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矩阵方程X+A~*X^qA=I(0
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工程数学学报 2009年 第2期26卷 297-304页
作者： 李磊 渐令 中国石油大学数学与计算科学学院 东营257061
本文利用不动点理论研究了非线性矩阵方程Hermite正定解存在及唯一性条件,并给出了解的存在区间。讨论了方程唯一解的扰动边界,并说明方程是适定的。用数值例子对以上结果作了说明。
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一类线性Liénard方程周期边值问题解的存在唯一性的构造性证明
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计算力学学报 2010年 第2期27卷 352-355页
作者： 李维国 乔田田 彭泽丽 中国石油大学数学与计算科学学院 东营257061
利用初值问题方法给出了一类线性Liénard方程周期边值问题解的存在唯一性的构造性证明,利用数值延拓方法,并给出了计算实例和一种大范围求解这类方程周期解的方法。
来源： 评论
使图的谱半径增大的边移动新方法
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中国石油大学学报（自然科学版） 2009年 第4期33卷 179-184页
作者： 谭尚旺 姚艳红 中国石油大学数学与计算科学学院 山东东营257061
目前现有的使图的谱半径增大的边变换方法中,边的移动方向几乎是不确定的。通过比较图的特征多项式,得到了几种使图的谱半径增大的边定向移动的新方法。这些方法不能从已有的结论推出,并且应用它们可以研究给定直径或边独立数的某些图... 详细信息
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给定阶和边独立数的单圈图的谱半径
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中国石油大学学报（自然科学版） 2009年 第2期33卷 177-182页
作者： 王兴科 谭尚旺 中国石油大学数学与计算科学学院 山东东营257061
给出了具有固定阶和边独立数的单圈图谱半径的前3个最大值,并且得到了相应的极图。这些结论推广了许多关于单圈图谱半径的已有结论。
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关于树的第二个最大特征值
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中国石油大学学报（自然科学版） 2010年 第2期34卷 169-174页
作者： 谭尚旺 姜静静 中国石油大学数学与计算科学学院 山东东营257061
令T(n,i)表示顶点数为n且匹配数为i的所有树的集合,研究了T(4n-1,2n-1)中哪些树的第二个最大特征值等于1/2[n+1+(n+1)2-8]的一个猜想。此外,还进一步得到了T(4n-1,2n-1)中树的第二个最大特征值的3个新的上界,并且确定了达到上界的所有... 详细信息
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微分单项式的值分布
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中国石油大学学报（自然科学版） 2006年 第5期30卷 135-137页
作者： 王清河 常秦 吕巍然 中国石油大学数学与计算科学学院 山东东营257061
把函数和它的导数结合起来进行研究是值分布论中一个十分有趣和重要的研究课题。采用Nevanlinna方法,研究了涉及超越亚纯函数微分单项式的值分布论问题,证明了两个重要不等式,所得结果改进了***,***和***等人的有关定理。
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结合广义Armijo步长搜索的带误差项的记忆梯度算法
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中国石油大学学报（自然科学版） 2009年 第1期33卷 162-166页
作者： 孙清滢 桑兆阳 吕炜 中国石油大学数学与计算科学学院 山东东营257061
对非线性无约束规划提出了结合广义Armijo步长搜索规则的一类带误差项的记忆梯度求解算法,在目标函数梯度一致连续的条件下,证明了算法的全局收敛性,同时给出带误差项的结合拟-Newton方程的记忆梯度算法。数值结果表明算法是有效的。
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修正的HS共轭梯度算法的全局收敛性
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中国石油大学学报（自然科学版） 2006年 第5期30卷 143-146页
作者： 郑艳梅 孙清滢 王清河 常兆光 中国石油大学数学与计算科学学院 山东东营257061
对求解无约束优化问题的共轭梯度法中的方向参数给定新的区间取法,将HS共轭梯度参数限制在此区间上,保证搜索方向是目标函数的充分下降方向,在此基础上提出了修正HS共轭梯度算法(MHS),并在较弱的条件下讨论了新算法在广义Armijo步长搜... 详细信息
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一类非齐次微分方程解的增长性
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中国石油大学学报（自然科学版） 2010年 第2期34卷 166-168,174页
作者： 吕巍然 王君苓 陈院生 李晓静 中国石油大学数学与计算科学学院 山东东营257061
研究一类非齐次线性微分方程f(k)+ak-1f(k-1)+…+a1f′-(eQ(z)-h0)f=1(k≥1)解的增长性,其中aj(j=1,2,…,k-1)为常数,Q(z)为非常数多项式,h0为超越慢增长整函数。利用所得结果,还可以给出有关亚纯函数唯一性的结果。
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块斜循环矩阵预条件方程组的快速算法
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中国石油大学学报（自然科学版） 2007年 第4期31卷 168-172页
作者： 鲍文娣 李维国 中国石油大学数学与计算科学学院 山东东营257061
应用快速Hartley变换和快速W变换得到了一种新的求解mn阶块斜循环矩阵预条件方程组的快速算法,其计算复杂度为O(mnlog2(mn))。特别的,当m=1时,新算法所需运算量仅为预优迭代算法的15。
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