

在二值形态变换的基础上,运用平面旋转变换代替平移变换作为移动结构元素的方式,在平移形态算子理论的基础上,建立了基于旋转变换的二值形态腐蚀、膨胀、开、闭算子的表示形式,探讨并证明了其相关性质,旨在为二值形态变换的扩展提供新... 详细信息

在二值形态变换的基础上,运用平面旋转变换代替平移变换作为移动结构元素的方式,在平移形态算子理论的基础上,建立了基于旋转变换的二值形态腐蚀、膨胀、开、闭算子的表示形式,探讨并证明了其相关性质,旨在为二值形态变换的扩展提供新的途径.

关键词：旋转变换腐蚀膨胀

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基于流形正则化和核方法的最小二乘算法

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中南民族大学学报（自然科学版） 2017年第4期36卷 143-145页

作者：汪宝彬彭超权李学锋中南民族大学数学与统计学学院武汉430074

研究了再生核希尔伯特空间中流形正则化下的最小二乘算法的学习能力和收敛速度.该算法能够充分利用输入空间的几何特点以及半监督学习中无标记样本的信息,提高算法的有效性和学习效率.另外,讨论了该算法中正则参数的选取,这对算法实现... 详细信息

研究了再生核希尔伯特空间中流形正则化下的最小二乘算法的学习能力和收敛速度.该算法能够充分利用输入空间的几何特点以及半监督学习中无标记样本的信息,提高算法的有效性和学习效率.另外,讨论了该算法中正则参数的选取,这对算法实现具有现实的意义.

关键词：流形学习正则化最小二乘算法核方法再生核希尔伯特空间

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三维各向异性光子晶体的快速仿真算法

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东南大学学报（自然科学版） 2023年第4期53卷 725-732页

作者：杨浩楠吕星龙李铁香杨占山东南大学数学学院南京211189 南京应用数学中心南京211135 青海民族大学数学与统计学院西宁810007

为获得三维各向异性光子晶体的带隙,基于Lebedev网格设计了一套求解其能带结构的快速仿真算法.首先,采用有限差分方法对Maxwell方程组进行离散,通过结合早期在Yee氏网格上的工作,对离散所得的Maxwell特征值问题的系数矩阵结构进行分析,... 详细信息

为获得三维各向异性光子晶体的带隙,基于Lebedev网格设计了一套求解其能带结构的快速仿真算法.首先,采用有限差分方法对Maxwell方程组进行离散,通过结合早期在Yee氏网格上的工作,对离散所得的Maxwell特征值问题的系数矩阵结构进行分析,给出其显式奇异值分解,并利用零空间压缩方法给出无零空间的标准特征值问题形式;在结合求逆Lanczos方法和共轭梯度法以及利用快速傅里叶变换大幅加速系数矩阵与向量乘法的基础上,设计出针对三维各向异性光子晶体能带结构的快速数值仿真算法.数值实验表明,相比于商业软件COMSOL,该套算法不仅数值结果准确,迭代算法所需的平均次数低于360次,且总计算时间少于1.25h,展现了算法在结合图形处理单元(GPU)高性能计算技术后的有效性与高效性.

关键词：光子晶体 Lebedev网格各向异性介质零空间压缩方法快速傅里叶变换

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带参数的渐近线性椭圆方程组非平凡解的存在性