检索结果-内蒙古大学图书馆

数值计算与计算机应用 2017年第3期38卷 167-196页

作者：张文生庄源中国科学院数学与系统科学研究院 LSEC计算数学与科学工程计算研究所北京100190

全波形反演是一种利用地表或井中观测到的波场来推测地下物性参数的高精度成像方法.本文研究了频率域声波方程全波形反演的数值方法.正演用带PML边界条件的九点差分格式求解.反演是一个极小化模拟数据与观测数据之间残量的优化迭代过程... 详细信息

全波形反演是一种利用地表或井中观测到的波场来推测地下物性参数的高精度成像方法.本文研究了频率域声波方程全波形反演的数值方法.正演用带PML边界条件的九点差分格式求解.反演是一个极小化模拟数据与观测数据之间残量的优化迭代过程,文中比较了多种数值优化方法,包括最速下降法、共轭梯度法、LBFGS方法、高斯牛顿法以及预条件方法.反演从低频到高频逐级进行,且前一个频率的反演结果作为下一个频率反演的初值,该策略有效克服了反演发散或收敛到局部极小值的情况.文中详细描述了正反演方法,并对一个简单模型和两个国际标准模型(即Marmousi模型和Overthrust模型)进行了MPI并行反演计算,结果表明牛顿方法和预条件方法能较精确地对复杂构造模型进行反演成像.

关键词：波动方程频率域全波形反演预条件最速下降法共轭梯度法 LBFGS方法高斯牛顿法 Marmousi模型 Overthrust模型

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多孔介质分形结构热方程的多重双尺度概率模型与数值模拟

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工程热物理学报 2003年第5期24卷 858-860页

作者：罗剑兰曹礼群北京航空航天大学理学院应用物理系北京100083 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算所北京100080

多孔介质分形结构既含有大量微米量级甚至纳米量级的微孔隙,也含有大量厘米甚至米量级的宏观孔洞。如果又假设复相材料和孔隙的就位性及形状大小服从某一概率分布。此时无论是理论分析或是数值计算均非常困难。本文对此问题,初步建立多... 详细信息

多孔介质分形结构既含有大量微米量级甚至纳米量级的微孔隙,也含有大量厘米甚至米量级的宏观孔洞。如果又假设复相材料和孔隙的就位性及形状大小服从某一概率分布。此时无论是理论分析或是数值计算均非常困难。本文对此问题,初步建立多重双尺度概率模型,井给出数值实验结果。

关键词：多孔介质分形结构热方程多重双尺度概率模型有限元数值模拟

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复杂系统对流-扩散问题的多尺度关联模式与数值模拟

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工程热物理学报 2002年第5期23卷 617-619页

作者：罗剑兰曹礼群北京航空航天大学理学院应用物理系北京100083 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算所北京100080

本文针对一类与时间相关的具有某种周期性的复杂系统对流-扩散方程,初步建立了介观与宏观耦合的多尺度分析的一般框架,并进行了数值实验。

关键词：复杂系统对流-扩散问题多尺度关联模式数值模拟

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任意除环上矩阵的广义逆

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数学物理学报（A辑） 2005年第6期25卷 770-776页

作者：刘永辉朱超陈果良中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所上海金融学院上海201209 Department of Mathematics Dayne State UniversityDetroitMI48202USA 华东师范大学数学系

该文使用投影算子方法研究任意除环上矩阵的广义逆,建立了具有指定值域和零空间的{2}逆的刻划和表示理论.作为应用,获得了带有对合函数的Moore-Penrose逆,群逆和Drazin逆的一些新的表式.

关键词：除环广义逆AT.S^(2) M—P逆群逆 Drazin逆

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一类三维等代数结构面剖分下的代数多重网格算法

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计算物理 2005年第6期22卷 488-492页

作者：舒适黄云清阳莺蔚喜军肖映雄湘潭大学数学与计算科学学院湖南湘潭411105 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100080 北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088 湘潭大学土木工程与力学学院湖南湘潭411105

对一类等代数结构面的三维非结构网格剖分,针对光滑变系数和各向异性系数的偏微分方程,给出两种非结构代数多重网格算法,数值试验表明算法的有效性和健壮性.

关键词：代数多重网格法三维非结构网格各向异性

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Vallée-Poussin算子逼近连续函数的最优估计

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数学的实践与认识 2017年第3期47卷 214-217页

作者：董灏聂玉峰崔俊芝西北工业大学理学院应用数学系陕西西安710129 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190

通过将Vallée-Poussin算子逼近连续函数的能力转化为对辅助数列{g(n)}的上确界的计算,首先利用数列单调有界定理证明辅助数列极限的存在性,之后借助夹逼准则求得辅助数列{g(n)}的极限,即数列{g(n)}的上确界,进而得到Vallée-Po... 详细信息

通过将Vallée-Poussin算子逼近连续函数的能力转化为对辅助数列{g(n)}的上确界的计算,首先利用数列单调有界定理证明辅助数列极限的存在性,之后借助夹逼准则求得辅助数列{g(n)}的极限,即数列{g(n)}的上确界,进而得到Vallée-Poussin算子逼近连续函数的最优估计常数.

关键词：单调有界定理夹逼准则上确界数列极限最优估计

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螺旋坐标系下的三维叠后深度偏移

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石油物探 2001年第4期40卷 1-7页

作者：张文生中国科学院计算数学与科学工程计算研究所数学与系统科学研究院北京100080

3D偏移常用交替方向隐格式来实现 ,即将 3D平方根算子沿相互垂直的 2个方向分裂 ,这会导致明显的方位各向异性误差 (分裂误差 ) ,将算子沿多方向分裂是消除这种误差的有效手段。根据螺旋变换的思想 ,采用 4方向分裂法 ,用频率域差分法... 详细信息

3D偏移常用交替方向隐格式来实现 ,即将 3D平方根算子沿相互垂直的 2个方向分裂 ,这会导致明显的方位各向异性误差 (分裂误差 ) ,将算子沿多方向分裂是消除这种误差的有效手段。根据螺旋变换的思想 ,采用 4方向分裂法 ,用频率域差分法和混合法进行了三维叠后深度偏移 ,其优点是避免了不同方向求解时由于非矩形区域而带来的编程复杂性 ,明显消除了分裂误差 ,数值算例验证了该方法的正确性 ,且该方法具有较好的一般性和适用性。

关键词：三维叠后深度偏移多方向分裂螺旋变换 ω-x域偏移混合法地震勘探

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边界元方法中超奇异积分的计算方法献给林群教授80华诞

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中国科学：数学 2015年第7期45卷 857-872页

作者：李金余德浩山东大学数学学院济南250100 山东建筑大学理学院济南250101 厦门大学数学科学学院厦门361005 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100080

超奇异积分的近似计算是边界元方法,特别是自然边界元理论中必须面对的难题之一.经典的数值方法,如Gauss求积公式和Newton-Cotes积分公式等数值方法,都不能直接用于超奇异积分的近似计算.本文将介绍超奇异积分基于不同定义的Gauss积分... 详细信息

超奇异积分的近似计算是边界元方法,特别是自然边界元理论中必须面对的难题之一.经典的数值方法,如Gauss求积公式和Newton-Cotes积分公式等数值方法,都不能直接用于超奇异积分的近似计算.本文将介绍超奇异积分基于不同定义的Gauss积分公式、S型变换公式、Newton-Cotes积分公式和外推法近似计算超奇异积分的思路,重点阐述Newton-Cotes积分公式和基于有限部分积分定义的外推法近似计算超奇异积分的主要结论.

关键词：自然边界元超奇异积分误差泛函 Newton-Cotes积分公式

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冯康——中国科学计算的奠基人和开拓者

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科学 2001年第1期 49-51页

作者：余德浩中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所

1997年底,作为我国自然科学研究最高奖励的国家自然科学一等奖,在经历了一届空缺后终于产生。这一奖励被授予已故著名数学家、我国科学计算事业的奠基人和开拓者冯康院士,获奖项目是由他开创并带领研究小组完成的成果——哈密顿系统的... 详细信息

1997年底,作为我国自然科学研究最高奖励的国家自然科学一等奖,在经历了一届空缺后终于产生。这一奖励被授予已故著名数学家、我国科学计算事业的奠基人和开拓者冯康院士,获奖项目是由他开创并带领研究小组完成的成果——哈密顿系统的辛几何算法。这是我国1990年代仅有的两项国家自然科学一等奖之一,也是冯康继1982年的"有限元方法"获得国家自然科学二等奖后又一次获得国家级重大奖励。

关键词：科学计算辛几何算法有限元方法自然边界归化

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具有小周期参数抛物型方程双尺度有限元分析

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工程数学学报 2010年第6期27卷 1035-1040页

作者：曹俊英王自强宋士仓厦门大学数学科学学院厦门361005 贵州民族学院理学院贵阳550025 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 郑州大学数学系郑州450052

本文研究了二维空间中光滑的凸区域上具有小周期参数的抛物型方程的半离散双尺度有限元逼近。在整个区域上,利用二次元解均匀化问题;在参考单胞内,利用线性元解辅助问题;然后,将求得的有限元解代入多尺度渐近展开式,得到原问题解的一个... 详细信息

本文研究了二维空间中光滑的凸区域上具有小周期参数的抛物型方程的半离散双尺度有限元逼近。在整个区域上,利用二次元解均匀化问题;在参考单胞内,利用线性元解辅助问题;然后,将求得的有限元解代入多尺度渐近展开式,得到原问题解的一个半离散双尺度有限元格式。利用多尺度渐近展开和有限元理论,证明了该格式的收敛性。

关键词：多尺度渐近展开双尺度有限元抛物型方程复合材料

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