检索结果-内蒙古大学图书馆

控制理论与应用 2024年第7期41卷 1172-1180页

作者：程代展赵荣冯俊娥中国科学院数学与系统科学研究院系统科学研究所北京100190 山东大学数学学院山东济南250100

本文给出矩阵半张量积的一个公理化框架,它包括矩阵–矩阵半张量积、矩阵–向量半张量积和向量–向量半张量积.首先,对目前通用的各类矩阵半张量积的基本性质与应用做一个综述性的回顾.然后,介绍一种新近出现的矩阵半张量积,即保维数矩... 详细信息

本文给出矩阵半张量积的一个公理化框架,它包括矩阵–矩阵半张量积、矩阵–向量半张量积和向量–向量半张量积.首先,对目前通用的各类矩阵半张量积的基本性质与应用做一个综述性的回顾.然后,介绍一种新近出现的矩阵半张量积,即保维数矩阵半张量积.跟普通矩阵乘法一样,它是多功能的,即它可同时实现矩阵–矩阵乘积、矩阵–向量乘积和向量–向量乘积这3种功能.最后,本文介绍保维数矩阵半张量积的一些代数性质,包括非方矩阵的Cayley-Hamilton定理,非方矩阵的特征值、特征向量等.

关键词：公理化的矩阵半张量积超矩阵保维数矩阵半张量积非方矩阵的Cayley-Hamilton定理

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回音室机制及邻居效应研究

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系统工程理论与实践 2024年

作者：黄晓辉唐锡晋中国科学院数学与系统科学研究院中国科学院大学

知悉回音室的结构和形成机制，对打破信息茧房，消除过滤气泡，缓解在线社交媒体中信息窄化和群体极化等现象有着重要意义. 为此本文对观点互动网络建模，构建用户立场和邻居立场两个指标来描述网络中立场分布，并从三个角度建立了可衡... 详细信息

知悉回音室的结构和形成机制，对打破信息茧房，消除过滤气泡，缓解在线社交媒体中信息窄化和群体极化等现象有着重要意义. 为此本文对观点互动网络建模，构建用户立场和邻居立场两个指标来描述网络中立场分布，并从三个角度建立了可衡量网络中回音室状态的效应函数. 为进一步探讨网络中邻居效应对回音室内用户立场的影响，构建网络因果推断模型，使用剂量-效应函数描述邻居效应对用户立场转变的影响. 本文使用国内外两个关于俄乌讨论的数据集进行实证分析，实验结果表明了所构建的回音室效应函数对量化网络中回音室状态的有效性，以及在回音室结构中邻居状态不仅会强化相似观点用户的立场，并且也会使意见相斥的用户立场往群体立场偏移，进一步强化回音室结构.

关键词：回音室观点互动网络群体极化因果推断

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区分内外资企业的国际产业转移测度模型及对中国的实证研究

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系统工程理论与实践 2024年第5期44卷 1421-1436页

作者：尹杰高翔杨翠红中国科学院数学与系统科学研究院北京100190 中国科学院大学北京100049 中国科学院管理决策与信息系统重点实验室北京100190

内资和外资企业在经营决策、对国际经济形势变化的敏感程度等方面均存在较大差异,参与国际产业转移时也将呈现截然不同的模式特征.因此,在当前国际重大突发事件频发及其导致的全球价值链深度调整的背景下,厘清内、外资企业在国际产业转... 详细信息

内资和外资企业在经营决策、对国际经济形势变化的敏感程度等方面均存在较大差异,参与国际产业转移时也将呈现截然不同的模式特征.因此,在当前国际重大突发事件频发及其导致的全球价值链深度调整的背景下,厘清内、外资企业在国际产业转移中的异质性,将是推动双循环格局、保障供应链安全的重要前提.本文构建了测度区分内、外资企业的产业转移价值量的模型方法,对2005–2016年间中国内、外资企业参与国际产业转移的异质性情况进行了探讨.结果表明:1)从规模分布来看,中国内、外资企业整体上均为生产活动承接者,前期呈稳定增长态势,但2014年以后增长势头趋缓,甚至出现对外净转出趋势;内资企业参与的国际产业转移规模始终保持在产业转移总量的80.0%左右,但从转移产出比来看,内资企业始终远低于外资企业,两者之差在2005–2016年达到14.1个百分点.2)从转移类型来看,内资企业主要通过中间产品参与国际产业转移,外资企业通过最终产品参与国际产业转移的比重远高于内资企业.3)从行业构成来看,内资企业主要通过承接资本密集型制造业参与国际产业转移,而外资企业则以技术密集型制造业为主.4)从内外资企业的相互替代来看,内资企业总体上对在华外资企业产品存在较强的替代效应,但技术密集型制造业仍呈现出内资企业产品持续被在华外资企业替代的态势.

关键词：产业转移内外资企业投入产出技术

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关于自抗扰控制的稳定性分析

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控制理论与应用 2024年第8期41卷 1501-1505页

作者：黄一中国科学院数学与系统科学研究院系统控制重点实验室北京100190 中国科学院大学数学科学学院北京100049

1引言自抗扰控制(active disturbance rejection control,ADRC)在提出后的很长一段时间里在学术界有很大争议,一个重要原因是ADRC在提出时并没有给相关稳定性证明.近十多年来,ADRC的理论分析方面已经有了很多进展,但是在进行ADRC稳定性... 详细信息

1引言自抗扰控制(active disturbance rejection control,ADRC)在提出后的很长一段时间里在学术界有很大争议,一个重要原因是ADRC在提出时并没有给相关稳定性证明.近十多年来,ADRC的理论分析方面已经有了很多进展,但是在进行ADRC稳定性分析时,如何对“总扰动”的数学性质进行比较合理的假设,依然会困扰一些希望进行自抗扰控制稳定性分析的学者,其中一个比较突出的问题是简单地假设“总扰动”或者其时间导数有界往往会被认为犯了所谓循环论证的错误.

关键词：自抗扰控制数学性质循环论证 ADRC 稳定性分析稳定性证明扰动

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生物高维复杂数据的动态建模、优化与深度学习

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中国科学:数学 2025年

作者：蒋淇万林中国科学院数学与系统科学研究院中国科学院大学数学科学学院

生物高维大数据的不断涌现,其数学建模与计算对概率统计、数据科学和人工智能等领域提出了新的挑战.本文综述了以时间序列单细胞测序为代表的快照型高维数据的动力学建模与计算的研究进展,重点介绍了基于最优传输理论的数学模型与优化方... 详细信息

生物高维大数据的不断涌现,其数学建模与计算对概率统计、数据科学和人工智能等领域提出了新的挑战.本文综述了以时间序列单细胞测序为代表的快照型高维数据的动力学建模与计算的研究进展,重点介绍了基于最优传输理论的数学模型与优化方法,强调了数学模型与深度学习相融合在高维大数据高效计算中的关键作用,并讨论了推断细胞-细胞相互作用等复杂非线性系统建模与计算方面的挑战与机遇.

关键词：快照型高维数据动态建模最优传输最优控制深度学习

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一荣俱荣ESG评级与上市公司多维度风险

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系统科学与数学 2025年

作者：康吉嘉杨晓光中国科学院数学与系统科学研究院中国科学院大学

利用2009年至2023年华证ESG评级数据,本文检验上市公司ESG评级对企业下一年度在股价、财务和经营三个方面的风险水平的影响。研究发现,较好的ESG评级对企业未来一年三项风险水平均有显著的抑制作用。具体地,对于股价崩盘风险,高于基准... 详细信息

利用2009年至2023年华证ESG评级数据,本文检验上市公司ESG评级对企业下一年度在股价、财务和经营三个方面的风险水平的影响。研究发现,较好的ESG评级对企业未来一年三项风险水平均有显著的抑制作用。具体地,对于股价崩盘风险,高于基准水平的ESG评级作为一种强烈的市场信号对企业股价崩盘风险水平的降低更显著;投资者关注程度高的个股,ESG降低企业股价崩盘风险作用更强;此外,在《环境保护法》实施后ESG和股价崩盘风险的负向关系更加显著。而对于财务风险,ESG对于企业财务风险的降低具有边际递减效应,ESG评级从低到中的提高能够改善企业财务风险水平,但随着ESG评级进一步的提高,该作用变得不显著;同时企业自愿披露非财务信息行为对于ESG评级降低企业财务风险具有调节作用,企业的自愿披露行为加强了ESG对于财务风险的抑制作用。对于经营风险,ESG评级降低经营风险作用同样具有边际递减效应;同时股权性质对ESG评级降低经营风险有调节作用,相比于私企,ESG评级对国有企业经营风险的抑制作用更强。本文基于企业年限长短的分样本异质性检验结果显示,对于成立年限长的企业,ESG评级对风险的抑制作用更强,而对于成立年限短的企业则较弱。

关键词： ESG 股价崩盘风险财务困境经营负债

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深度学习经验损失函数地貌分析研究进展

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系统工程理论与实践 2023年第3期43卷 813-823页

作者：梁若冰刘波孙越泓中国科学院数学与系统科学研究院北京100190 国家数学与交叉科学研究中心北京100190 中国科学院大学数学科学学院北京100049 南京师范大学数学科学学院南京210046

经验损失函数地貌分析是揭示深度学习优化问题易优性本质的有效途径,已成为机器学习及数学优化领域的重要研究方向.本文回顾了经验损失函数地貌分析的研究进展和挑战,主要包括局部极小点的数量与空间分布、最优点之间的连通性、临界点... 详细信息

经验损失函数地貌分析是揭示深度学习优化问题易优性本质的有效途径,已成为机器学习及数学优化领域的重要研究方向.本文回顾了经验损失函数地貌分析的研究进展和挑战,主要包括局部极小点的数量与空间分布、最优点之间的连通性、临界点的最优性、梯度下降法收敛性、经验损失函数地貌可视化等.

关键词：深度学习经验损失函数地貌分析

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居民食物消费变化引致的环境足迹测算

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中国环境科学 2023年第1期43卷 446-455页

作者：窦羽星刘秀丽中国科学院数学与系统科学研究院北京100190 中国科学院大学北京100049 中国科学院预测科学研究中心北京100190

首先对比分析了2014~2020年城乡居民食物消费结构的变化特征,其次测算了人口规模、城镇化率、人均食物消费量和食物消费结构变化对土地-水-碳足迹变化的影响程度,最后设计了食物现状消费结构S0、发展消费结构S1和更趋近膳食指南的最优... 详细信息

首先对比分析了2014~2020年城乡居民食物消费结构的变化特征,其次测算了人口规模、城镇化率、人均食物消费量和食物消费结构变化对土地-水-碳足迹变化的影响程度,最后设计了食物现状消费结构S0、发展消费结构S1和更趋近膳食指南的最优消费结构S2三种情景,测算了2025年和2030年3种情景下居民食物消费引致的环境足迹.结果表明:人均食物消费量和消费结构逐渐成为影响环境足迹的主要因素,2018~2020年城镇(农村)居民人均食物消费量和消费结构对环境足迹的平均贡献率分别为51.1%(51.6%)和-17.4%(-13.1%);S1和S2下居民食物消费引致的环境足迹均小于在S0下的值.在S2下环境足迹的减少更明显.在2025年城镇(农村)居民在S2下食物消费引致的土地、水、碳足迹比在S0下减少10.5%(11.5%)、19.6%(17.2%)、12.6%(13.7%);在2030年将减少11.6%(11.9%)、21.0%(16.8%)、13.6%(14.7%).基于分析结果,提出了如何减少食物消费引致的环境足迹的建议.

关键词：土地-水-碳足迹结构分解分析法食物消费结构

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熵中心极限定理综述

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中国科学:数学 2024年

作者：马志明姚柳全原帅中国科学院大学数学科学学院中国科学院数学与系统科学研究院

本文整理和总结自20世纪50年代至今的熵中心极限定理的相关研究,包括独立同分布和形式的极限分布、熵中心极限定理的Berry-Esseen界以及非独立情形时的收敛结果.通过梳理熵中心极限定理的发展历程,我们希望展示出热力学、信息论和概率... 详细信息

本文整理和总结自20世纪50年代至今的熵中心极限定理的相关研究,包括独立同分布和形式的极限分布、熵中心极限定理的Berry-Esseen界以及非独立情形时的收敛结果.通过梳理熵中心极限定理的发展历程,我们希望展示出热力学、信息论和概率论这三门不同领域学科间的交叉融合与微妙联系.本文最后部分简要介绍本文作者在条件熵中心极限定理研究方向的一些最新研究成果及其在Hadamard压缩问题上的应用.

关键词：熵中心极限定理熵不等式条件中心极限定理 Hadamard 变换

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非正则区域上的加权分数阶Sobolev-Poincaré不等式

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数学学报（中文版） 2024年第3期67卷 428-443页

作者：宣一中科院数学与系统科学研究院北京100190 中国科学院大学数学科学学院北京100049

本文研究了非正则区域的加权分数阶Sobolev-Poincaré不等式.这里考虑的权重是到边界距离的某次幂,并且这些区域是所谓的-John区域和β-Hölder区域.我们的主要结果将Hajlasz-Koskela的文[***.,1998,58(2):425-450]结果从经典加... 详细信息

本文研究了非正则区域的加权分数阶Sobolev-Poincaré不等式.这里考虑的权重是到边界距离的某次幂,并且这些区域是所谓的-John区域和β-Hölder区域.我们的主要结果将Hajlasz-Koskela的文[***.,1998,58(2):425-450]结果从经典加权Sobolev-Poincaré不等式推广到它的分数阶对应式,并且将Guo的文[***.,2017,38B(3):839-856]从分数阶Sobolev-Poincaré不等式推广到其加权情形.

关键词： s-John区域 β-Hölder区域分数阶Sobolev-Poincaré不等式容量估计权

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