检索结果-内蒙古大学图书馆

力学进展 2001年第2期31卷 245-263页

作者：李荫藩宋松和周铁中国科学院计算数学与科学工程计算研究所北京100080 国防科技大学理学院数学与系统科学系长沙410073 北京大学数学科学学院北京100871

有限体积法是一种离散积分形式守恒律的数值方法．它可以吸收有限元法和有限差分法的一些重要思想与技巧．由于它可方便地利用多种类型的网格（结构网格和非结构网格），从而非常适用于处理复杂计算区域，目前已成为一种在计算流体力学... 详细信息

有限体积法是一种离散积分形式守恒律的数值方法．它可以吸收有限元法和有限差分法的一些重要思想与技巧．由于它可方便地利用多种类型的网格（结构网格和非结构网格），从而非常适用于处理复杂计算区域，目前已成为一种在计算流体力学中十分重要的方法．本文将针对二维双曲守衡律，对高精度、高分辨的有限体积法及其近年来的进展做一简要介绍．

关键词：双曲守恒律有限体积法结构网络无结构网格高精度高分辨格式计算流体力学

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配电网络系统潮流计算的一种并行算法

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数值计算与计算机应用 2004年第3期25卷 233-240页

作者：李友云崔俊芝尤勇盛万兴长沙理工大学数学与计算科学学院长沙410076 中国科学院数学和系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100080 中国电力科学研究院北京100085

In this paper, aiming to the problems, such as slow convergence, long computing time in the tidal current computation of present medium or large -scale distributed power system, one parallel algorithm based on MPI programming model and the character of distributed power system is given. Then the performance analysis is described. And the algorithm has been programmed in MPICH language. At last,the validity of the algorithm is verified by a middle-scale sample computation on8 CPUs in a small cluster with 128 CPUs.

关键词：并行算法配电网络潮流计算数学模型操作流程

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辛欧拉格式形式能量的收敛性

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系统仿真学报 2010年第2期22卷 318-320页

作者：戴桂冬赵艳敏聂宁明北京服装学院基础教学部北京100029 许昌学院数学科学学院许昌461000 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 中科院研究生院北京100190

对谐振子系统和单摆系统分析了辛欧拉格式形式能量的收敛性。得到辛欧拉格式的形式能量后,发现应用于谐振子系统的辛欧拉格式的形式能量是收敛的,对单摆系统无法确定形式能量的收敛范围,但其修正方程精确保持系统的平衡点。理论分析和... 详细信息

对谐振子系统和单摆系统分析了辛欧拉格式形式能量的收敛性。得到辛欧拉格式的形式能量后,发现应用于谐振子系统的辛欧拉格式的形式能量是收敛的,对单摆系统无法确定形式能量的收敛范围,但其修正方程精确保持系统的平衡点。理论分析和数值模拟表明在形式能量收敛的条件下,用辛欧拉格式计算这两个系统具有保持整体结构的效果。

关键词：谐振子系统单摆系统辛欧拉格式形式能量

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一类三维等代数结构面剖分下的代数多重网格算法

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计算物理 2005年第6期22卷 488-492页

作者：舒适黄云清阳莺蔚喜军肖映雄湘潭大学数学与计算科学学院湖南湘潭411105 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100080 北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088 湘潭大学土木工程与力学学院湖南湘潭411105

对一类等代数结构面的三维非结构网格剖分,针对光滑变系数和各向异性系数的偏微分方程,给出两种非结构代数多重网格算法,数值试验表明算法的有效性和健壮性.

关键词：代数多重网格法三维非结构网格各向异性

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边界元方法中超奇异积分的计算方法献给林群教授80华诞

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中国科学：数学 2015年第7期45卷 857-872页

作者：李金余德浩山东大学数学学院济南250100 山东建筑大学理学院济南250101 厦门大学数学科学学院厦门361005 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100080

超奇异积分的近似计算是边界元方法,特别是自然边界元理论中必须面对的难题之一.经典的数值方法,如Gauss求积公式和Newton-Cotes积分公式等数值方法,都不能直接用于超奇异积分的近似计算.本文将介绍超奇异积分基于不同定义的Gauss积分... 详细信息

超奇异积分的近似计算是边界元方法,特别是自然边界元理论中必须面对的难题之一.经典的数值方法,如Gauss求积公式和Newton-Cotes积分公式等数值方法,都不能直接用于超奇异积分的近似计算.本文将介绍超奇异积分基于不同定义的Gauss积分公式、S型变换公式、Newton-Cotes积分公式和外推法近似计算超奇异积分的思路,重点阐述Newton-Cotes积分公式和基于有限部分积分定义的外推法近似计算超奇异积分的主要结论.

关键词：自然边界元超奇异积分误差泛函 Newton-Cotes积分公式

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具有小周期参数抛物型方程双尺度有限元分析

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工程数学学报 2010年第6期27卷 1035-1040页

作者：曹俊英王自强宋士仓厦门大学数学科学学院厦门361005 贵州民族学院理学院贵阳550025 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 郑州大学数学系郑州450052

本文研究了二维空间中光滑的凸区域上具有小周期参数的抛物型方程的半离散双尺度有限元逼近。在整个区域上,利用二次元解均匀化问题;在参考单胞内,利用线性元解辅助问题;然后,将求得的有限元解代入多尺度渐近展开式,得到原问题解的一个... 详细信息

本文研究了二维空间中光滑的凸区域上具有小周期参数的抛物型方程的半离散双尺度有限元逼近。在整个区域上,利用二次元解均匀化问题;在参考单胞内,利用线性元解辅助问题;然后,将求得的有限元解代入多尺度渐近展开式,得到原问题解的一个半离散双尺度有限元格式。利用多尺度渐近展开和有限元理论,证明了该格式的收敛性。

关键词：多尺度渐近展开双尺度有限元抛物型方程复合材料

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混合法炮集三维叠前深度偏移

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自然科学进展 2003年第4期13卷 422-425页

作者：张文生张关泉马在田中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计爱国家重点实验室北京100080 同济大学海洋与地球科学学院上海200092

混合法深度偏移是一种精度较高的偏移方法,它在频率空间域和频率波数域交替实现波场外推,具有适应横向变速和陡倾角的优点。Fourier有限差分法(FFD)是一种典型的混合法,但计算表明,该方法用于三维 SEG/EAEG模型的叠前深度偏移时,由于速... 详细信息

混合法深度偏移是一种精度较高的偏移方法,它在频率空间域和频率波数域交替实现波场外推,具有适应横向变速和陡倾角的优点。Fourier有限差分法(FFD)是一种典型的混合法,但计算表明,该方法用于三维 SEG/EAEG模型的叠前深度偏移时,由于速度的剧变,波场外推会产生不稳定现象,文中提出了一种新的三维混合法偏移,计算表明,该方法比Fourier有限差分法更加适应横向剧烈变速情况,没有不稳定现象。用该方法对SEG/EAEG模型的炮集数据进行了三维叠前深度偏移,取得了较精确的成像效果,该方法具有较大的实用价值。

关键词：混合法三维叠前深度偏移波场外推 SEG/EAEG模型横向剧烈变速盐丘成像炮集

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胶囊聚合注意力机制求解车辆路径规划问题

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Science China Mathematics 2024年

作者：师瑞阳牛凌峰戴彧虹中国科学院大学数学科学学院中国科学院虚拟经济与数据科学研究中心中国科学院大数据挖掘与知识管理重点实验室中国科学院大学经济与管理学院中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所

近年来,深度学习在求解车辆路径规划问题(vehicle routing problem, VRP)中展示出巨大潜力.注意力机制在其中发挥着重要作用,已成为提高求解质量的关键模块,但其加和聚合范式不足以充分捕捉VRP实例中丰富的信息.针对该问题,本文提出一... 详细信息

近年来,深度学习在求解车辆路径规划问题(vehicle routing problem, VRP)中展示出巨大潜力.注意力机制在其中发挥着重要作用,已成为提高求解质量的关键模块,但其加和聚合范式不足以充分捕捉VRP实例中丰富的信息.针对该问题,本文提出一种新的胶囊聚合注意力机制.它使用胶囊存储更多的信息,应用动态路由机制进行信息聚合,利用软门控胶囊选择器来区分不同胶囊的重要性,并修改解码过程中的上下文节点向量以反映状态变化.基于上述改进,本文设计了一种强化学习框架下求解VRP的新型图注意力网络,并通过大量数值实验证明了所提出方法的有效性.

关键词：车辆路径规划问题胶囊网络注意力机制

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可积系统与正交多项式交叉研究概述

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数学进展 2021年第5期50卷 666-688页

作者：陈晓敏常向科李世豪王宝北京工业大学理学部数学学院北京100124 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 中国科学院大学数学科学学院北京100049 澳大利亚墨尔本大学数学与统计学院墨尔本维多利亚州3010 宁波大学数学与统计学院浙江宁波315211

本文概述可积系统与正交多项式相关的交叉研究工作,重点介绍与正交多项式相关的Toda型方程、Camassa-Holm类型尖峰孤子系统以及相关的随机矩阵及离散的活动标架等方面的研究.

关键词：可积系统正交多项式尖峰孤子系统随机矩阵离散活动标架

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局部任意阶增长的拟线性抛物方程解的存在性

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数学物理学报（A辑） 2015年第5期35卷 833-844页

作者：马文雅张乔夫崔俊芝河南农业大学信息与管理科学学院郑州450002 浙江大学电气工程学院杭州310027 宁波鑫高益公司浙江余姚315400 中国科学院计算数学与科学工程计算研究所北京100190

该文运用Schauder不动点方法对一类具有局部任意阶增长、含有记忆项的拟线性抛物方程证明了全局弱解的存在性.具体地,通过固定系数及源项中的函数变量构造一个线性映射,其定义域取值范围是有界的,但可以局部任意阶增长.由极值原理知其... 详细信息

该文运用Schauder不动点方法对一类具有局部任意阶增长、含有记忆项的拟线性抛物方程证明了全局弱解的存在性.具体地,通过固定系数及源项中的函数变量构造一个线性映射,其定义域取值范围是有界的,但可以局部任意阶增长.由极值原理知其值域包含在一个有界凸集中,又注意到解关于数据的连续依赖性,所以该映射是连续的,结合紧性得知存在不动点.证明中仅要求系数关于函数变量连续,关于时空变量可测即可.另外,对含记忆项的情形也进行了考察.

关键词：拟线性抛物方程不动点存在性局部任意阶增长

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